Математические функции
Математические функции в Microsoft Excel могут быть использованы для выполнения вычислений как отдельно, так и в различных комбинациях друг с другом и с другими функциями. Математические функции перечислены в выпадающем списке кнопки «
Математические» на вкладке Формулы ленты инструментов. В качестве аргумента математических функций выступают, как правило, числовые значения. Основные функции перечислены в табл. 12.1.
Табл. 12.1
| Функция | Синтаксис | Описание |
| SIN | =SIN(число) | Возвращает синус заданного угла (в радианах) |
| COS | =COS(число) | Возвращает косинус заданного угла (в радианах) |
| TAN | =TAN(число) | Возвращает тангенс заданного угла (в радианах) |
| ASIN | =ASIN(число) | Возвращает арксинус числа в радианах |
| ACOS | =ACOS(число) | Возвращает арккосинус числа в радианах |
| ATAN | =ATAN(число) | Возвращает арктангенс числа в радианах |
| SINH | =SINH (число) | Возвращает гиперболический синус числа |
| COSH | =COSH(число) | Возвращает гиперболический косинус числа |
| TANH | =TANH(число) | Возвращает гиперболический тангенс числа |
| ASINH | =ASINH(число) | Возвращает гиперболический арксинус числа |
| ACOSH | =ACOSH(число) | Возвращает гиперболический арккосинус числа |
| ATANH | =ATANH(число) | Возвращает гиперболический арктангенс числа |
| ГРАДУСЫ | =ГРАДУСЫ(угол) | Преобразует радианы в градусы |
| РАДИАНЫ | =РАДИАНЫ (угол) | Преобразует градусы в радианы |
| РИМСКОЕ | =РИМСКОЕ(число;форма) | Преобразует число в арабской записи в число в римской. Последнее представляется как текст. Форма определяет степень сокращения записи (см. справку) |
| EXP | =ЕХР(число) | Возвращает число е (основание натурального логарифма), возведенное в указанную степень |
| LN | =LN(число) | Возвращает натуральный логарифм числа |
| LOG | =LOG(число;основание) | Возвращает логарифм числа по заданному основанию |
| LOG10 | =LOG10(число) | Возвращает десятичный логарифм числа |
| ПИ | =ПИ() | Возвращает число «пи» (15 знаков после запятой) |
| СТЕПЕНЬ | =СТЕПЕНЬ(число;степень) | Возвращает результат возведения числа в степень |
| КОРЕНЬ | =КОРЕНЬ(число) | Возвращает положительное значение квадратного корня |
| ABS | =ABS(число) | Возвращает модуль (абсолютное значение) числа |
| ЗНАК | =ЗНАК(число) | Возвращает знак числа (-1 для отрицательных, 0 для нуля и 1 для положительных) |
| ЦЕЛОЕ | =ЦЕЛОЕ(число) | Округляет число до ближайшего меньшего целого |
| ОТБР | =ОТБР(число;число_разрядов) | Отбрасывает дробную часть числа |
| НЕЧЁТ | =НЕЧЁТ(число) | Округляет число до ближайшего нечетного целого |
| ЧЁТН | =ЧЁТН(число) | Округляет число до ближайшего четного целого |
| ОКРВВЕРХ | =ОКРВВЕРХ(число;точность) | Округляет число до ближайшего целого или до ближайшего кратного значению точности |
| ОКРВНИЗ | =ОКРВНИЗ(число;точность) | Округляет число до ближайшего меньшего по модулю целого (или кратного значению точности) |
