3.1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Электрический заряд – это свойство тел вступать в электромагнитное взаимодействие.
Заряд электрона – наименьший электрический заряд:
Закон сохранения электрического заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остаётся неизменной:
Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояний между ними:
,
где k – коэффициент пропорциональности, 
, 
- электрическая постоянная, 
.
Зависимость силы взаимодействия от среды характеризуется относительной диэлектрической проницаемостью:
,
тогда 
.
Поверхностная плотность заряда для равномерно заряженной поверхности
Заряды взаимодействуют посредством электрического поля.
Напряжённость – силовая характеристика электрического поля.
Напряжённость поля точечного заряда определяется:
,
где q – заряд, образующий поле,
r – расстояние от заряда до выбранной точки поля.
Принцип суперпозиции полей: напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей каждого из них:
Электрическое поле является полем потенциальным.
Разность потенциалов – энергетическая характеристика электрического поля.
Разность потенциалов, или напряжение, 
определяется работой поля по перемещению заряда между двумя точками поля.
Потенциал поля точечного заряда 
Связь между напряжением и напряжённостью
,
где d – расстояние между двумя точками поля.
Электроёмкостьуединённого проводника показывает, какой заряд может изменить потенциал проводника на 1вольт:
Ёмкость проводящего шара 
Конденсатор – система из двух проводников (обкладок), разделённых слоем диэлектрика.
Электроёмкость конденсатора 
,
Для плоского конденсатора электроёмкость вычисляется по формуле:
.
Ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов:
С=С1+С2+…+Сn.
Ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов:
Энергия заряженного конденсатора равна:
Контрольные вопросы
1. Почему однородные по составу тела при трении не электризуются?
2. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд увеличить в 4 раза, а расстояние между ними уменьшить вдвое?
3. Как изменится поверхностная плотность заряда, если проводник, имеющий форму плоского листа, свернуть в цилиндр?
4. Всегда ли одинаковы ёмкости двух одинаковых по форме и размерам проводников?
5. В каком случае напряжённость электрического поля в какой-либо точке и сила, действующая на пробный заряд в этой же точке, будут направлены противоположно?
6. Двум металлическим шарам разного радиуса сообщили одинаковые заряды. Будут ли переходить заряды с одного шара на другой, если их соединить проводником?
Примеры решения задач
Задача 1. Если равномерно заряженный проводящий шар радиуса 10см создаёт на расстоянии 10см от его поверхности поле напряжённости 18В/м, то чему равна напряжённость поля на расстоянии 20см от поверхности шара?
Дано: СИ: Решение:
R=10см 
Напряжённость равномерно заряженного шара в
r1=10cм точках за пределами шара равна напряжённости
Е1=18В/м точечного заряда, находящегося в центре шара и
r2=20cм 
равного по величине заряду шара, тогда:
E2 -? 
Напряжённость на расстоянии R + r 2 будет:
Задача 2. Точечные электрические заряды q1, q2 и q3 находятся в вершинах прямоугольника. Определите силу, с которой действуют на заряд q3 электрические заряды q1 и q2. Расстояние между зарядами q3 и q1 равно 1см, между зарядами q3 и q2 равно 3см; q 3 =10-9Кл, q 1 =-10-9Кл, 
Дано: СИ: Решение:
q1=-10-9Кл Сила 
, с которой электрические заряды q1 и q2 дей-
q2 =-4·10-9Кл ствуют на заряд q3, находится как сумма сил 
и 
,
q3=10-9Кл действующих со стороны каждого из зарядов q1 и q2
r1=1см 
на заряд q3:
r2=3см 
= + .
F3 -? Так как угол между векторами и
равен 90о, то
модуль вектора можно найти,
используя теорему Пифагора:
где:
Задача 3. В электростатическом поле, образованном в воздухе зарядом 
, переносят заряд 
из точки, находящейся на расстоянии 0,3м от первого заряда, в точку, находящуюся на расстоянии 1,5м от него. Какая работа совершается при этом?
