По заданному магнитному потоку в цепи необходимо определить намагничивающую силу (МДС), необходимую для создания этого потока.
Таблица 1.
| А, мм | В, мм | а, мм | b, мм
| c, мм | d, мм | δ, мм | Прямая задача | Обратная задача | ||||
| В, Тл | I, А | материал | I, А | w | материал | |||||||
| 290 | 330 | 70 | 40 | 60 | 30 | 4 | 0,5 | 0,1 | литая сталь | 0,1 | 1955 | литая сталь |
Определить число витков катушки электромагнита, если известны габариты магнитопровода, индукция в воздушном зазоре, материал магнитопровода и ток в обмотке электромагнита. Толщина провода магнитопровода по всей длине одинакова и составляет 100 мм.
Порядок расчета.
1. Определяем длину средней линии на каждом участке.
l ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)
l ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l ср41 = A – a / 2 – c / 2 - δ (м), где δ – воздушный зазор.
Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим
l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср41 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м)
2. Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:
S 12 = a ∙ 100 (мм 2)
S 23 = b ∙100 (мм 2)
S 34 = c ∙100 (мм 2)
S 41 = d ∙ 100 (мм 2)
Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 3 мм; 1 м2 = 10 6 мм 2 , отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2
S 12 = 70 ∙ 100 (мм 2) =7000 (мм 2) = 7 ∙ 10 -3 м2
S 23 = 40 ∙100 (мм 2) = 4000 (мм 2) = 4 ∙10 -3 м2
S 34 = 60 ∙100 (мм 2) =6000 (мм 2) = 6 ∙ 10 -3 м2
S 41 = 30 ∙ 100(мм 2) = 3000 (мм 2) = 3 ∙ 10 -3 м2
3. Определяем основной магнитный поток магнитной цепи.
Подставляя в формулы магнитного потока Ф = Вδ ∙ Sδ (Вб), где Sδ = S41 = 3 ∙ 10 -3 (м2), находим: Ф = 0.5 Тл ∙ 3 ∙ 10 -3 м2= 1,5 ∙ 10-3 (Вб)
4. Определяем магнитную индукцию на каждом участке цепи при условии, что основной магнитный поток не изменяется. Подставляя в формулы
В12 = Ф / S 12 (Тл)
В23 = Ф / S 23 (Тл)
В34 = Ф / S 34 (Тл)
В41 = Ф / S 41 (Тл) находим:
В12 = 1,5 ∙ 10-3 Вб / 7 ∙ 10 -3 м2 = 0,214 Тл
В23 = 1,5 ∙ 10-3 Вб / 4 ∙ 10 -3 м2 = 0,375 Тл
В34 = 1,5 ∙ 10-3 Вб / 6 ∙ 10 -3 м2 = 0,25 Тл
В41 = 1,5 ∙ 10-3 Вб / 3 ∙ 10 -3 м2 = 0,5 Тл
5. По кривой намагничивания или из таблицы характеристик намагничивания стали находим напряженность магнитного поля для литой стали на каждом участке.
Н12 = 1,60 А/см = 1,60х 100 = 160 А/м для В12 = 0,214 Тл
Н23 = 2,4 А/ см = 2,4х 100 = 240 А/м для В23 = 0,375 Тл
Н34 = 2,0 А/ см = 2,0 х 100 = 20 А/м для В34 = 0,25 Тл
Н41 = 4,0 А/ см = 4,0 х 100 = 400 А/м для В41 = 0,5 Тл
6.По закону полного тока находим МДС на каждом участке МДС обмотки:
F12 = H12 ∙ l12 (А)
F23 = H23 ∙ l23 (А)
F34 = Н34 ∙ l34 (А)
F41 = Н41 ∙ l41 (А)
Вычислим:
F12 = 160 А/м ∙0,295 м = 47,2 А
F23 = 240 А/м ∙ 0,225 м = 54 А
F34 = 20 А/м ∙ 0,295 м = 5,9 А
F41 =400 А/м ∙ 0,221 м = 88,4 А
7. Определяем число витков катушки электромагнита.
w= F / I (вит), где полная МДС равна F = F12 + F23 + F34 + F41.
По формуле вычисляем: F = 47,2 А + 54 А + 5,9 А + 88,4 А = 195,5 А.
Найдем число витков катушки (обмотки) w= 195,5 А / 0,1 А = 1955 витков
Задача 2. Обратная задача расчета МЦ
По заданной намагничивающей силе (МДС) необходимо определить магнитный поток в магнитопроводе. Определить суммарный магнитный поток цепи, если известны габариты и материал магнитопровода, ток и число витков электромагнита (табл.1).