| ОКРУГЛВНИЗ | =ОКРУГЛВНИЗ(число;число_разрядов) | Округляет число в меньшую к нулю сторону |
| ОКРУГЛВВЕРХ | =ОКРУГЛВВЕРХ(число;число_разрядов) | Округляет число в большую от нуля сторону |
| ОКРУГЛ | =ОКРУГЛ(число;число_разря-дов) | Округляет число до указанного количества десятичных разрядов |
| ОКРУГЛТ | =ОКРУГЛТ(число;точность) | Округляет число до ближайшего, кратного точности |
| ЧАСТНОЕ | =ЧАСТНОЕ(числитель;знаменатель) | Возвращает целую часть результата деления с остатком |
| ОСТАТ | =ОСТАТ(число;делитель) | Возвращает остаток от деления |
| НОД | =НОД(число_1;число_2;…) | Возвращает наибольший общий делитель целых чисел |
| НОК | =НОК(число_1;число2;…) | Возвращает наименьшее общее кратное целых чисел |
| ФАКТР | =ФАКТР(число) | Возвращает факториал числа |
| СУММ | =СУММ(число1;число2;…) | Суммирует аргументы |
| СУММЕСЛИ | =СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования) | Суммирует ячейки из диапазона суммирования, для которых ячейки диапазона удовлетворяют заданному условию. Если первый и третий диапазоны совпадают, третий аргумент можно не указывать |
| СУММЕСЛИМН | =СУММЕСЛИМН(диапазон_суммирования; диапазон_1;критерий_1; диапазон_2;критерий_2;…) | То же, что и предыдущая, но диапазонов для проверки условия и самих условий может быть несколько. Ячейка участвует в суммировании, только если все условия выполняются |
| СУММПРОИЗВ | =СУММПРОИЗВ(массив1;массив2;…) | Возвращает сумму произведений соответствующих элементов массивов |
| СУММКВ | =СУММКВ(число1;число2;…) | Возвращает сумму квадратов аргументов |
| СУММСУММКВ | =СУММСУММКВ(массив_x;массив_y) | Возвращает сумму сумм квадратов соответствующих значений в двух массивах |
| СУММРАЗНКВ | =СУММРАЗНКВ(массив_x;массив_y) | Возвращает сумму разностей квадратов соответствующих значений в двух массивах |
| СУММКВРАЗН | =СУММКВРАЗН(массив_x;массив_y) | Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих значений в двух массивах |
| ПРОИЗВЕД | =ПРОИЗВЕД (число1; число2;…) | Возвращает произведение аргументов |
| МОПРЕД | =МОПРЕД(массив) | Возвращает определитель матрицы массива |
| МОБР | = МОБР(массив) | Возвращает обратную матрицу массива |
| МУМНОЖ | =МУМНОЖ(массив_1;массив_2) | Возвращает произведение матриц двух массивов |
| СЛЧИС | =СЛЧИС() | Возвращает случайное число в интервале от 0 до 1 |
| СЛУЧМЕЖДУ | =СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница;верхн_граница) | Возвращает целое случайное число в интервале от нижней границы до верхней границы |
| ЧИСЛОКОМБ | =ЧИСЛКОМБ(число;число_выбранных) | Возвращает количество комбинаций, которое можно составить, выбрав некоторое число элементов из общего их числа |
Статистические функции
Статистические функции являются наиболее часто используемыми функциями в Microsoft Excel. С их помощью можно найти среднее арифметическое набора чисел, определить вероятность, распределение, вычислить прогнозируемые значения. Именно функции этой категории вставляются инструментом «Автосумма».
