МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА.
1. Баллон вместимостью V1 = 0,02 м3, содержащий воздух под давлением р1 = 4·105 Па соединяют с баллоном вместимостью V2 = 0,06 м3, из которого воздух выкачан. Найти давление р, установившееся в сосудах. Т = const.
2. На какую долю первоначального объема увеличится объем газа, находящегося при температуре 270С, если нагреть его на 10С при постоянном давлении?
3. Плотность воздуха при нормальных условиях (т.е. при температуре 00С и нормальном атмосферном давлении р0=101325 Па) ρ=1,29 кг/м3. Найти среднюю молярную массу воздуха.
4. Построить для 2 г водорода:
а) изобары при нормальном атмосферном давлении р0 в осях р,Т; р,V; V,Т;
б) изотермы при 00С в осях р,Т; р,V; V,Т.
5. Газ сжат изотермически от объема V1=8 л до объема V2=6 л. Давление при этом возросло на Δр=4 кПа. Каким было начальное давление р1?
6. Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы V=100 л воздуха в 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо V1=100 см3 воздуха в 1 с при давлении р1=5 МПа? Атмосферное давление р=100 кПа.
7. Найти плотность водорода при температуре 150С и давлении 98 кПа.
8. 10 г кислорода находятся под давлением 0,303 МПа при температуре 100С. После нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти начальный объем и начальную температуру газа.
9. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При 70С манометр показывал давление 5 МПа. Показания манометра не изменились и при 170С. Определить массу выделившегося газа.
10. Сколько молекул воздуха находится в 1 см3 сосуда при 100С, если воздух в сосуде откачан до давления 1,33 мкПа?
11. Аэростат объемом V=500 м3 наполнен гелием под давлением р=105 Па. В результате солнечного нагрева температура в аэростате поднялась от t1=100С до t2=250С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
12. В цилиндре под тяжелым поршнем находится углекислый газ (М=0,044 кг/моль) массой 0,2 кг. Газ нагревается на ΔТ=88 К. Какую работу он при этом совершает?
13. Во время расширения газа в цилиндре с поперечным сечением S=200 см2, вызванного нагреванием, газу было передано количество теплоты Q=1,5·105 Дж, причем, давление газа оставалось постоянным и равным 2·107 Па. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh=30 см.
14. В калориметр, где находилась вода массой m1=0,2 кг при температуре t1=200С, влили воду массой m2=0,3 кг, температура которой 800С. После этого в калориметре установилась температура t=500С. Какова теплоемкость калориметра? (Теплоемкостью тела называют произведение его массы на удельную теплоемкость: С=с m).
15. В отработанном паре температура которого t1=1000С, капельки воды составляют 90% его массы. Чтобы охладить такой пар, его смешивают с равным по массе количеством холодной воды (t2=100С). Какую температуру t будет иметь образовавшаяся вода?
16. Как изменится внутренняя энергия идеального одноатомного газа, если его давление увеличивается в 3 раза, а объем уменьшается в 2 раза?
17. Газ, находящийся под давлением р=105 Па, изобарно расширился, совершив работу А = 25 Дж. На сколько увеличился объем газа?
18. Термодинамической системе передано количество теплоты 200 Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом она совершила работу 400 Дж?
19. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру воздуха (t=270С) постоянными, определить работу газа за один ход поршня. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ
1. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?
2. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?
3. Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
4. Два шарика, распложенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.
5. Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в n раз больше другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Во сколько раз (по модулю) изменится сила их взаимодействия (F2/F1), если: 1) заряды одноименны; 2) разноименны? Считать n равным: а) 1; б) 1,3; в) 2,4; г) 5,8; д) 15,6; е) 78; ж) 500.
6. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименными зарядами q и 4q, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние х их надо развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
7. Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего?
8. В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.
9. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?
10. В точке А (см. рис.) расположен заряд q1 в точке в – заряд q2. Найти проекцию на ось Х вектора напряженности результирующего поля в точках C и D, если АС = 6 см, CB = BD = 3 см. Решить задачу для следующих значений зарядов: а) q1 = 40 нКл, q2 = 10 нКл; б) q1 = 40 нКл, q2 = - 10 нКл; в) q1 = - 40 нКл, q2 = 10 нКл; г) q1 = - 40 нКл, q2 = - 10 нКл.
