Резонанс в электрической цепи. Понятие

   

    Резонанс возникает в электрической цепи, содержащей реактивные элементы L и С. Как известно, эти элементы обладают противоположными свойствами. Ранее мы рассмотрели случаи, когда один из реактивных элементов преобладает над другим. Однако, самое интересное происходит, когда действие одного реактивного элемента полностью уравновешивает действие другого. При этом в цепи возникает режим электрического резонанса.

    Резонансом называется режим, когда цепь содержит реактивные элементы, но ведет себя как активное сопротивление. При этом напряжение, приложенное к цепи, совпадает по фазе с током.

    Физический смысл резонанса состоит в том, что индуктивность и ёмкость обмениваются между собой энергией. Процесс обмена энергией между индуктивностью и ёмкостью рассматривался вами при изучении курса физики (колебательный контур).

Различают резонанс двух видов: резонанс напряжений и резонанс токов.

    Запомните главное: при резонансе свойства цепи резко изменяются в сравнении со случаем отсутствия резонанса.

Резонанс напряжений

 

    Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным соединением реактивных элементов L и С. Вид схемы показан на рис. 64.

 

Рис. 64. Схема цепи, в которой может возникать резонанс напряжений

 

    Резонанс возникает при выполнении условия возникновения резонанса:

 

, или, в другой форме записи,

 

Таким образом, для возникновения резонанса требуется, чтобы реактивное сопротивление индуктивности было равно реактивному сопротивлению ёмкости.

Смысл этого условия можно понять, анализируя векторную диаграмму цепи, находящейся в режиме резонанса (рис. 65). Принцип построения векторной диаграммы для последовательной цепи рассмотрен ранее.

Рис. 65. Векторная диаграмма цепи, находящейся в режиме резонанса напряжений

 

    Из диаграммы следует, что напряжения на реактивных элементах становятся равными, т.е. напряжение U_L= I* X_L равно напряжению U_C=I*X_С. При этом эти напряжения взаимно компенсируют друг друга. В результате, общее напряжение U_об, приложенное к цепи совпадает по фазе с током, что и является проявлением резонанса.

    В случае возникновения резонанса напряжений цепь приобретает очень интересные свойства:

1) угол φ сдвига по фазе между приложенным к цепи напряжением и протекающим в цепи током становится равен нулю градусов, соответственно, косинус угла φ становится равным единице:

;

2) полное сопротивление цепи  принимает минимально возможное значение и становится равным активному сопротивлению, входящему в цепь;

3)  соответственно, ток в цепи принимает наибольшее значение

.

 

    Резкое возрастание тока в цепи при резонансе может вывести её из строя, если возможность резонанса не была предусмотрена заранее.

    Частота, на которой наступает резонанс, может быть определена из формулы:

    Анализируя условие возникновения резонанса можно понять, что добиться возникновения резонанса можно тремя путями:

1) меняя величину индуктивности L, что достигается перемещением ферромагнитного сердечника внутри катушки индуктивности;

2) меняя величину ёмкости С, путем подбора конденсатора;

3) меняя частоту приложенного к цепи напряжения U_об.