Упрощенная схема зоны деформации с единственной плоскостью сдвига для образования сливной (сплошной, непрерывной) стружки предложена русским ученым – профессором И. А. Тиме (рис. 14.1).
Рис. 14.1. Соотношения между скоростями стружки и детали при деформации
по схеме И. А. Тиме (с единственной плоскостью сдвига):
а – схема зоны стружкообразования; б – план скоростей
В силу условия непрерывности (сплошности) несжимаемой деформируемой среды при образовании сливной стружки при плоской деформации проекции скорости резания и скорости стружки на нормаль к условной плоскости сдвига должны быть равны друг другу (рис. 14.1, б):
, или 
. (14.1)
Из формулы (14.1) следует
. (14.2)
Отношение скорости резания v к скорости стружки v 1 называют усадкой стружки z.
Вследствие постоянства объема 
и равенства ширины стружки ширине срезаемого слоя 
усадка стружки может быть определена и как отношение толщины стружки а1 к максимальной толщине срезаемого слоя ам:
. (14.3)
Условие контакта стружки с инструментом требует, чтобы проекции скоростей стружки и резца (или детали) на нормаль к передней поверхности режущего лезвия были равны друг другу (рис. 14.2):
, откуда 
. (14.4)
Рис. 14.2. Схема скоростей резца и стружки при строгании:
1 – инструмент; 2 – стружка; 3 – обрабатываемый металл
Отношение скорости v2, полученной из условия контакта стружки с резцом, к нормальной относительно условной плоскости сдвига составляющей скорости резания vn = v·sin j y называют относительным сдвигом e:
(14.5)
Используются и другие выражения для относительного сдвига e, тождественные (14.5):
|
(14.6)
При прохождении материала через зону стружкообразования (плоскость сдвига) квадрат, сориентированный согласно рисунку 14.3, преобразуется в параллелограмм, а вписанная в него окружность – в эллипс.
Рис. 14.3. Схема образования текстуры стружки
Угол y между большой осью эллипса и направлением сдвига называют углом текстуры:
. (14.7)
Фактически при образовании непрерывной и сплошной (сливной) стружки зона деформации не является плоскостью, а имеет более сложную форму и условно может быть разбита на несколько зон (рис. 14.4).
Рис. 14.4. Схема зоны деформации (а): A – зона стружкообразования с параллельными
границами; Б – застойная зона адиабатических деформаций, поперечное сечение «уса»; В и Г – зоны контактных деформаций на передней и задней поверхностях;
распределение скоростей в зоне А (б)
Непрерывное изменение скоростей при переходе деформируемой частицы через зону стружкообразования с параллельными границами может быть достаточно хорошо аппроксимировано функциями вида:
(14.8)
Здесь n – показатель степени, характеризующий неоднородность распределения касательной скорости vx (y) в зоне стружкообразования и, следовательно, неоднородность сдвига.
Скорость деформации сдвига
. (14.9)
В частности, у конечной границы зоны деформации при приближении к ней со стороны зоны стружкообразования, т. е. при y, стремящемся к (H→0), скорость деформации максимальна:
(14.10)
Для средних условий резания: e = 2,5, v = 1 м/с, j у = 30°, n = 5,
H = (0,2–0,5) a при a = 0,2 мм
, c–1. (14.11)
В сравнении со стандартными механическими испытаниями на растяжение, сжатие, при которых скорость деформации приблизительно равна 10–4–10–3 с–1, и даже в сравнении со скоростями деформаций при различных методах обработки металлов давлением, достигающими 102–10–2 с–1, скорости деформации при резании очень велики.
Закон изменения истинных деформаций в зоне стружкообразования может быть получен интегрированием скоростей деформации:
(14.12)
Согласно (11.13) деформация в зоне стружкообразования может рассматриваться как неоднородный сдвиг.
Наибольшего значения истинный сдвиг достигает при y = H, т. е. у конечной границы зоны стружкообразования: 
Силы при точении
К технологическим силовым характеристикам точения относят: составляющую силы резания PZ, направленную по скорости резания v, проекцию PX силы резания на направление подачи S, перпендикулярную названным направлениям, силу PY, а также крутящий момент M кр и мощность резания Ne.
Сила PX (рис. 14.5)нагружает механизм подачи станка и ограничивается прочностью наиболее слабых звеньев этого механизма. Сила PY отжимает резец в направлении, перпендикулярном обработанной поверхности. Величина этой силы ограничивается требованиями к точности обработки, а также виброустойчивостью процесса резания.