Порядок расчета
1. Определяем длину средней линии на каждом участке (как в прямой задаче).
l ср12 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l ср23 = A – a / 2 – c / 2 (м)
l ср34 = В – b / 2 – d / 2 (м)
l ср41 = A – a / 2 – c / 2 - δ (м), где δ – воздушный зазор. Подставим в формулы значения данных из таблицы и вычислим:
l ср12 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср23 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 = 290 – 35 – 30 = 225 мм = 0,225 (м)
l ср34 = 330 – 40 / 2 – 30 / 2 = 330 – 20 – 15 = 295 мм = 0,295 (м)
l ср41 = 290 – 70 / 2 – 60 / 2 – 4 = 290 – 35 – 30 – 4 = 221 мм = 0,221 (м).
2. Определяем сечение магнитопровода на каждом участке:
S 12 = a ∙ 100 (мм 2)
S 23 = b ∙100 (мм 2)
S 34 = c ∙100 (мм 2)
S 41 = d ∙ 100 (мм 2)
Подставим в формулы значения данных и вычислим, при этом учтем:
1 м = 1000мм = 10 3 мм, 1 м2 = 10 6 мм 2 , отсюда, 1 мм 2 = 10 -6 м2
S 12 = 70 ∙ 100 мм 2=7000 мм 2 = 7 ∙ 10 -3 м2
S 23 = 40 ∙100 мм 2= 4000 мм 2 = 4 ∙10 -3 м2
S 34 = 60 ∙100 мм 2 =6000 мм 2 = 6 ∙ 10 -3 м2
S 41 = 30 ∙ 100 мм 2 = 3000 мм 2 = 3 ∙ 10 -3 м2
3. Определяем намагничивающую силу (МДС) электромагнита: Fэм = w ∙ I (А)
F эм = 1955 х 0,1 А = 195,5 А.
4. Определяем напряженность магнитного поля на каждом участке магнитопровода
Н 12= F / l ср ,12 (А / м)
Н 23= F / l ср,23 (А / м)
Н34 = F / l ср,34 (А / м)
Н41 = F / l ср,41 (А / м)
Вычислим: Н 12= 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м
Н 23= 195,5 А / 0,225 м = 868, 9 А / м
Н34 = 195,5 А / 0,295 м = 662,7 А / м
Н41 = 195,5 А / 0,221 м = 884,6 А / м
5. По кривой намагничивания или из таблицы характеристик намагничивания для литой стали находим магнитную индукцию на каждом участке: В12 = 0,8 Тл, В23 = 0,95 Тл, В34 = 0,8 Тл, В41 = 0,95 Тл
6. Определяем магнитный поток на каждом участке.
Ф12 = В12 ∙ S 12 (Вб)
Ф23 = В23 ∙ S 23 (Вб)
Ф34 = В34 ∙ S 34 (Вб)
Ф41 = В41 ∙ S 41 (Вб)
Вычислим: Ф12 = 0,8 Тл ∙ 7 ∙ 10 -3 м2 = 5,6 ∙ 10 -3 Вб
Ф23 = 0,95 Тл ∙ 4 ∙ 10 -3 м2 = 3,8 ∙ 10 -3 Вб
Ф34 = 0,8 Тл ∙ 6 ∙ 10 -3 м2 = 4,8 ∙ 10 -3 Вб
Ф41 = 0,95 Тл ∙ 3 ∙ 10 -3 м2 = 2,85 ∙ 10 -3 Вб
7. Определяем магнитный поток всей цепи.
Ф = Ф12 + Ф23 + Ф34 + Ф41
Ф = 5,6 ∙ 10 -3 Вб + 3,8 ∙ 10 -3 Вб + 4,8 ∙ 10 -3 Вб + 2,85 ∙ 10 -3 Вб = 17,05 ∙ 10 -3 Вб
ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2 ПО ТЕМЕ
«ЗАКОНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ОДНОФАЗНЫЕ И ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ»
Задачи 1 - 10
| На рисунке в однофазную электрическую сеть переменного синусоидального тока включены реальная катушка индуктивности, обладающая активным и индуктивным сопротивлениями, вольтметр- V, амперметр - Аи ваттметр- W, измеряющие соответственно напряжение U, подведенное к катушке, ее ток Iи активную мощность Р. | 
|
Используя показания приборов, определить: активное R, индуктивное ХL, полное Z сопротивления катушки; ее реактивную QL и полную S мощности; активную UR и реактивную UL составляющие напряжения; угол сдвига фаз φ между напряжением и током. По результатам расчета построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показаниям вольтметра.