Дано:
q1=
q2=10-9 Кл
r1=0,3м
r2=1,5м
А –?
Решение:
Работа, совершаемая при переносе заряда q2 из одной точки поля в другую при разности потенциалов между ними 
равна
Потенциалы φ1 и φ2 в точках поля заряда q1, находящихся на расстоянии r1 и r2 от него, равны соответственно:
 |  |
Поэтому работа
Подставляем данные:
Задача 4. Какова скорость электрона, прошедшего в электрическом поле разность потенциалов 1В?
Дано:
φ1-φ2=1В
е= 
me= 
Решение:
При перемещении электрона в электрическом поле силы поля совершили работу А=е(φ1-φ2). Эта работа была затрачена на сообщение электрону кинетической энергии 
. Таким образом, 
. Знак минус в правой части означает, что электрон перемещался в направлении, противоположном направлению электрического поля. Из этого уравнения определяем скорость электрона:
.
Подставляем данные:
Задача 5. Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 1кВ и отключён от источника напряжения. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между пластинами конденсатора возрастает до 3кВ.
Дано:
U1=1кВ
U2=3кВ
ε2=1
ε1–?
СИ
103В
Решение:
Поскольку конденсатор отключён от источника напряжения, то его заряд в обоих случаях будет одинаков: q 1 = q 2. Принимая во внимание, что q 1 = U 1 C 1 и q 2 = U 2 C 2, находим U 1 C 1 = U 2 C 2, откуда
, (1).
Учитывая, что для плоского конденсатора 
и 
, получаем
, (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), находим 
, откуда
.
С2
Задача 6. Три конденсатора с ёмкостью С1=0,2мкФ
С2=С3=0,4мкФ соединены по схеме и под- С1
ключены к источнику постоянного напря-
жения U=250В. Найти общий электричес-
кий заряд, заряд на отдельных конденсаторах.
С3
Дано:
С1=0,2мкФ
С2=С3=0,4мкФ
U=250В
q, q1, q2, q3–?
СИ:
Решение:
Общий заряд определяется из формулы
q = CU,
где С – ёмкость батареи конденсаторов – находится по формуле смешанного (параллельного и смешанного) соединения:
.
Заряд первого конденсатора такой же, как общий заряд:
q 1 = q,
а заряды на двух конденсаторах
.
Заряд, накопленный батареей,
заряды на отдельных конденсаторах:
.
Упражнения
1. Два заряда q1 и q2 взаимодействуют в вакууме на расстоянии 11 см с такой же силой, как и в масле на расстоянии 7 см. Определить относительную диэлектрическую проницаемость среды.
Ответ: 2,4.
2. Два тела, имеющие равные отрицательные электрические заряды, отталкиваются в воздухе с силой 0,9 Н. Определить число избыточных электронов в каждом теле, если расстояние между зарядами 8 см.
Ответ: 
.
3. На прямой, соединяющей два положительных заряда по 
каждый, расположен заряд 
на расстоянии 3 см от первого и 6 см от до второго. Определить силу, действующую на третий заряд.
Ответ: 0,037 Н.
4. На шёлковой нити в воздухе висит неподвижный шарик массой 2 г зарядом q1=0,3 нКл. Определить силу натяжения нити, если под ним на расстоянии 10 см находится шарик зарядом 
.
Ответ: 
.
5. В двух вершинах А и С квадрата со стороной a=3 см расположены заряды q1 и q2 по модулю равные 
. Найти напряжённость поля в двух других вершинах.
Ответ: 
.
6. Два одинаковых положительных точечных заряда 5 нКл каждый расположены на расстоянии 10см друг от друга в масле. Найти напряжённость поля в точке, расположенной на этом же расстоянии от каждого заряда.
Ответ: 
.
7. В однородном электрическом поле электрон движется с ускорением 
. Определить напряжённость поля, если масса электрона равна 
.
