Геометрическая и волновая оптика

 

1. Длина волны красного света, испускаемого парами кадмия, приблизительно равна 6438 Ǻ. Какой частоте колебаний соответствует эта длина волны в вакууме?

2. Определить период решетки, если спектр первого порядка для зеленой линии ртути (λ = 5461 Ǻ) наблюдается под углом 19⁰18’.

3. Найти показатель преломления жидкой серы, если при угле падения света 30⁰ угол преломления равен 15⁰.

4. Найти угол преломления солнечных лучей, падающих на поверхность воды под углом 65⁰ к горизонту.

5. Найти угол преломления луча, направленного из воздуха в вещество с показателем преломления 1,63, если угол отражения равен 45⁰.

6. Под каким углом следует направить луч в воздухе на поверхность стекла (легкий крон), чтобы угол преломления получился равным 35⁰.

7. Тонкий пучок света направлен в воздухе на поверхность некоторой жидкости под углом падения 40⁰. Угол преломления при этом равен 24⁰. Каков будет угол преломления при угле падения 80⁰?

8. Луч света направлен из воздуха в стекло (n = 1,5). Найти углы падения и преломления, если угол между отраженным и преломленным лучом равен 90⁰.

9. Аквалангисту, находящемуся под водой, лучи солнца кажутся падающими под углом 60⁰ к поверхности воды. Определить высоту солнца над горизонтом, если показатель преломления воды 1,4.

10. Показатель преломления воды 1,3, скипидара – 1,5. Найти показатель преломления скипидара относительно воды.

11. При переходе солнечных лучей из воздуха в стекло угол падения равен 50⁰, а угол преломления 30⁰. Найти скорость распространения света в стекле (n = 1,5).

12. Длина волны света, соответствующего красной линии водорода в вакууме, составляет λ = 656,3 мм. Определите длину волны этого же света в стекле, если показатель преломления стекла для этих лучей n = 1,51.

13. Какова длина волны желтого света паров натрия в стекле с показателем преломления n = 1,56? Длина волны этого света в воздухе равна 589 мм.

14. Алмазная пластинка освещается фиолетовым светом (частота ν = 0,75 · 10 Гц). Определите длины волн λ₁ и λ ₂ фиолетовых лучей в вакууме и в алмазе, если показатель преломления алмаза для этих лучей n = 2,465.

15. Показатель преломления света кварца для видимых лучей с длиной волны в вакууме λ ₁ = 4 · 10 ^–5 см равен n ₁ = 1,56, а для инфракрасных с λ ₂ = 12,5 · 10 ^–5 см он равен n ₂ = 1,53. Найдите длины этих волн в воде и скорости их распространения.

16. Луч света переходит из стекла с n = 1,57 в воду. Угол падения постепенно увеличивается. Каков предельный угол полного отражения?

17. На дне сосуда, наполненного водой до высоты h, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что его центр находится над источником. При каком минимальном радиусе диска лучи от источника не будут выходить из воды?

18. Найдите наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с длиной волны 589 мм, если период дифракционной решетки равен 2 мкм

19. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

20. Длина волны желтого света паров натрия равна 589 мм. Третье дифракционное изображение щели при освещении решетки светом паров натрия оказалось расположены от центрального изображения на расстоянии 16,5 см, а от решетки оно было на расстоянии 1,5 м. Каков период решетки?

21. Найдите наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 мм, если период дифракционной решетки 0,01 мм.

22. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 5,46 · 10 ^–8 м) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19 08?

23. Дифракционная решетка, на каждом миллиметре которой нанесено 75 штрихов, освещается монохроматическими лучами с длиной волны λ = 5 · 10 ^–7 м. При этом на экране видны светлые полосы на равных расстояниях друг от друга. Расстояние от центральной светлой полосы на экране до второй полосы равно 11,25 см. Определите расстояние от дифракционной решетки до экрана.

24. Дифракционная решетка, имеющая 100 штрихов на 1 мм, помещена на расстоянии 2 м от экрана и освещается пучком лучей белого света, падающим перпендикулярно на решетку. Определите ширину дифракционного спектра первого порядка, полученного на экране.

25. Определите период дифракционной решетки, если на экране, отстоящем от решетки на расстоянии 1 м, при освещении красным светом расстояние между двумя максимумами первого порядка равно 15,2 см. Длина волны падающего света 7,6 · 10 ^–5 м.

 

КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

 

1. Определить красную границу фотоэффекта для металла с работой выхода 2 эВ.

2. Найдите максимальную скорость электронов, освобождаемых при фотоэффекте светом с длиной волны 4 · 10^{-7 м с поверхности материала с работой выхода 1,9 эВ.}

3. Определите работу выхода электрона с поверхности фотокатода и красную границу фотоэффекта, если при облучении фотоэлемента светом с частотой 1,6 · 10¹⁵ Гц фототок прекращается при запирающем напряжении 4,1 В.

4. Сколько фотонов попадает за 1 с в глаза человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности светового потока 2 · 10^-17 Вт?

5. Вычислить энергию фотона видимого света (λ = 0,4 мкм) и сравнить ее с энергией фотона ультрафиолетового излучения кварцевой лампы (λ = 0,25 мкм), а также с энергией фотона рентгеновского излучения (λ = 1 Ǻ) и с энергией γ – фотона (λ = 0,001 Ǻ).

6. При какой длине электромагнитной волны энергия фотона была бы равна 2,8 · 10^-19 Дж?

7. Порог фотоэффекта для тантала составляет λ = 0,2974 мкм. Какова работа выхода электрона из тантала?

8. Определить красную границу фотоэффекта у хлористого натрия, работа выхода электронов которого 4,2 эВ.

9. Определить максимальную скорость вылета фотоэлектронов из калия, работа выхода электронов которого равна 2,26 эВ, при освещении его ультрафиолетовым излучением с длиной волны 200 нм. Масса электрона 9,1 8 · 10^{-31 кг.}

10. Сколько квантов красного излучения с длиной волны 728,2 нм имеют массу 1 г?

11. Определить массу фотона красного излучения, длина волны которого 720 нм.

12. Определите частоту света, кванты которого имеют энергию 2,5 эВ.

13. Какую энергию получают электроны, вылетающие из атомов калия, при облучении их синим светом с длиной волны 4,6 · 10^{-7 м? Работа выхода электронов из калия равна 2,01 эВ.}

14. Определите красную границу фотоэффекта для никеля, если работа выхода электронов для него равна 8 · 10^-19 Дж.

15. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетающих из цинка, при освещении его ультрафиолетовым излучением длиной волны 300 мкм. Работа выхода электронов для цинка 4 эВ.

16. Работа выхода электронов с поверхности цезия равна 1 эВ. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длиной волны 0,589 мкм?

17. В опыте Столетова отрицательно заряженная цинковая пластинка облучалась монохроматическим светом с длиной волны 324 мкм. До какого максимального потенциала зарядится цинковая пластинка, если работа выхода электронов 4 эВ?

18. Фотоэффект у данного металла начинается при частоте света ν_min = 6 · 10¹⁴ Гц. Рассчитайте частоту излучения, падающего на металл, если вылетающие с поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В.

19. Рассчитайте массу фотона, длина волны которого соответствует рентгеновскому излучению с длиной волны λ = 1 Ǻ.

20. Рассчитайте массу, импульс и энергию фотонов, излучаемых радиопередатчиком, работающим на частоте 100 кГц.

21. Фотосинтез в зеленом листе растений интенсивно происходит при поглощении красного света с длиной волны 0,68 · 10^{-6 м. Вычислите энергию соответствующих фотонов.}