| Показания приборов | Задачи | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Вольтметра, U, В | 90 | 120 | 140 | 150 | 175 | 120 | 135 | 80 | 200 | 220 |
| Амперметра, I,А | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 8 | 4 |
| Ваттметра, Р, Вт | 648 | 576 | 784 | 540 | 700 | 288 | 324 | 96 | 1280 | 528 |
Задачи 11 - 20
| На рисунке приведена электрическая схема, включенная в сеть однофазного переменного синусоидального тока, и состоящая из последовательного соединения двух активных сопротивлений и емкостного. Известны: напряжение U, подведенное к зажимам цепи; напряжения UR1, UR2 на активных сопротивлениях, величина емкостного сопротивления Хс. | 
|
Определить напряжение UС на емкостном сопротивлении; ток I цепи; активные сопротивления R1 и R2, угол сдвига фаз φ между напряжением U и тoком I (по величине и знаку); активную Р, реактивную QС, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений. После построения диаграммы измерить вектор суммарного напряжения и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна напряжению, подведенному к зажимам цепи.
| Известные величины | Задачи | |||||||||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
| U, B | 200 | 195 | 180 | 175 | 160 | 150 | 140 | 125 | 170 | 165 |
| UR1,В | 60 | 90 | 68 | 60 | 54 | 45 | 52 | 30 | 70 | 48 |
| UR2,В | 60 | 66 | 40 | 80 | 42 | 75 | 32 | 45 | 32 | 84 |
| XC, Ом | 80 | 39 | 36 | 21 | 64 | 30 | 28 | 20 | 68 | 33 |
Задачи 21 - 30
В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме "звезда" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой, фазе /группе/ лампы соединены параллельно.
Известны:
UЛ ( UАВ, UВС, UСА) - линейные напряжения;
Рламп - мощность одной лампы;
n А, n В, n С - число ламп в каждой фазе /группе/.
Определить:
UФ ( UА, UВ, UС ) - фазные напряжения /на эти напряжения рассчитаны все включенные в сеть лампы накаливания/;
IА, IВ, IС - фазные (они же линейные) токи.
РФ (РА, РВ, РС) - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/.
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U, m I векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину тока в нулевом проводе I0.
| Известные величины | Задачи | |||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
| UЛ, В | 380 | 220 | 380 | 220 | 380 | 220 | 380 | 220 | 380 | 220 |
| Рламп, Вт | 40 | 100 | 500 | 60 | 200 | 25 | 100 | 40 | 75 | 150 |
| nA, шт | 44 | 42 | 11 | 17 | 66 | 36 | 22 | 54 | 50 | 44 |
| nB, шт | 44 | 42 | 22 | 51 | 22 | 142 | 66 | 100 | 12 | 11 |
| nC, шт | 88 | 14 | 33 | 51 | 44 | 36 | 88 | 54 | 12 | 11 |
| m U, В/см | 44 | 25,4 | 55 | 25,4 | 55 | 25,4 | 44 | 25,4 | 44 | 25,4 |
| m I, А/см | 4 | 11 | 25 | 8 | 20 | 7 | 10 | 8,5 | 4 | 13 |
Указание. При определении фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
Задачи 31 - 40
В трехпроводную сеть трехфазного тока, включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой фазе /группе/ лампы соединены параллельно.
Известны:
UЛ ( UАВ, UВС, UСА) - линейные напряжения;
Iламп – ток одной лампы;
n АВ, n ВС, n СА - число ламп в каждой фазе /группе/.
Определить:
Р ламп – мощность одной лампы;
IАВ, IВС, IСА - фазные токи (токи, потребляемые каждой группой ламп);
РАВ, РВС, РСА - мощности, потребляемые каждой фазой /группой ламп/;
Р - мощность, потребляемую цепью /всеми лампами/.
Построить в заданных масштабах m U, m I векторную диаграмму напряжений и токов и из нее графически определить величину токов IА, IВ, IС в линейных проводах.
Данные для своего варианта взять из таблицы.
| Известные величины | Задачи | |||||||||
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | |
| UЛ, В | 127 | 220 | 127 | 220 | 127 | 220 | 127 | 220 | 127 | 220 |
| Iламп, A | 0,472 | 0,909 | 0,591 | 0,455 | 0,118 | 0,341 | 0,315 | 0,1136 | 0,787 | 0,682 |
| nAВ, шт | 19 | 33 | 56 | 77 | 170 | 47 | 127 | 44 | 14 | 88 |
| nBС, шт | 74 | 66 | 22 | 33 | 85 | 12 | 108 | 176 | 14 | 44 |
| nCА, шт | 36 | 33 | 56 | 33 | 254 | 47 | 86 | 44 | 56 | 132 |
| m U, В/см | 25,4 | 44 | 25,4 | 55 | 25,4 | 44 | 25,4 | 44 | 25,4 | 55 |
| m I, А/см | 10 | 15 | 10 | 10 | 10 | 4 | 10 | 5 | 11 | 30 |
Указание. При определении мощности ламп и фазных токов полученные расчеты округлите до целой величины.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №2 ПО ТЕМЕ «ЗАКОНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ОДНОФАЗНЫЕ И ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ»