А C B D Х
11. Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 и 18 см.
12. Напряженность электрического поля в вакууме 5,4 · 108 Н/Кл, а напряженность того же поля в титанате бария 4,5 · 108 Н/Кл. Найти диэлектрическую проницаемость титаната бария.
13. Два одинаковых по величине точечных заряда, находящиеся в поле на расстоянии 90 мм, притягиваются с силой 4 · 10-5 Н. Вычислить величину зарядов.
14. Найти работу, произведенную при перенесении заряда 7 · 10-8 Кл в однородном электрическом поле с одной заряженной пластины на другую. Расстояние, на которое перенесен заряд, равно 8 см, а направление перемещения составляет 600 с направлением силовых линий. Напряженность электрического поля 6 · 105 Н/Кл.
15. Заряд 1,0 · 10-6 Кл перенесен из одной точки поля в другую. Какова разность потенциалов этих точек, если работа, совершенная при переносе заряда, равна 6 · 10-4 Дж?
16. Металлический шарик имеет 5 · 105 избыточных электронов. Каков его заряд в кулонах?
17. Сколько избыточных электронов останется на шарике, имеющем заряд +8 · 10-14 Кл, после соприкосновения с другим таким же шариком, заряд которого равен +3,2 · 10-14 Кл?
18. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд увеличить в 4 раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?
19. Чтобы иметь представление о единице заряда 1 Кл, определить силу, с которой будут взаимодействовать два точечных заряда по 1 Кл в вакууме на расстоянии 1м.
20. Два одинаковых по модулю и знаку точечных заряда, расположенных на расстоянии 3 м друг от друга в вакууме отталкиваются с силой 0,4 Н. Определить каждый заряд.
21. Маленький проводящий шарик, имеющий заряд –4,8 · 10-11 Кл, привели в соприкосновение с таким же незаряженным шариком. Сколько избыточных электронов осталось на шарике?
22. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?
23. Расстояние между двумя точками однородного электрического поля по силовой линии равно 0,1 м. Разность потенциалов в этих точках 250 В. Найти напряженность поля.
24. Сообщив проводнику заряд 1,0 · 10-8 Кл, его зарядили до потенциала 100 В. Определить электроемкость проводника в фарадах, микрофарадах, пикофарадах.
25. Первый искусственный спутник Земли имел форму шара диаметром 58 см. В полете спутник электризовался до потенциала 6 В. Определить величину заряда на поверхности спутника.
26. Конденсатор состоит из двух лент алюминиевой фольги; дина каждой ленты 125 см, ширина 2 см. Диэлектрик – парафинированная бумага толщиной 0,22 мм. Определить электроемкость конденсатора.
27. Плоский конденсатор емкостью 1400 пФ имеет площадь каждой обкладки 14 см2. Диэлектрик – слюда. Найти толщину слюды.
28. Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 60 см2, заряд конденсатора 1 нКл, разность потенциалов между его пластинами 90 В. Определить расстояние между пластинами конденсатора.
29. Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 1 кВ и отключен от источника напряжения. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между его пластинами возрастает до 3 кВ.
30. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого 5 см, заряжен до 200 В и отключен от источника напряжения. Каким будет напряжение на конденсаторе, если его пластины раздвинуть до расстояния 10 см?
31. Три конденсатора емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?
32. Лейденская банка емкостью 3,3 нФ заряжена до разности потенциалов 20 кВ. Предполагая, что при разряде банки 10% ее энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн, определить количество выделившейся теплоты.
33. Площадь каждой пластины плоского конденсатора 401 см2. Заряд пластин 1,42 мкКл. Найти напряженность поля между пластинами.
34. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, разделенных слоем стекла толщиной 4 мм, если на конденсатор подано напряжение 3,8 кВ.
