1. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.
2. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько больше сделает при полете взмахов крыльями за 1 мин?
3. Амплитуда колебаний точки струны 1мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с?
4. Крылья пчелы, летящей за нектаром, колеблются с частотой g1 = 420 Гц, а при полете обратно (с нектаром) - g2 = 300 Гц. За нектаром пчела летит со скоростью 7 м/с, а обратно со скоростью 6 м/с. При полете в каком направлении и насколько больше пчела сделает взмахов крыльями, если расстояние от улья до цветочного поля 500 м?
5. Шарик массой 200 г, закрепленный на пружине, жесткость которой 0,2 кН/м совершает колебания. Написать уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения: аx = аx (x), выразив все входящие величины в единицах CИ. Каково наибольшее ускорение, если амплитуда колебаний равна 1 см?
6. Найти ускорение шарика при смещениях 2, 0 и 0,5 см, если масса шарика 100 г и жесткость пружины 400 Н/м. В какой точке шарик движется с ускорением 10 м/с2?
7. Маленький шарик, подвешенный на нити длиной 0,5 м, совершает колебания с амплитудой, много меньшей длины нити. Написать уравнение аx = ax(S), считая движение прямолинейным. Каково ускорение шарика при смещениях 0,5 и 1 см?
8. Математический маятник длиной 1 м совершает колебания с амплитудой 2 см. Найти тангенциальные ускорения маятника в крайних положениях и в положении равновесия.
9. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания. Какие из величин, характеризующих это движение (смещение, амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза, скорость, ускорение), являются постоянными, а какие переменными?
10. Диаметр ведущих колес паровоза 1,5 м, скорость движения его 72 км/ч. Определить период и частоту колебаний поршня паровой машины паровоза.
             11. х, см
10
5 0,1 0,2
0 t, с
- 5
- 10
| По графику, проведенному на рис: а) найти амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний; б) написать уравнение зависимости x = x (t); в) найти смещение через 0,1 и 0,15 с после начала отсчета времени. |
12. Колебательное движение точки описывается уравнением x = 0,05cos 20pt. Вычислив первую и вторую производные, написать уравнения зависимости скорости и ускорения от времени v = v(t) и a = a(t). Найти координату, скорость и ускорение спустя 1/60 с после момента t = 0.
13. Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.
14. Во сколько раз изменится частота колебаний автомобиля на рессорах после принятия груза, равного массе порожнего автомобиля?
15. Напишите закон гармонических колебаний для тени, если амплитуда колебаний 5 см, а период колебаний 1 с.
16. Напишите закон гармонических колебаний груза на пружине, если амплитуда колебаний 1 м, а частота колебаний 0,2 Гц.
17. Координата колеблющегося тела изменяется по закону 
. Чему равна амплитуда и период колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ?
18. Координата колеблющегося тела, выраженная в единицах СИ, изменяется по закону x = 0,1sin pt. Чему равны амплитуда и частота колебаний?
19. Напишите координаты колеблющейся тени по задаче 15 в моменты времени 0 с; 0,5 с; 1,5 с.
20. Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине жесткостью 100 Н/м. Чему равен его период колебаний? За какое время он совершает 10 колебаний?
21. Груз массой 9,86 кг колеблется на пружине, имея период колебаний 2 с. Чему равна жесткость пружины? Какова частота колебаний груза?
22. Груз массой 100 г колеблется на пружине жесткостью 2 Н/м с амплитудой 1 м. Каково ускорение груза в момент времени t = T/8 от начала колебаний?
23. Шар массой 1 кг колеблется на пружине жесткостью 25 Н/м. В каком положении его ускорение по модулю равно ускорению свободного падения? Чему равен его период колебаний?
24. Определите период колебаний маятника длиной 40 м. Считать g = 10 м/с 2.
25. Какова длина маятника, если его период колебания равен 2 с?
26. Каково ускорение свободного падения на Луне, если там маятник длиной 1 м имеет период колебаний 4,9 с?
27. Периоды колебаний двух маятников относятся как 3: 5. Как относятся их длины?
28. Длины двух математических маятников относятся как 4: 9. Как относятся их периоды?
29. Волна распространяется со скоростью 6 м/с при частоте колебаний 5 Гц. Какова длина волны?
30. Мимо неподвижного наблюдателя за 10 с прошло 5 гребней волн начиная с первого со скоростью 4 м/с. Какова длина волны и частота колебаний?
31. Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 10 м. Какова частота ударов волн о корпус лодки, если их скорость 3 м/с?
32. В океане длина волны равна 250 м, а период колебаний в ней 20 с. С какой скоростью распространяется волна?
33. Наступит ли резонанс маятника длиной 1 м, установленного на озере в лодке, о которую ударяются волны со скоростью 0,5 м/с и длиной волны 0,25 м?
