Новую плоскость проекций располагают перпендикулярно к одной из заданных плоскостей. Введем новую плоскость проекций П4 перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций П1 и не перпендикулярную к фронтальной плоскости проекций П2.
 |
П 2
А2 П 4
А А4
Х 1,2 ·
90 град.
А1
П 1 Х 1,4
Y
Новая ось проекций Х 1,4 получена при пересечении горизонтальной плоскости П1 и новой плоскости П4. Проекция А4 получена методом ортогонального проецирования.
Теперь развернем наш рисунок в комплексный чертеж вращая плоскость П1 вокруг оси Х1,2 до совмещения с плоскостью П2. При этом плоскость П4 вращается вместе с плоскостью П1.
 |
П 2
Z A *А2
 |
Ах (1,2) Z A
Х (1,2) *
* А4
.
Ах1,4 П 4
90 град.
* А1
П 1 Х(1,4)
Новая ось проекций Х (1,4) определяет новое направление линии проекционной связи.
Для построения на чертеже новой проекции точки А 4 необходимо через горизонтальную проекцию точки А 1 провести линию проекционной связи перпендикулярно оси Х (1,4) и от оси Х (1,4) вдоль линии проекционной связи отложить расстояние, равное расстоянию от точки А до плоскости П 1. Это расстояние измеряем на фронтальной плоскости проекций от оси Х(1,2) до проекции точки А 2.
Запишем: А, А1 = A x(1,2), А2 = А х (1,4), А 4
Такое построение нового изображения по двум исходным называется преобразованием комплексного чертежа. В данном случае преобразование было проведено способом введения новой плоскости проекций.
Проведем еще одно преобразование чертежа при этом записав алгоритм построения с помощью знакокодовой системы обозначений. Для этого воспользуемся тем же чертежом удалив только линии символически изображавшие плоскости проекций. Здесь и в дальнейшем договоримся - то что высше оси Х (1,2) фронтальная плоскость и все, что ей принадлежит, то что ниже оси Х (1,2) горизонтальная плоскость и все, что принадлежит ей. Аналогично, ниже оси Х (1,4) горизонтальная плоскость, а высше новая плоскость П 4.
Z A ·А2
|
П 2 Ах (1,2) Z A
Х (1,2) *
П 1 · · · А 5
А4 Ах (4,5)
. Ý
Ах (1,4)
90 град. П 4 П 5
· А1 Х (4,5)
П 1 П 4
Х(1,4)
Þ
Зададим еще одну плоскость проекций П 5 перпендикулярную плоскости П 4.
На чертеже новое поле проекций задаст новая ось Х (4,5).
Чтобы получить проекцию точки А 5 на плоскости П 5 выполним следующие построения:
1) é (А 4, А 5) É А 4; (А4, А 5) ^ Х (4,5).
2) é А 5 Ì (А 4, А5); êА х (4,5), А 5 ê = ê А х (1,4), А 1 ê.
Расшифруем эту запись: 1) Построить прямую определяемую точками А 4, А 5 проходящую через точку А 4; прямая А 4, А 5 перпендикулярна оси Х (4,5).
2) Построить точку А 5 принадлежащую прямой А 4, А 5; длина отрезка А х (4,5), А 5 равна длине отрезка А х (1,4), А 1.
Произведем эти построения на чертеже.
В качестве дополнительной литературы предлагаю использовать учебное пособие М. А. Луговой Точка, прямая, плоскость. М. МАДИ, 1995 г.
Самостоятельно в тетради по начертательной геометрии (Л. 5) решить задачи с 1 по 5.
Линия.