35. Наибольшая емкость школьного конденсатора 58 мкФ. Какой заряд он накопит при его подключении к полюсам источника постоянного напряжения 50 В?
36. Во сколько раз изменится емкость конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза?
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
1. Конденсатор емкостью 100 мкф заряжается до напряжения 500 В за 0,5 с. Каково среднее значение силы зарядного тока?
2. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 нс при силе тока 32 мкА?
3. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводе сечением 5 мм2 при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5 · 1028 м –3.
4. Найти силу тока в стальном проводнике длиной 10 м и сечением 2 мм 2, на который подано напряжение 12 мВ.
5. Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключаемых к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, и напряжение на концах третьего 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на концах первого и второго проводников.
6. Электрическую лампу сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120 В, надо питать от сети с напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник сечением 0,55 мм 2 надо включить последовательно с лампой?
7. От источника напряжением 45 В необходимо питать нагревательную спираль сопротивлением 20 Ом, рассчитанную на напряжение 30 В. Имеются три реостата, на которых написано: а) 6 Ом, 2а; б) 30 Ом, 4 А; в) 800 Ом, 0,6 А. Какой из этих реостатов нужно взять?
8. Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется на всю шкалу. Какое добавочное сопротивление надо подключить, чтобы прибор можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения до 2 В? Какой шунт надо подключить к этому гальванометру, чтобы его можно было использовать как миллиамперметр для измерения силы тока до 10 мА?
9. Автомобильный электродвигатель – стартер в течение 3 с работал от батареи аккумуляторов при токе 150 А. Когда автомобиль двинулся в путь, генератор стал подзаряжать аккумуляторы током 4,5 А. За какое время восстановится разделение зарядов в батарее?
10. Какова ЭДС источника напряжения, если сторонние силы совершают работу 9,8 Дж при разделении зарядов +5 Кл и –5 Кл?
11. Какова ЭДС источника напряжения, если напряженность стороннего электрического поля E = 24 В/м, а расстояние, проходимое электрическим зарядом вдоль действия сил стороннего поля, равно 0,05 м?
12. Каково удельное сопротивление провода, если его длина 10 км, площадь поперечного сечения 70 мм 2 и сопротивление 3,5 Ом?
13. Медный провод длиной 1 км имеет сопротивление 2,9 Ом. Найти вес провода.
14. По проводнику поперечным сечением 0,5 см 2 течет ток 3 А. Найти среднюю скорость направленного движения электронов, если в 1 см3 металла 4 · 10 22 свободных электронов.
15. По проводнику сечением 5 мм 2 течет ток 9 А. Скорость направленного движения свободных электронов 0,282 мм/с. Какова концентрация свободных электронов в веществе, из которого сделан проводник?
16. Найти сопротивление проволоки из фехраля (применяется в электронагревательных приборах) при температуре 8000 С, если при температуре 00 С длина проволоки 12 м, а площадь поперечного сечения 0,8 мм2. Найти значение тока в проволоке при этих температурах и напряжении 127 В.
17. Три потребителя электрической энергии сопротивлениями 12, 9 и 3 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах цепи 120 В. Найти ток в цепи и падение напряжения на каждом потребителе.
18. Цепь состоит из трех сопротивлений, соединенных последовательно: 10, 20 и 30 Ом. Падение напряжения на первом сопротивлении 20 В. Найти падения напряжения на остальных сопротивлениях и напряжение на концах цепи
19. Электрическая лампа сопротивлением 430 Ом включена в сеть напряжением 220 В. Сопротивление подводящих проводов 10 Ом. Определить падение напряжения на лампе и на проводах.
20. Какое защитное сопротивление (реостат) нужно включить последовательно с лампой, рассчитанной на напряжение 110 В, если напряжение в сети 127 В? Сопротивление лампы100 Ом.
21. Определить сопротивление нагревательного элемента электрической печи, выполненного из константановой проволоки диаметром 0,8 мм и длиной 24,2 м.
22. Необходимо изготовить реостат, рассчитанный на 6 Ом, из никелинового провода диаметром 0,8 мм. Какой длины проводник необходимо взять? Каким будет падение напряжения на полностью включенном реостате при силе тока 1,5 А?