Ответ: 182 Н / Кл.
8. В электростатическом поле, образованном зарядом 
, переносят заряд 1 нКл из точки, находящейся на расстоянии 30 см от первоначального заряда, в точку, находящуюся на расстоянии 1,5 м от него. Какая работа при этом совершается?
Ответ: 
.
9. Определить электрический заряд шара радиусом 5 см, если разность потенциалов двух точек, удалённых от его поверхности на 10 и 15 см, равна 3 В.
Ответ: 0,2 нКл.
10. Электрон переместился в ускоряющем поле из точки с потенциалом 200В в точку с потенциалом 300 В. Найти приобретённую им скорость.
Ответ: 
.
11. Разность потенциалов между обкладками конденсатора ёмкостью 0,1мкФ изменилась на 175В. Определить изменение заряда конденсатора.
Ответ: 
12. Площадь каждой из пластин плоского конденсатора 200см2, а расстояние между ними 1см. Какова энергия поля, если напряжённость поля 
?
Ответ: 220 мкДж.
13. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника напряжения U=200В. Затем конденсатор был отключён от этого источника. Каким станет напряжение U1 между пластинами, если расстояние увеличить от d=0,2мм до d1=0,7мм?
Ответ: 700В.
14. Два последовательно соединённых конденсатора ёмкостями 2мкФ и 4мкФ присоединили к источнику постоянного напряжения 120В. Определить напряжение на каждом конденсаторе.
Ответ: 80В, 40В.
15. Напряжение, подводимое к батарее конденсаторов С1 С2 250В. С1=1,5мкФ, С2=3мкФ, С3=4мкФ. Какой заряд накоплен всей батареей и каждым конденсатором в отдельности?
Ответ: 1,25·10-3Кл, 0,25·10-3Кл, 0,25·10-3Кл, 1·10-3Кл.
С3
Самостоятельно
16. Два точечных заряда q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга. Если расстояние между ними уменьшить на ∆r = 50 см, то сила взаимодействия увеличится в два раза. Найти расстояние r.
Ответ: 1,7м.
17. В две вершины равностороннего треугольника со стороной a = 0,4 м помещены точечные заряды 
и 
. Определить напряжённость поля в третьей вершине.
Ответ: 
.
18. Два точечных заряда 6,7 нКл и – 13,2 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряжённость поля в точке, расположенной на расстоянии 3 см от положительного и 4 см от отрицательного заряда.
Ответ: 
.
19. На окружности, диаметром 4 см на одинаковом расстоянии расположены электрические заряды: 
, 
, 
. Определить напряжённость электрического поля, образованного всеми зарядами, центре окружности.
Ответ: 
.
20. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от 
до 
?
Ответ: -2,27кВ.
21. В направленном вертикально вниз однородном электрическом поле с напряжённостью 
капля жидкости массой 
оказалась в равновесии. Найти заряд капли и число избыточных электронов.
Ответ: 
, 
.
22. * Заряды 1,7 нКл и 3,3 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке надо поместить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?
Ответ: x =0,12 м.
Заряд плоского конденсатора со слюдяным диэлектриком 2,7·10-7Кл. Расстояние между пластинами 0,23мм, а его ёмкость без диэлектрика 0,01мкФ. Найти напряжённость поля в диэлектрике, если относительная диэлектрическая проницаемость слюды 7.
Ответ: 2·107В/м.
24. Ёмкость батареи конденсаторов равна 5,8мкФ.Каковы ёмкость и заряд первого конденсатора, если С2=1,0мкФ, С3=4,0мкФ, а подведённое к точкам А и В напряжение равно 220В?
Ответ: 5мкФ; 1,1мКл.
25.* Три заряженные водяные капли радиусом 1мм каждая сливаются в одну большую каплю. Найти потенциал большой капли, если заряд малой 10-10Кл.
