Дәріс тақырыбы. Нақты газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі.

Дәрістің мақсаты: Нақты газдар,Ван-дер-Ваальс теңдеуі, кризистік шамаларды түсіндіру.

Дәрістің жоспары:

1. Ван-дер-Ваальс теңдеуі

2. Ван-дер-Ваальс изотермалары.

3. Нақты газдың ішкі энергиясы

Молекулалардың өлшемдері олардың орташа ара қашықтығына қарағанда соншалықты кішкене, оларды ескермесе де болады деп ұйғарылады. Бұл модель идеал газдарға, яғни Боль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына дәл бағынатын газдарға сәйкес келеді. Алайда нақты газдар, жоғарыда айтылғандай, бұл заңдарға жуық түрде бағынады. Үлкен қысымдарға газдардың барлығы да Бойль-Мариотт заңынан ауытқиды.

Молекулаларды шар деп есептесек олардың радиустарын 10^-8см мөлшерінде деп алуымыз керек. Бұдан бір молекуланың көлемі мынадай болады:                            

                        4

                   v= —nr³=4*10^-24см³

                      3

Қалыпты жағдайда 1 см³ газдағы молекулалардың саны n=3*1019; бұдан 1см³ газдағы барлық молекулалардың өздерінің көлемі V=n₀v=10^-4см³ болатындығы, яғни 1 ат қысымда және 0⁰С температурада газдың алып тұратын барлық көлемінің тек он мыңнан бір үлесіндейі ғана молкулалардың өз көлемдері екені көрінеді. Ал 5000 ат қысымда бастапқы 1см³ көлем, Бойль-Мариотт заңы бойынша, 2*10^-4см³-ге дейін кемуі керек, мұнда газдың алып тұрған көлемінің жартысы молекулалардың өз көлемі. Бұл жағдайда газдың жоғарыда айтылған моделінің жарамайтындығы және нақты газдардың Бойль-Мариотт заңынан неліктен ауытқитындығы өзінен-өзі түсінікті. Сонымен, нақты газдар қасиеттерінің идеал газдың қасиеттерінен өзгеше болуы мынадай екі себептен болуға тиіс: біріншіден, молекулалардың өздерінің өлшемдері болады, екіншіден, молекулалардың арасындағы өз ара әсер күшінен күрделірек болады.

Бұл екі себептің екеуін де Ван-дер-Ваальс есепке алған. Бірінші себептің –молекулалардың өздерінің өлшемдерінің болуының –салдарынан молекулалар газ тұрған ыдыстың ішінде, оларды нүктедей деп есептегендегідей еркін қозғала алмайды. Молекулалардың еркін қозғалуына берілген көлем ыдыстың геометриялық V көлемінен бір b шамадай кіші болады. Молекулалардың өз көлеміне байланысты бұл b шаманы газдың берілген мөлшері үшін тұрақты шама деп есептеуге болады;сондықтан газ күйінің теңдеуіндегі V көлемнің орнына V-b шаманы алу керек.

Идеал газдың бір грам-молекуласының теңдеуі мынадай еді:

                                                    pV₀=RT        (1)

жоғарыда айтылғандай, молекулалардың өздерінің өлшемдері атқаратын ролін есепке алып, грам-молекуланың V₀ көлемінің орнына V₀-b шамасын аламыз:

                                  p(V₀—b)=RT.                  (2)

Екінші себеп-молекулалардың арасындағы өз ара әсер күштері –молекулалар бірінен-бірі белгілі бір аралықта тұрғанда біріне-бірі тартылатындығына байланысты. Молекулалардың аралықтары жақындағанда (олар соқтығысқан кезде) бұл тартылу күштерінің орнына одан гөрі басымырақ тебілу күштері пайда болады. Молекулалардың арасындағы тартылу күштерінің әсерінен газдың V көлемі Бойль-Мариоттың заңы бойынша оған ыдыстың қабырғалары тарапынан түскен сыртқы p қысымнан гөрі үлкенірек P қысым түскендегідей көбірек сығылады. Сонымен, (2) өрнектегі сыртқы р қысымның орнына р=p+p_і шамасын алу керек; бұдан мынау шығады:

                                (р+р_і) (V₀—b)=RT.          (3)

Мұндағы р_і шамасы – газдың ішкі қысымы деп аталады.   

                                                 а

                                                  p_i = ——                   (4)

                                                         V₀²

Ішкі p_i қысымның (4) формуладағы мәнін (3) өрнекке қойсақ, Ван-дер-Ваальстің газдың бір грамм – молекуласына арнлған теңдеуі шығады:

                                                       а

                                             (p + ——) (V₀ – b) = RT (5)

                                                      V₀²

Ван-дер-Ваальс енгізген бұл а және b түзетулері әрбір газ үшін едәуір дәлдік дәрежедегі тұрақты шамалар. Әртүрлі газдар үшін ол түзетулер әрқилы болады; олардың сан мәндері тәжірибе мәліметтерінен алынады. Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі тұрақты R – дің мәні сол бұрынғы газ тұрақтысының мәніндей болады.

Молекулалық V₀ көлем өте үлкен болғанда V₀ көлеммен салыстырғанда,                   

түзетуді елемеуге және p қысыммен салыстырғанда —— шаманы ескермеуге

                                                                                      V₀²

болады; сонда Ван-дер-Ваальс теңдеуі (1) теңдеу түріне көшеді.

Сонымен, Менделеев – Клайперон формуласының жуық формула екендігі бірден көрінеді: бұл формула тек p қысымдар аз (V₀ көлемдер үлкен) болса ғана шындыққа көбірек жанасады; қысым p көп болған жағдайда a,b түзетулердің рөлін еске алу керек, яғни Ван-дер-Ваальстің (5) формуласын қолдану керек.

Ван-дер-Ваальс формуласы да шын мәнінде дәл формула емес, бірақ ол Менделеев – Клайперон формуласына қарағанда шындыққа әлдеқайда көп жанасады.

Өзін-өзі бақылау сұрақтары:

1. Заттың кризистік күйі.

2. Сиретілген гааздардағы физикалық құбылыстар.

Қолданылған әдебиеттер:

1. Савельев И.В. Жалпы физика курсы, І том. Механика, тербелістер мен толқындар, молекулалық физика. Савельев И.В. «Наука» баспасы, физика-математика әдебиетінің бас редакциясы, М., 1970 ж. 399-403 б.

2. С.Э. Фриш және А.Б. Тиморева. Жалпы физика курсы, І том. «Мектеп» баспасы, А., 1971 ж. 247 б.

3. Абдулаев Ж. Жалпы физика курсы: Оқу құралы / Ж. Абдулаев.- Алматы: Ана тiлi, 1991.449-459 б.