Импульсы NRZ с косинусоидальной несущей

Московский технический университет связи и информатики

М.С. Тверецкий

 

 

 

Многоканальные

Телекоммуникационные системы

(компьютерные упражнения)

Часть 8

Изучение основных форматов модуляции

Оптических сигналов

 

Москва 2017

 

УДК. 621.395.4

004.021

 

Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 8. Изучение основных форматов модуляции оптических сигналов. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2017. – 24 с.: ил.

 

 

Пособие входит в серию сборников компьютерных упражнений по курсу «Многоканальные телекоммуникационные системы», разработанных на базе математического процессора Office Excel. В 8-й части серии приводится краткое описание моделей внешних модуляторов оптического излучения, позволяющие получить форматы сигналов в кодах NRZ, RZ 0.333, RZ 0,5 и RZ 0,667 (без несущей), используемых в оптических системах передачи. Рассматриваются спектры соответствующих сигналов и влияние ограничения полосы передачи на форму огибающих сигналов. Даются методические указания по выполнению компьютерных упражнений, посвящённых данной тематике.

Ил.17, список лит. 7 назв.

 

 

Рецензенты:

В.Н.Дмитриев д.т.н., профессор

(ФГОБУВПО Астраханский государственный технический университет)

 

 

А.Л.Зубилевич к.т.н., доцент

(ФГОБУВО Московский технический университет связи и информатики)

 

© Московский технический университет

 связи и информатики, 2017

Введение

Большинство волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) в качестве линейного кода использует код «без возврата к нулю» (NRZ), который обладает высокой потенциальной помехоустойчивостью и высокой эффективностью использования полосы пропускания тракта [2]. Этот код успешно используется в системах со скоростью передачи информации до 10 Мбит/с. С увеличением  скорости передачи увеличиваются искажения в линии. Так, например, искажения, вызываемые хроматической дисперсией, растут пропорционально квадрату скорости передачи, искажения из-за воздействия поляризационной модовой дисперсии (ПМД) приблизительно пропорциональны первой степени увеличения скорости. Поэтому, несмотря на достижения в разработке методов компенсации дисперсии, для высокоскоростных ВОСП желательно применение других линейных кодов, менее чувствительным к дисперсионным искажениям.

В последнее время исследовано достаточно много типов линейных кодов, обладающих теми или другими полезными свойствами. Большой интерес вызывают к себе коды «с возвращением к нулю» (RZ), обеспечивающие меньшую ширину импульсов, чем код NRZ и, следовательно, меньшее влияние искажений из-за дисперсии [4, 5]. Кроме того, генерация линейных сигналов в этих форматах относительно проста.

Данная работа позволяет провести сравнительное исследование основных параметров передатчика для сигналов в различных форматах кодов RZ.

Краткая теория

Существует несколько методов генерации линейных сигналов в коде RZ. Возможна модуляция током накачки лазера, причём ток накачки представляет собой последовательность данных в коде RZ. Этот метод малопригоден для систем с волновым уплотнением из-за паразитной частотной модуляции излучения (чирпирования импульса), что расширяет спектр передаваемого сигнала [2, 6]. Другой способ заключается в генерации непрерывной последовательности оптических импульсов в коде RZ и её последующей модуляцией сигналом данных в коде NRZ. Этот способ более громоздок, нежели наиболее распространённый способ деления оптических импульсов данных в коде NRZ с помощью модулятора на базе интерферометра Маха-Цендера (ММЦ – см. Приложение).

Способ формирования оптического сигнала в коде NRZ, который может или непосредственно передаваться в линию, или использоваться для формирования сигналов в коде RZ, поясняется рисунком 1. На врезке справа вверху показана схема формирования сигнала NRZ. К входу ММЦ подключён лазер, работающий в непрерывном режиме. На модулирующий вход подаётся электрический поток данных u (t) в коде NRZ, а на вход смещения – напряжение, устанавливающее рабочую точку ММЦ (РТ) в начало координат (-1 в условных единицах). На рисунке внизу слева показана модулирующая характеристика I _вх (u), вверху слева – модулирующий поток данных, а внизу – справа огибающая по интенсивности I _вых (t) выходного оптического сигнала. Физически эта огибающая представляет собой «временные ворота», во время открытия которых на выход модулятора поступает световой поток, генерируемый лазером на его входе.

Рисунок 2 иллюстрирует преобразование импульсов NRZ в импульсы RZ 0,5 (с заполнением, равным 0,5 тактового интервала Т _b на половине высоты огибающей импульса по интенсивности). Для этого оптический сигнал в коде NRZ, сформированный первым ММЦ, поступает на второй, РТ которого устанавливается на середине правой ветви модуляционной характеристики. На модуляционный вход второго ММЦ подается косинусоидальное напряжение с удвоенной амплитудой, равной условной единице, с частотой f_t, равной скорости передачи В, и фазой Δ φ, относительно поступающих импульсов NRZ, равной π. Все обозначения на данном рисунке соответствуют обозначениям на рисунке 1.