Ответ: 1,87кВ.
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.
Сила тока – заряд, протекающий через поперечное сечение проводника в единицу времени:
Отношение силы тока к площади сечения проводника называют плотностью тока:
Электрическое сопротивление – свойство проводника ограничивать силу тока, протекающего по нему.
Электрическое сопротивление зависит от геометрических размеров проводника:
где
ρ – удельное сопротивление, [ρ]=Ом·м.
Сопротивление проводника с ростом температуры возрастает согласно формуле:
R = R 0 (1+α t), где
α – температурный коэффициент сопротивления, [α]=оС-1.
При постоянном электрическом сопротивлении выполняется Закон Ома для участка цепи:
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка:
Законы соединения проводников:
последовательное соединение проводников:
I=I1=I2=…=In,
U=U1+U2+…+Un,
R=R1+R2+…+Rn,
;
параллельное соединение проводников:
I = I 1 + I 2 +…+ In,
U = U 1 = U 2 =…= Un,
,
.
Работа электрического тока:
.
Мощность электрического тока – работа тока в единицу времени:
;
1кВт·ч=3,6МДж.
Закон Джоуля – Ленца – количество теплоты, выделившееся в проводнике при прохождении электрического тока:
Q = I 2 Rt.
Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная величина, является энергетической характеристикой источника тока:
.
Закон Ома для полной цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
, где
r – внутреннее сопротивление источника.
Контрольные вопросы
1. Какой величиной определяется сила тока в электрической цепи?
2. Какого назначение источника тока?
3. Какой ток называют постоянным?
4. Из чего складывается полное сопротивление электрической цепи?
5. В чём причина зависимости сопротивления проводников от температуры?
6. Какое явление называют коротким замыканием?
7. Что называют удельным сопротивлением проводника?
8. Что показывает вольтметр, присоединённый к полюсам источника тока при замкнутой внешней цепи? при разомкнутой внешней цепи?
Примеры решения задач
Задача 1. Найти эквивалентное сопротивление цепи, если сопротивление участков соответственно равны 4,3,12 и 6 Ом.
Дано: Решение: 
R1= 4Ом На схеме сопротивления
R2 =3Ом R1 и R3 соединены параллельно,
R3 =12Ом поэтому схему можно начертить
R4 =6Ом иначе, совместив точки А и В.
Rэкв. -? Обозначим общее сопротивление R¢
По формуле параллельного соединения
, тогда
Сопротивления R¢ и R2 соединены последовательно
Обозначим общее сопротивление R¢¢.
Тогда по формуле последовательного соединения
Теперь общее сопротивление R параллельных участков
с сопротивлениями 
и R4:
, или учитывая выражение (1)
, откуда 
Задача 2. Найти распределение токов и напряжений в цепи, изображённой на рисунке, если амперметр показывает 2А, а сопротивление резисторов соответственно 2,10,15,4 Ом.
Дано: Решение:
I3= 2 А Рассмотрим параллельный участок
R1=2 Ом с сопротивлениями R2 и R3
R2=10 Ом По закону параллельного соединения
R3=15 Ом
; ;
2) U2= U3=I2R2 U2= U3= 3×10=30 В
Ток через сопротивления R1 и R4 соответствует сумме токов параллельного участка.
I1=I4=I2+I3=3+2 =5A
По закону Ома определяем напряжение
U1=I1R1; U1=5×2=10B U2=I2R2; U2=5×10=50B
Задача 3. При температуре 20 
С лампочки с вольфрамовой нитью равно 2Ом, в накаленном состоянии - 16,6Ом. Определить температуру накала нити лампочки.
Дано: Решение:
Зависимость сопротивления R, от температуры выражается
R1=2Ом формулой откуда
R2=16,6 Ом
α=4,2×10-3С-1
t4 -? 
,откуда
Задача 4. Какое количество электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 1мм2 за 2 мин, если плотность тока в проводнике 150 А/см2?