Рис. 14.5. Схема технологических осей x, y, z
и технологических составляющих PX, PY, PZ силы резания
при продольном точении
Силу PZ, перпендикулярную основной плоскости, часто называют главной составляющей силы резания. Это связано с тем, что она, как правило, превышает по величине силы PX и PY и, кроме того, совпадая по направлению со скоростью резания, определяет мощность резания Ne (кВт):
(14.13)
Вместе с диаметром D обработки сила PZ определяет также крутящий момент (Н·м):
(14.14)
Силы PX, PY, PZ, крутящий момент M кр, мощность резания Ne необходимо знать при определении допускаемых режимов резания, а также при проектировании станков, приспособлений и металлорежущих инструментов.
При сверлении, зенкеровании, развертывании в качестве технологических составляющих используются осевая сила и крутящий момент. При торцовом фрезеровании с вертикальной осью вращения фрезы используют крутящий момент, осевую силу P W (вертикальную) и две силы в горизонтальной плоскости – силу подачи PH и перпендикулярную ей силу PV.
Физические составляющие силы резания относят к тем площадкам (или зонам), где они в действительности возникают, т. е. к условной плоскости сдвига, к передней и задней поверхностям режущего инструмента и застойной зоны. Таким образом, при этом раздельно учитываются силы на передней и задней поверхностях инструмента (рис. 14.6).
Рис. 14.6. Физические составляющие силы резания в основной (а) плоскости,
плоскостях резания (б) и стружкообразования (в)
Раздельно рассматриваются также силы на главной и вспомогательной задних поверхностях. Для повышения точности расчета сил целесообразно раздельно учитывать силы на задних поверхностях застойной зоны и фаски износа.
Методика расчета сил резания в каждом конкретном случае должна учитывать закономерности и специфику рассматриваемого способа обработки. По числу, форме и расположению режущих кромок точение может представлять собой одну из четырех разновидностей лезвийной обработки: свободное прямоугольное, несвободное прямоугольное, свободное косоугольное и несвободное косоугольное резание. Каждая из названных схем имеет свои особенности, которые проявляются главным образом в положении плоскости стружкообразования относительно системы технологических координат x, y, z.
Наиболее простым является случай свободного прямоугольного резания, когда резание осуществляется одной прямолинейной кромкой, перпендикулярной к скорости резания v (рис. 14.7).
Рис. 14.7. Положение плоскости стружкообразования и схема сил
при свободном прямоугольном точении
При свободном прямоугольном точении плоскость стружкообразования перпендикулярна режущей кромке, т. е. совпадает с главной секущей плоскостью, и содержит векторы скоростей схода стружки v 1и резания v.
Введем систему координат n, m, x,связанную с плоскостью стружкообразования. Ось n совпадает с проекцией вектора скорости схода стружки на основную плоскость, а ось x – с вектором скорости резания. При этом третья ось координат m направлена вдоль режущей кромки резца. Силы на задней поверхности (F 1 и N 1), определяющиеся в главной секущей плоскости (рис. 14.7), и проекции силы стружкообразования (R n и R x), определяющиеся в плоскости стружкообразования, в данном случае находятся в одной плоскости. Проекция силы резания на ось m равна нулю.
Рис. 14.8. Схема сил в условной плоскости сдвига и на укороченной
передней поверхности резца со стабилизирующей фаской
Расчет технологических составляющих силы стружкообразования для условий пластического контакта стружки с инструментом целесообразно основывать на том, что в первую очередь определяются две касательные силы (рис. 14.8):
, (14.15)
(14.16)
Относительная длина контакта с/а для схем резания инструментами со стабилизирующей фаской определяется по ширине фаски и действительному углу схода стружки:
(14.17)
При резании инструментом с полной передней поверхностью может быть использована формула
(14.18)
Нормальную к передней поверхности составляющую силы стружкообразования найдем, проектируя на условную плоскость сдвига силы 
, действующие на стружку со стороны условной плоскости сдвига, силы F и N, действующие на стружку со стороны передней поверхности:
(14.19)
Силы 
и 
найдутся как проекции сил F и N на оси x и n:
(14.20)
где 
(14.21)
(14.22)
Выразим силы N 1 и F 1 через нормальные напряжения qN 1 и коэффициент трения m 1 на задней поверхности инструмента:
(14.23)
Согласно экспериментальным данным, для резания сталей на ферритной основе твердостью HB < 3000 МПа без применения смазочно-охлаждающих жидкостей можно принять
.
С учетом вышеизложенного формулы для определения сил PX, PY, PZ при свободном прямоугольном точении имеют вид:
|
