Размеры шпонок, пазов и длины шпонок определяем по табл. П. 2.18.
Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности определяются по формуле:
sсм @ 2Т / (d (h-t1) (l-b)) £ [ sсм ].
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице
[ sсм ] =100¸120 МПа.
Ведущий вал
Проверяем шпонку на конце вала, на котором закреплен шкив ременной передачи.
d= 36 мм; b х h = 10 х 8 мм; t1= 5 мм (табл. П. 2.18);
длина шпонки l = 55 мм (табл. П. 2.30), момент на ведущем валу Т1 = 142,5 Нм.
(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ20).
Ведомый вал
Проверяем шпонку на конце вала, соединенном с муфтой.
d= 60 мм; b х h = 18 х 11 мм; t1= 7 мм; (табл. П. 2.18);
длина шпонки l = 80 мм (табл. П. 2.30), момент на ведомом валу Т2 = 712,5 Нм.
Проверяем шпонку под зубчатым колесом.
d = 70 мм; b х h = 20 х 12 мм; t1 = 7,5 мм (табл. П. 2.18);
длина шпонки l = 70 мм, момент на ведомом валу Т2 = 712,5 Нм.
Уточненный расчет валов
Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями [S].
Условие прочности соблюдено при S ³ [ S] = 2,5.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Ss = s-1 / (Ks/es × sv + Ys sm),
где s-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;
Ks – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;
es – масштабный фактор для нормальных напряжений;
sv – амплитуда цикла нормальных напряжений;
Ys – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, для углеродистых сталей Ys= 0,2, для легированных Ys= 0,25 – 0,30 [2, c.163];
sm – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
St= t-1/ (Kt/ et×t v +Yt × tm),
где t-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;
Kt – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;
et – масштабный фактор для касательных напряжений;
tv – амплитуда цикла касательных напряжений;
Yt – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла касательных напряжений, Yt= 0,1 [2, c.166];
tm – среднее напряжение цикла касательных напряжений.
tv = tm =0,5 tmax = 0,5Т/Wк.
Результирующий коэффициент запаса прочности
S= Ss×St /(Ss 2 + St2)1/2.
Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему) циклу.
11.1. Расчет ведущего вала
Поскольку шестерня выполнена заодно с валом, материал вала тот же, что и для шестерни: сталь 45, термическая обработка — улучшение.
При диаметре заготовки меньше 90 мм (в нашем случае
Dз1= 83,6 мм) среднее значение sв= 780 МПа (табл. П. 2.6).
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:
s -1 = 0,43sв = 0,43 ×780 = 335,4 МПа.
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:
t -1 @ 0,58 s -1=0,58× 335,4 = 194 МПа.
Сечение А-А
Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки. Коэффициент запаса прочности:
S = St = t-1 / (Kt / et t v + Yt tm),
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
tv=tm =tmax/2=T1/2 Wк нетто,
здесь Wк нетто – момент сопротивления сечения кручению.
При d = 36 мм, b х h = 10 х 8мм; t1 = 5 мм.
Принимаем Kt= 1,68 (табл. П. 2.26),
et= 0,75 (табл. П. 2.29),
Yt= 0,1.
11.2. Расчет ведомого вала
Материал вала — сталь 45 нормализованная.
sв = 570 МПа (табл. П. 2.6).
Пределы выносливости:
s-1 =0,43 ×570=245 МПа,
t-1=0,58 ×245=142 МПа.
Сечение А-А
Диаметр вала в этом сечении 70 мм.
Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки:
Ks= 1,59 (табл. П. 2.26),
Kt= 1,49 (табл. П. 2.26),
es= 0,76 (табл. П. 2.29),
et= 0,65 (табл. П. 2.29),
Ys=0,15,
Yt=0,1.
Изгибающий момент:
Рr3∑=4182 Н;
М¢¢= Рr3∑ × l2 =4182 × 90 = 376380 Н×мм.
Момент сопротивления кручению:
d= 70 мм; b= 20 мм; t1= 7,5 мм;
Момент сопротивления изгибу:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
sv=MA-A/ Wиз нетто= 376380 / 29470 =12,77 МПа;
среднее напряжение sm=0.
Коэффициенты запаса прочности:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:
Сечение К–К
Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (для диаметра вала Ø65 мм):
Ks/ es= 3,50 (табл. П. 2.28),
Kt/et= 2,5 (табл. П. 2.28),
Ys=0,15,
Yt=0,1.
Изгибающий момент:
М4 = Fм ×l3= 1454 × 86 =125044 Н×мм.
Осевой момент сопротивления:
Амплитуда нормальных напряжений:
sv=smax=M4/ W= 125044 / 26948 = 4,64 МПа;
sm=0.
Полярный момент сопротивления кручению:
Wк= 2W= 2 × 26948 = 53896 мм3.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
tv=tm = T2/2 Wк = 712,5 × 103 / (2 × 53896) = 6,61 МПа.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К–К:
 |
Сечение Л-Л
Концентрация напряжения обусловлена переходом от Ø65 мм к Ø60 мм.
При D/d = 65 / 60 = 1,08; r/d = 2,5 / 60 = 0,04.
Ks= 1,65; Kt= 1,19 (табл. П. 2.27),
es = 0,78; et= 0,65 (табл.П. 2.29).
Крутящий момент тот же, что и в сечении К–К.
Изгибающий момент:
МL-L= Fм · XL-L =1454 · 70 = 101780 Нм.
Осевой момент сопротивления:
W=pd3 /32= 3,14 · 603/32 = 21,2 ·103 мм3.
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
sv=sмах= МL-L/ W= 101780 / 21,2 ·103 = 4,8 МПа.
Полярный момент сопротивления при кручении:
Wк= 2W= 2 · 21,2 ·103 = 42,4 · 103 мм3.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
tv=tm = T2/2 Wк = 712,5 × 103 / (2 × 42,4 · 103) = 8,4 МПа.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечений Л–Л:
Сечение Б - Б
Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки:
Ks= 1,59 (табл. П. 2.26);
es = 0,79 (табл. П.2. 29),
Kt= 1,49 (табл. П. 2.26),
et= 0,68 (табл. П.2. 29).
Изгибающий момент (XБ-Б = 40 мм).
МБ-Б = Fм · XБ-Б =1454 · 40 = 58160 Н·мм.
Момент сопротивления сечения нетто при b = 18 мм; t1 = 7 мм:
Амплитуда нормальных напряжений изгиба:
sv=МБ-Б/ Wиз нетто = 58160 / 18246 = 3,19 МПа.
Момент сопротивления кручению сечения нетто:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
tv=t m= T2/2 Wк нетто = 712,5 × 103 / (2 × 39441) = 9,03 МПа.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечений Б–Б:
Сведем результаты проверки в таблицу:
| Сечение | А-А | К-К | Л-Л | Б-Б |
| Коэффициенты запаса | 6,9 | 7,25 | 8,3 | 6,8 |
Во всех сечениях S > [S]= 2,5.