Дано: СИ: Решение:
S=1мм2 1×10-6м2 Количество электронов, проходящее через
t=2 мин 120c поперечное сечение проводника, определяем
j= 150А/см2 1,5×106 А/м2
e =1,6×10-19 Кл (1)
n -? За время t через сечение проводника при токе
проходит заряд
Подставив формулу (2) в выражение (1), имеем
 | |||
 | |||
;
Задача 5. Из никелевой проволоки диаметром 1 мм изготовили обмотку реостата сопротивлением 30Ом. Определите длину затраченной проволоки.
Дано: СИ: Решение:
d=1мм 1×10-3м Сопротивление проволоки
R=30 Ом
r=4,2×10-7Ом×м
Так как сечение провода – круг, по формуле площади круга определяем сечение
,тогда
 | |||
 | |||
Выразим длину провода
Задача 6. Гальванический элемент с Э.Д.С. 1,5В и внутренним сопротивлением 1Ом замкнут на внешнее сопротивление 4 Ом. Найти силу тока падения напряжения во внутренней части цепи и напряжение на зажимах элемента.
Дано: Решение:
e =1,5В Силу тока найдём из закона Ома для замкнутой цепи
r =1Ом
R=4Ом
Падение напряжения во внутренней части цепи
; U1=0,3×1=0,3B
Напряжение на зажимах элемента меньше ЭДС на падении напряжения во внутренней части цепи, следовательно
U2= e - U1; U2=1,5-0,3=1,2B
Задача 7. Определить время, необходимое для плавления на электрической плитке мощностью 1200Вт при К.П.Д. 75% 2 кг льда, взятого при температуре -16 С,
Дано: Решение:
P=1200 Вт Электрическая энергия расходуется
m =2 кг на нагревание льда от температуры 
до температуры плавления 
на плавление льда
По закону сохранения энергии:
t= -160C
 |
Упражнения
Часть 1
1) Четыре сопротивления
R1=1Ом, R2=2Ом, R3=3Ом
R4=Ом соединены по схеме.
Определить общее
сопротивление цепи.
Ответ: 2,1 Ом
2) Пять резисторов соединены так, как
показано на рисунке. Определить общее
сопротивление цепи, если R1=1Ом; R2=1Ом
R3=10Ом; R4=8Ом; R5=1Ом.
Ответ: 6Ом
3) Вычислите сопротивление цепи,
представленной на рисунке, если
R=1Ом
Ответ: 5/8 Ом
4) Найдите сопротивление цепи,
показанной на рисунке, если R1=0,5Ом;
R2=1,5Ом; R3=R4=R6=1Ом; R5=2/3Ом
Ответ: 0,5Ом
5) 12 проводников сопротивлением 3Ом. Каждый соединен по три последова- тельно в четыре ветви. Определить эквивалентное сопротивление этого участка, начертив предварительно схему.
Ответ: 2,25Ом
6) Сопротивления резисторов
R1=18Ом; R2=2Ом; R3=6Ом.
Во втором резисторе течёт ток 9А.
Какой ток течёт в резисторе R1.
Ответ: 12А
7) Сопротивление резисторов
R1=8Ом; R3=6Ом. В резисторе
R2 течёт ток 2А. Найдите сопротивление
R2, если к первому резистору
приложено напряжение 4В.
Ответ: 3,5Ом
8) Сопротивление резисторов
R1=7Ом; R2=40Ом; R3=3Ом.
Во втором резисторе течёт ток 2А.
Под каким напряжением
работает резистор R3.
Ответ: 24 В
9) Ток в магистрали равен 9А,
ток в средней ветви 3А. Сопротивления
резисторов R1=6Ом; R2=4Ом.
Найдите сопротивление R3.
Ответ: 3 Ом
10) При подключении к розетке сопротивлений 15Ом, 20Ом и 25Ом, соединён- ных последовательно, ток в цепи 5А. Каким будет ток, если те же резисторы включить параллельно.
