Дәрістің мақсаты: Нақты газдар,Ван-дер-Ваальс теңдеуі, кризистік шамаларды түсіндіру.
Дәрістің жоспары:
1. Ван-дер-Ваальс теңдеуі
2. Ван-дер-Ваальс изотермалары.
3. Нақты газдың ішкі энергиясы
Молекулалардың өлшемдері олардың орташа ара қашықтығына қарағанда соншалықты кішкене, оларды ескермесе де болады деп ұйғарылады. Бұл модель идеал газдарға, яғни Боль-Мариотт және Гей-Люссак заңдарына дәл бағынатын газдарға сәйкес келеді. Алайда нақты газдар, жоғарыда айтылғандай, бұл заңдарға жуық түрде бағынады. Үлкен қысымдарға газдардың барлығы да Бойль-Мариотт заңынан ауытқиды.
Молекулаларды шар деп есептесек олардың радиустарын 10-8см мөлшерінде деп алуымыз керек. Бұдан бір молекуланың көлемі мынадай болады:
4
v= —nr3=4*10-24см3
3
Қалыпты жағдайда 1 см3 газдағы молекулалардың саны n=3*1019; бұдан 1см3 газдағы барлық молекулалардың өздерінің көлемі V=n0v=10-4см3 болатындығы, яғни 1 ат қысымда және 00С температурада газдың алып тұратын барлық көлемінің тек он мыңнан бір үлесіндейі ғана молкулалардың өз көлемдері екені көрінеді. Ал 5000 ат қысымда бастапқы 1см3 көлем, Бойль-Мариотт заңы бойынша, 2*10-4см3-ге дейін кемуі керек, мұнда газдың алып тұрған көлемінің жартысы молекулалардың өз көлемі. Бұл жағдайда газдың жоғарыда айтылған моделінің жарамайтындығы және нақты газдардың Бойль-Мариотт заңынан неліктен ауытқитындығы өзінен-өзі түсінікті. Сонымен, нақты газдар қасиеттерінің идеал газдың қасиеттерінен өзгеше болуы мынадай екі себептен болуға тиіс: біріншіден, молекулалардың өздерінің өлшемдері болады, екіншіден, молекулалардың арасындағы өз ара әсер күшінен күрделірек болады.
Бұл екі себептің екеуін де Ван-дер-Ваальс есепке алған. Бірінші себептің –молекулалардың өздерінің өлшемдерінің болуының –салдарынан молекулалар газ тұрған ыдыстың ішінде, оларды нүктедей деп есептегендегідей еркін қозғала алмайды. Молекулалардың еркін қозғалуына берілген көлем ыдыстың геометриялық V көлемінен бір b шамадай кіші болады. Молекулалардың өз көлеміне байланысты бұл b шаманы газдың берілген мөлшері үшін тұрақты шама деп есептеуге болады;сондықтан газ күйінің теңдеуіндегі V көлемнің орнына V-b шаманы алу керек.
Идеал газдың бір грам-молекуласының теңдеуі мынадай еді:
pV0=RT (1)
жоғарыда айтылғандай, молекулалардың өздерінің өлшемдері атқаратын ролін есепке алып, грам-молекуланың V0 көлемінің орнына V0-b шамасын аламыз:
p(V0—b)=RT. (2)
Екінші себеп-молекулалардың арасындағы өз ара әсер күштері –молекулалар бірінен-бірі белгілі бір аралықта тұрғанда біріне-бірі тартылатындығына байланысты. Молекулалардың аралықтары жақындағанда (олар соқтығысқан кезде) бұл тартылу күштерінің орнына одан гөрі басымырақ тебілу күштері пайда болады. Молекулалардың арасындағы тартылу күштерінің әсерінен газдың V көлемі Бойль-Мариоттың заңы бойынша оған ыдыстың қабырғалары тарапынан түскен сыртқы p қысымнан гөрі үлкенірек P қысым түскендегідей көбірек сығылады. Сонымен, (2) өрнектегі сыртқы р қысымның орнына р=p+pі шамасын алу керек; бұдан мынау шығады:
(р+рі) (V0—b)=RT. (3)
Мұндағы рі шамасы – газдың ішкі қысымы деп аталады.
а
pi = —— (4)
V02
Ішкі pi қысымның (4) формуладағы мәнін (3) өрнекке қойсақ, Ван-дер-Ваальстің газдың бір грамм – молекуласына арнлған теңдеуі шығады:
а
(p + ——) (V0 – b) = RT (5)
V02
Ван-дер-Ваальс енгізген бұл а және b түзетулері әрбір газ үшін едәуір дәлдік дәрежедегі тұрақты шамалар. Әртүрлі газдар үшін ол түзетулер әрқилы болады; олардың сан мәндері тәжірибе мәліметтерінен алынады. Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі тұрақты R – дің мәні сол бұрынғы газ тұрақтысының мәніндей болады.
Молекулалық V0 көлем өте үлкен болғанда V0 көлеммен салыстырғанда,
түзетуді елемеуге және p қысыммен салыстырғанда —— шаманы ескермеуге
V02
болады; сонда Ван-дер-Ваальс теңдеуі (1) теңдеу түріне көшеді.
Сонымен, Менделеев – Клайперон формуласының жуық формула екендігі бірден көрінеді: бұл формула тек p қысымдар аз (V0 көлемдер үлкен) болса ғана шындыққа көбірек жанасады; қысым p көп болған жағдайда a,b түзетулердің рөлін еске алу керек, яғни Ван-дер-Ваальстің (5) формуласын қолдану керек.
Ван-дер-Ваальс формуласы да шын мәнінде дәл формула емес, бірақ ол Менделеев – Клайперон формуласына қарағанда шындыққа әлдеқайда көп жанасады.
Өзін-өзі бақылау сұрақтары:
1. Заттың кризистік күйі.
2. Сиретілген гааздардағы физикалық құбылыстар.
Қолданылған әдебиеттер:
1. Савельев И.В. Жалпы физика курсы, І том. Механика, тербелістер мен толқындар, молекулалық физика. Савельев И.В. «Наука» баспасы, физика-математика әдебиетінің бас редакциясы, М., 1970 ж. 399-403 б.
2. С.Э. Фриш және А.Б. Тиморева. Жалпы физика курсы, І том. «Мектеп» баспасы, А., 1971 ж. 247 б.
3. Абдулаев Ж. Жалпы физика курсы: Оқу құралы / Ж. Абдулаев.- Алматы: Ана тiлi, 1991.449-459 б.