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
1. На прямолинейный проводник длиной 20 см, расположенный перпендикулярно направлению магнитного поля, действует сила 8 Н. Определить магнитную индукцию, если ток в проводнике 40 А.
2. Какова величина силы, выталкивающей проводник из магнитного поля, если магнитная индукция поля 1,3 Тл, активная длина проводника 20 см, ток в нем 10 А и угол между направлениями тока и поля 1)900; 2) 300?
3. Какой величины ток течет по проводнику, находящемуся в магнитном поле с индукцией 1 Тл, если его активная длина 0,1 м и он выталкивается из этого поля силой 1,5 Н? Угол между направлениями тока и поля 490.
4. В прямолинейном проводе, расположенном в воздухе, сила тока равна 10 А. Определить магнитную индукцию поля этого тока на расстоянии 20 см от проводника.
5. Определить индукцию магнитного поля в центре кругового провода, радиус которого 30 см, если сила тока в нем равна 15 А.
6. Определить индукцию магнитного поля на оси соленоида, состоящего из 200 витков, если сила тока в нем равна 10 А. Длина соленоида 15,7 см.
7. Определить силу тока в двухпроводной линии постоянного тока, если сила взаимодействия между проводами на каждый метр длины равна 10-4 Н, а расстояние между проводниками 20 см.
8. Определить магнитный момент кольцевого проводника диаметром 20 см, если по нему проходит ток 10 А.
9. Определить радиус плоской катушки, имеющей 200 витков, если при токе 4 А ее магнитный момент равен 25,12 · 10-2 А · м2.
10. Проводник с током, помещенный в магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции, перемещается. Совершает ли при этом работу магнитное поле, в которое помещен проводник?
11. Определить вращающий момент плоского контура площадью 0,04 м2, помещенного в однородное магнитное поле индукцией 20 Тл, если по контуру проходит ток 10 А и если вектор магнитного момента перпендикулярен вектору индукции магнитного поля.
12. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 0,5 Тл со скоростью 20000 км/с перпендикулярно линиям индукции. Определить силу, с которой магнитное поле действует на электрон.
13. Под каким углом к линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0,5 Тл надо перемещать проводник длиной 0,4 м со скоростью 15 м/с, чтобы в нем возникла ЭДС 2,12 В?
14. Неподвижный виток, площадь которого 10 см2, расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС индукции возникнет в этом витке, если магнитная индукция поля будет равномерно возрастать и в течение 0,01 с увеличится от 0,2 до 0,7 Тл?
15. В катушке, состоящей из 200 витков, магнитный поток равен 10-2 Вб. За сколько времени исчезнет магнитный поток при размыкании цепи, если в катушке при этом возникает ЭДС индукции, равная 5В?
16. В каком случае при пересечении проводящего контура переменным магнитным полем возникает максимальная ЭДС? Не возникает ЭДС?
17. Проводник сопротивлением 2 Ом пронизывается магнитным потоком. Определить изменение магнитного потока, если за 0,4 с в проводнике возник индукционный ток 0,5 А.
18. Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков площадью 5 см2 каждый, внесена в однородное магнитное поле. В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась от 0,8 до 0,3 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?
19. Электромагнит индуктивностью 5 Гн подключен к источнику тока, ЭДС которого 110 В. Определить общую ЭДС в момент размыкания цепи, если сила тока при этом убывает со скоростью 8 А/с.
20. Определить индуктивность катушки, если в ней при прохождении тока 2 А энергия магнитного поля была равна 1 Дж.
21. Требуется изготовить катушку длиной 6,28 см и площадью поперечного сечения 40 см2 с индуктивностью 0,02 Гн. Сколько витков должна иметь эта катушка?
22. Определить магнитный поток, пронизывающий плоскую прямоугольную площадку со сторонами 30 и 50 см, если магнитная индукция во всех точках площадки равна 2 Тл, а вектор магнитной индукции образует с нормалью к этой площадке угол 00; 450; 900.