Статистические функции перечислены в выпадающем списке кнопки «
Статистические» (обычно кнопка спрятана в выпадающем списке кнопки «
Другие функции») на вкладке Формулы ленты инструментов. Основные функции перечислены в табл. 12.2
Табл. 12.2
| Функция | Синтаксис | Описание |
| СРЗНАЧ | =СРЗНАЧ(число1;число2;...) | Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов*,*** |
| СРГЕОМ | =СРГЕОМ(число1;число2;...) | Возвращает среднее геометрическое (корень n -й степени из произведения аргументов, где n ‒ их количество) |
| СРГАРМ | =СРГАРМ(число1;число2;...) | Возвращает среднее гармоническое (величина, обратная среднему арифметическому величин, обратных аргументам) |
| МИН | =МИН(число1;число2;…) | Возвращает наименьшее значение в списке аргументов*** |
| МАКС | =МАКС(число1;число2;…) | Возвращает наибольшее значение из набора значений*** |
| СЧЕТ | =СЧЕТ(значение1;значение2;…) | Подсчитывает количество значений в списке аргументов* |
| СЧЕТЗ | =СЧЕТ(значение1;значение2;…) | Подсчитывает количество значений в списке аргументов и непустых ячеек |
| СЧИТАТЬПУСТОТЫ | =СЧИТАТЬПУСТОТЫ(диапазон) | Подсчитывает количество пустых ячеек в заданном диапазоне. Функция находится через полный алфавитный перечень |
| ДИСП.В | =ДИСП.В(число1;число2;...) | Оценивает дисперсию по выборке**,*** |
| ДИСП.Г | =ДИСП.Г(число1;число2;...) | Оценивает дисперсию по генеральной совокупности**,*** |
| СТАНДОТКЛОН.В | =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...) | Оценивает стандартное отклонение по выборке**,*** |
| СТАНДОТКЛОН.Г | =СТАНДОТКЛОН.Г(число1;число2;...) | Оценивает стандартное отклонение по генеральной совокупности**,*** |
| МЕДИАНА | =МЕДИАНА(число1;число2;...) | Возвращает медиану заданных чисел |
| ЧАСТОТА | =ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов) | Вычисляет частоту появления значений в интервале значений и возвращает массив цифр |
* Наряду с функциями СРЗНАЧ и СЧЕТ существуют функции СРЗНАЧЕСЛИ, СРЗНАЧЕСЛИМН и СЧЕТЕСЛИ, СЧЕТЕСЛИМН, учитывающие только значения, удовлетворяющие условиям. Синтаксис функций такой же, как у функций СУММЕСЛИ и СУММЕСЛИМН (см. табл. 12.1);
** Для функций по выборке в знаменателе формулы находится значение n -1, а для функций по генеральной совокупности ‒ значение n, где n ‒ размер выборки или совокупности;
*** Существуют также функции СРЗНАЧА, МИНА, МАКСА. Если базовые функции игнорируют ячейки с текстом и логическими значениями, данные функции рассматривают текст или значение «ЛОЖЬ» как 0, а «ИСТИНА» считается числом 1. Для функций ДИСП.В и СТАНДОТКЛОН.В такими функциями будут функции ДИСПА и СТАНДОТКЛОНА, а для функций ДИСП.Г и СТАНДОТКЛОН.Г ‒ ДИСПРА и СТАНДОТКЛОНПА.
В таблице перечислена лишь небольшая часть функций. В программе имеются функции для различных распределений вероятности, вычисления асимметрии и эксцесса набора данных, функции для расчета критериев Стьюдента, Пирсона и проч.
Инженерные функции
Функции этой категории применяются при различных инженерных и научных расчетах. Инженерные функции содержатся в выпадающем списке кнопки «
Инженерные» (находится в выпадающем списке кнопки « Другие функции») на вкладке Формулы ленты инструментов.
В табл. 12.3 приведены наиболее простые и полезные для студентов младших курсов инженерные функции.
Табл. 12.3
| Функция | Синтаксис | Описание |
| ДЕЛЬТА | =ДЕЛЬТА(числ01;число2) | Проверяет равенство двух значений; возвращает 1, если числа равны, и 0 ‒ если нет. |
| ПОРОГ | ПОРОГ(число;порог) | Возвращает 1, если число больше или равно порога, и 0, если меньше |
| КОМПЛЕКСН | =КОМПЛЕКСН(действительная_ часть;мнимая_часть) | Создает из заданных значений комплексное число |
| МНИМ.ABS | =МНИМ.ABS(компл_число) | Определяет модуль комплексного числа |
| МНИМ.АРГУМЕНТ | =МНИМ.АРГУМЕНТ(компл_число) | Определяет аргумент (угол вектора) комплексного числа в радианах |
| МНИМ.ВЕЩ | =МНИМ.ВЕЩ(компл_число) | Возвращает значение вещественной части комплексного числа |
| МНИМ.ЧАСТЬ | =МНИМ.ЧАСТЬ(компл_число) | Возвращает значение мнимой части комплексного числа |
| ПРЕОБР | =ПРЕОБР(число;старые_ единицы;новые_единицы) | Преобразует число из одной системы мер в другую |
Функция ПРЕОБР требует в качестве аргументов обозначения единиц измерения. Обозначения приведены в табл. 12.4.
Табл. 12.4
Вес и масса
