Электромагнитные колебания и волны

1. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?

2. Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменить в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость в пределах от 50 до 5000 пФ?

3. Какой величины индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора 50 пФ получить частоту колебаний 10 МГц?

4. Сколько витков имеет рамка площадью 500 см ², если при вращении ее с частотой 20 с ^–1 в однородном поле с индукцией 0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?

5. е, В

50         25    0,2 0,4     - 25                      t, с    - 50

По графику (см. рис.) найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.

6. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением i = 5cos 200pt. Найти частоту и период колебаний, а также амплитуду силы тока.

7. Электростанции СНГ вырабатывают переменный ток частотой 50 Гц, США 60 Гц. Вычислить период переменных токов у нас и в США.

8. Для проводной связи применены переменные токи с периодом от 0,002 до 0,00002 с. Определить частоту этих токов.

9. Угловая частота ω переменного тока равна 100 p с ^–1. Найти период и частоту тока.

10. Амплитудное значение переменного тока равно 20 мА, частота 1000 Гц. Определить мгновенное значение тока через 0,0001 с от его нулевого значения.

11. Спустя 0,0025 с после прохождения витком нейтрального положения мгновенное значение ЭДС индукции равно 62 В. Определить амплитудное значение ЭДС при частоте тока 50 Гц.

12. Какой ток покажет амперметр, если амплитудное значение переменного тока в цепи 14,1 А?

13. Действующее напряжение в электроосветительной сети 127 В (220 В). На какое напряжение должна быть рассчитана изоляция проводов?

14. Вольтметр, включенный в сеть переменного тока частотой 50 Гц, показывает 220 В. Написать формулу для вычисления мгновенных значений напряжения.

15. Амперметр, включенный в цепь переменного тока, показывает 10 А. Каково мгновенное значение тока через 1/12 долю периода от начала колебания, при котором i = 0?

16. Допустимо ли в цепь переменного тока с напряжением 220 В включить конденсатор, пробивное напряжение которого 250 В?

17. Напряжение в сети изменяется по закону U = 180 sin cot. Какое количество теплоты выделится в 1 мин в электрической плитке с активным сопротивлением 30 Ом, включенной в эту сеть?

18. Определить емкостное сопротивление конденсатора емкостью 40 мкФ при частоте переменного тока 1 кГц и 1 МГц.

19. Определить емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 Ом.

20. Найти период переменного тока, если конденсатор емкостью 1 мкФ представляет для него сопротивление 16 Ом.

21. Определить индуктивное сопротивление катушки, если индуктивность ее 2 Гн, а частота переменного тока 500 Гц.

22. Индуктивность дросселя 0,5 Гн, активное сопротивление его 300 Ом. Найти отношение индуктивного сопротивления к активному при частоте тока 50 Гц и 10 кГц.

23. В цепь переменного тока включен конденсатор емкостью 1 мкФ и дроссель индуктивностью 0,1 Гн. Найти отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частотах 50 Гц и 5 кГц. При какой частоте эти сопротивления станут равными?

24. В колебательном контуре емкость конденсатора 2 мкФ, а максимальное напряжение на нем 5 В. Найти максимальную энергию магнитного поля катушки; энергию магнитного поля в тот момент, когда напряжение на конденсаторе 3 В.

25. Емкость и индуктивность колебательного контура соответственно равны 50 мкФ и 50 Гн. Определить период колебаний в контуре.

26. Чему равен период колебаний в контуре, излучающем электромагнитную волну длиной 600 м?

27. На какую длину волны настроен колебательный контур, если индуктивность катушки равна 10 мкГн, а электроемкость конденсатора 9 нФ?

28. Колебательный контур излучает электромагнитные волны частотой 6 МГц. Какова их длина волны?

29. Найдите период колебаний контура, излучающего электромагнитные волны, длина которых 300 м.

30. Определите длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром, если электроемкость конденсатора 65 нФ, а индуктивность катушки 0,02 Гн.

31. В одном из применявшихся Герцем вибраторов возбуждались колебания частотой 5 · 10⁸ Гц. Какая длина волны соответствует распространению этих колебаний в воздухе?

32. Приемный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2 · 10 ^–3 Гн и конденсатора емкостью С = 1800 пФ. На какую длину волны рассчитан контур?

33. Емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника изменяется в пределах от C ₁ до C ₂ = 9 C ₁. Определите диапазон длин волн контура приемника, если емкости C ₁ конденсатора соответствует длина волн λ ₁ = 3 м.

34. В радиоприемнике используется катушка индуктивностью 5 · 10 ^–2 Гн. Какой емкости должен быть конденсатор, чтобы приемник мог принимать передачу радиостанции «Маяк», работающей на частоте 545 кГц?

35. Какого диапазона радиоволны может принимать радиоприемник, если емкость конденсатора его колебательного контура может изменяться от 50 до 250 пФ? Индуктивность катушки контура 50 мкГн.

36. Сигнал радиолокатора возвратился от цели через 3 · 10 ^–4 с. Каково расстояние до цели?

37. Может ли радиолокатор обнаружить самолет на расстоянии 200 км, если время развертки локатора на экране 10 ^–3 с?

38. Радиолокатор работает в импульсивном режиме. Частота повторения импульсов 1700 Гц, длительность импульса 0,8 мкс. Рассчитайте максимальную и минимальную дальность обнаружения цели данным радиолокатором.