Огибающая импульсов по интенсивности в формате RZ 0,5 может быть определена следующим образом. Если выражения для модуляционной характеристики (см. рис.2) и управляющего напряжения (с учётом напряжения смещения) имеют вид

то огибающая определится формулой

На рисунке 3 показано преобразование импульсов NRZ в импульсы формата  RZ 0,33 (с заполнением, равным 1/3 тактового интервала Т _b на половине высоты огибающей импульса по интенсивности). В отличие от формирования импульсов RZ 0,5 на модулирующий вход здесь подаётся косинусоидальное напряжение с удвоенной амплитудой, равной двум условным единицам, с частотой   f_t / 2, равной половине скорости передачи В, и фазой Δ φ, относительно поступающих импульсов NRZ, равной ± π. Смещение на второй ММЦ, как это следует из рисунка, не подаётся. Модуляционная характеристика и управляющее напряжение в данном случае определяются формулами:

откуда огибающая по интенсивности импульсов в формате RZ 0,33 будет иметь вид

Формат CS-RZ 0,67, в который также могут быть преобразованы импульсы NRZ, представляет особый интерес, поскольку в спектре последовательности таких импульсов отсутствует составляющая несущей частоты f_t. Как показывает опыт, сигналы в этом формате более устойчивы к хроматической дисперсии волокна, чем сигналы в других форматах RZ. Кроме того, эти сигналы имеют относительно небольшую эффективную ширину спектра.

На рисунке 4 показано форматирование сигналов CS-RZ 0,667, а формула (3) описывает огибающую этих импульсов по интенсивности.

Извлекая корень квадратный из выражения для огибающей по интенсивности, определяем выражение для огибающей сигнала по амплитуде. Перемножая последнее со значением напряжённости оптического поля входного сигнала NRZ, получаем временную зависимость напряжённости оптического выходного сигнала. В высокоскоростных ВОСП с волновым уплотнением обычно используются узкополосные источники излучения. В этом случае напряжённость оптического поля во времени близка к синусоиде и импульс оптического сигнала можно рассматривать как радиоимпульс с той или иной огибающей.

На рисунке 5 приведено схематичное изображение оптического импульса в формате RZ 0,33. В реальном импульсе число периодов заполнения будет неизмеримо больше, например, в импульсе сигнала передачи со скоростью 100 Гбит/с число периодов заполняющего оптического сигнала с длиной волны λ = 1,55 мкм будет 1934. Естественно, что модели импульсов, используемые в данной работе, имеют относительно малое число периодов функции заполнения. Однако это не мешает использовать для анализа спектральную форму сигналов, поскольку изменение частоты заполнения импульсной последовательности приводит лишь к параллельному переносу спектра этой последовательности по оси частот (форма спектра остаётся неизменной [7]).

При настройке высокоскоростных ВОСП рекомендуется контролировать работу передатчика посредством «глаз-диаграммы» (ГД), маска которой для сигналов в кодах RZ приведёна на рисунке 6 [3]. Ни одна из траекторий ГД передатчика, работающего в штатном режиме, не должна пересекать заштрихованных областей маски. Важнейшим параметром ГД является её раскрытие, то есть высота «глаза», что, прежде всего, определяет помехозащищённость сигнала. Минимально допустимую величину раскрытия определяет трапеция в середине маски (параметры y ₁ и y ₂). Максимальная ширина «глаза» обеспечивает наибольшую устойчивость системы к фазовым дрожаниям (джиттеру) сигнала (параметры х ₁ – х ₄). В конечном счете, это также повышает помехозащищённость. Параметры у ₃ и у ₄ регламентируют выбросы импульсов сигнала, возникающие на их фронтах и спадах соответственно. Выбросы определяются, прежде всего, нелинейными эффектами, но могут возникать и из-за ограничений спектра сигнала.

В настоящее время параметры маски для различных форматов кода RZ и скоростей передачи находятся на стадии исследования. Однако есть предположение, что можно считать допустимыми условия работы, при которых раскрыв «глаза» по вертикали и горизонтали (по интенсивности и времени) не менее 0,5 расстояния между средними значениями уровней передачи логических нуля и единицы.

Основное влияние на параметры ГД (если исключить нелинейные эффекты) оказывает изменение спектра оптического сигнала, определённое полосой пропускания канального фильтра[1] (КФ), искажениями в полосе пропускания КФ и нестабильностью длины волны оптического излучения. Именно эти воздействия на ГД для сигналов в различных форматах RZ и исследуются в данной работе.

Исследование осуществляется следующим образом. Первоначально в заданном формате моделируется случайная последовательность радиоимпульсов, для которой методом быстрого преобразования Фурье (БПФ) определяется комплексный спектр. Спектр перемножается с амплитудно-частотной характеристикой полосового фильтра (ПФ), соответствующей или заданной полосе пропускания, или имеющей заданную величину амплитудно-частотных искажений в полосе пропускания, или заданный сдвиг центральной частоты, имитирующий нестабильность длины волны источника излучения. Обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) изменённого спектра получает искаженный оптический сигнал, огибающая по интенсивности которого используется для построения ГД, которая сравнивается с ГД неискаженного сигнала.

Состав сборника

Сборник «Изучение основных форматов модуляции оптических сигналов» состоит из заготовок компьютерных упражнений, собранных в книгу EXCEL «Форматы_опт_сигн». Книга содержит 5 листов заготовок упражнений, соответствующих тем или иным форматам модуляции оптических импульсов, и 4 листа вспомогательных. Листы имеют следующие названия (в скобках указаны обозначения на вкладках):

Импульсы NRZ с косинусоидальной несущей

 (NRZ без КФ);