Ответ: 47 А
Самостоятельно
11) Имея 4 резистора сопротивлением R каждый, найти все случаи их соединения и рассчитать эквивалентное сопротивление.
12) Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление 27Ом, а при параллельном соединении 6Ом. Определить сопротивление этих проводников
Ответ: 18 Ом; 9 Ом
13) Резистор какого сопротивления необходимо подключить к резистору R1=36Ом, чтобы эквивалентное сопротивление разветвления стало равно R=12Ом
Ответ: 18 Ом
14) Сопротивление резисторов
R1=8Ом; R2=14Ом; R3=6Ом.
Сила тока в резисторе R3 равна 2А.
Определить ток в первом резисторе.
Ответ: 5А
15) Известны сопротивления резисторов
R2=14Ом; R3=2Ом. Известны токи:
I2=3А; I5=1,5А; I6=18А.
Определить силу тока в резисторе R4
Ответ: 4,5 А
16) * Определить электрическое сопротивление проволочного каркаса в виде куба. Каркас включён в цепь диагональными вершинами. Сопротивление каждого звена 2.
Ответ: 5 r/6
Упражнения
Часть 2
20. Десять параллельно соединённых ламп, сопротивлением по 0,5кОм, рассчитанных на напряжение 120В каждая, питаются через реостат от сети, напряжением 220В. Какова мощность тока в реостате?
Ответ: 240Вт.
21. Плиткаимеет три одинаковые секции. При параллельном подключении секций, вода закипает за 6 мин. При каком соединении секций время закипания воды максимально.
Ответ: при последовательном, 54 мин.
22. 
Найти сопротивление полностью включенного реостата, представляющего собой 80 витков никелиновой проволоки. Диаметр одного витка 3см, диаметр проволоки 0,8мм. Удельное сопротивление никелина
Ответ: 60Ом.
23. Вольфрамовая нить электрической лампы имеет сопротивление 484Ом при температуре 2100оС. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005оС-1. Определить сопротивление нити при 20оС.
Ответ: 46Ом.
24. В проводнике сопротивлением 2Ом, подключённом к элементу с ЭДС 1,1В, сила тока равна 0,5А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?
Ответ: 5,5А.
25. От генератора с ЭДС 40В и внутренним сопротивлением 0,04Ом ток поступает по медному кабелю площадью поперечного сечения 170мм2 к месту электросварки, удалённого от генератора на 50м. Найти напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи 200А.
Ответ: 32В, 30В.
26. Если источник тока замкнуть на резистор сопротивлением 13Ом, то в цепи возникает ток 1,2А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.
Ответ: 2Ом, 12В.
27. В кипятильнике ёмкостью 5л с КПД 70% вода нагревается от 10оС до 100оС за 20мин. Какой силы ток проходит по обмотке нагревателя, если напряжение 220В?
Ответ: 10А.
Самостоятельно
28. Определить КПД электрического медного паяльника сопротивлением 25Ом, если его масса 250г и при силе тока 4А нагревается от 20оС до 620оС за 4 мин.
Ответ: 60%.
29. Электровоз двигается с постоянной скоростью 43,2км/ч при силе тяги двигателя 43,7кН. Определить ток в обмотке двигателя, КПД которого 92%, если на него подаётся напряжение 1,5кВ.
Ответ: 380А.
30. Внутреннее сопротивление генератора тока 0,6Ом. При замыкании на внешнее сопротивление 6Ом напряжение на его зажимах стало 120В. Определить силу тока в цепи и ЭДС генератора.
Ответ: 20А, 132В.
31. Сопротивление нити лампы при 0оС в 10 раз меньше, чем при 1900оС. Определить температурный коэффициент сопротивления материала, из которого изготовлена нить.
Ответ: 0,0047оС-1.
32. Два проводника с сопротивлением 5Ом и 7Ом соединены параллельно и подключены к источнику электрического тока. В первом выделилось в виде тепла 17,6кДж энергии. Какое количество теплоты выделится во втором за то же время?
Ответ: 40мин.
33.
Батарея аккумуляторов с ЭДС 12,4В и внутренним сопротивлением 0,2Ом включается в цепь, где R1=2,9Ом, R2=1,6Ом, R3=6Ом. Амперметр показал ток 2А. Определить сопротивление R4 и ток через третий резистор.
Ответ: 2Ом, 0,5А.
34. * Плитка имеет нагревательное устройство, состоящее из двух спиралей. При включении только первой спирали вода закипает через 10мин, при включении только второй – через 30мин. Через сколько времени вода закипит при последовательном включении обеих спиралей?
Ответ: 40мин.
3.3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Магнитное поле – особый вид материи.
Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами и действует только на движущиеся заряды.
Закон Ампера – сила взаимодействия токов в двух прямолинейных проводниках:
, где
μ0 – магнитная постоянная,
μ0 =1,26·10-7Н/А2,
μ – относительная магнитная проницаемость среды,
μ<1 – диамагнетик,
μ>1 – парамагнетик.
Магнитная индукция – векторная величина, является силовой характеристикой магнитного поля:
, 
.
Магнитное поле действует на проводник с током с силой Ампера:
FA = BIsinα, где 
.
Магнитный поток:
Ф= BScosα, где 
, где
n – нормаль к поверхности контура,
S – площадь контура.
Напряжённость магнитного поля:
, 
.
Сила Лоренца – сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд:
F Л = Bqυsinα, где 
.
Индукция магнитного поля прямолинейного бесконечного проводника с током:
Закон Био – Соварра:
, где r – расстояние от проводника до точки поля.
Индукция магнитного поля в центре кругового тока:
, где R – радиус витка.
Магнитная индукция катушки с током (внутри):
, где
l – длина соленоида,
ω – число витков.
Явление возникновения тока в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, называется явлением электромагнитной индукции.
Правило Ленца – индукционный ток направлен так, что своим магнитным полем, он препятствует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.
Закон ЭМИ – ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком:
.
Для соленоида
, где
ψ – потокосцепление, ψ=ωФ.
ЭДС индукции в движущемся проводнике:
e i =В υlsinα, где 
.
Явление самоиндукции – явление возникновения индукционного тока в цепях с переменным электрическим током.
Закон самоиндукции – ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорционально скорости изменения силы тока в этой цепи:
, где L – индуктивность контура,
, 
.
Энергия магнитного поля:
.
Контрольные вопросы
1. Чем обусловлено существование магнитного поля?
2. Какая величина служит силовой характеристикой магнитного поля? В чём измеряется?
3. Что такое магнитный поток? При каком условии магнитный поток максимален?
4. Как определяется направление индукционного тока в замкнутом контуре?
5. Что показывает магнитная проницаемость среды?
6. Сформулируйте закон Фарадея для ЭДС индукции.
7. Какую формулу используют для определения эталона единицы силы тока в СИ?
8. В чём отличие силы Ампера от силы Лоренца?
9. Чем отличаются линии магнитной индукции от линий напряжённости электрического поля?
10. Почему струя расплавленного металла при пропускании в ней тока сужается?
11. Индукция магнитного поля в данной точке равна 1Тл. Как это следует понимать?
12. Какие опыты подтверждают магнитные взаимодействия?
Примеры решения задач
Задача 1. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,3кОм за 2с изменяется на 0,12мВб. Какая сила тока возникла в проводнике?
Дано:
R=0,3кОм
Δt=2с
ΔФ=0,12мВб
I –?
СИ:
3·102Ом
1,2·10-4Вб
Решение:
В проводнике, который пронизывает переменный магнитный поток, возникает индукционный ток, который по закону Ома равен:
.
ЭДС индукции по закону ЭМИ определяется через
