Задача. Найдите частоту красной границы фотоэффекта для металла, если при энергии падающих фотонов 6,6 эВ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляла 4,2 эВ. Постоянная Планка h = 6,6×10-34 Дж×с, е = 1,6×10-19 Кл. Ответ: 5,8×1014 Гц.
Решение.
Чтобы найти частоту красной границы фотоэффекта, нужно знать работу выхода электронов из металла. Работу выхода найдем из уравнения Эйнштейна:
Приравняв работу выхода к минимальной энергии фотонов, получим
Задача. Найдите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из металла с работой выхода 5 эВ под действием излучения с длиной волны 200нм. Заряд электрона равен 1,6×10-19 Кл. Постоянная Планка h = 6,6×10-34Дж×с. Ответ: 1,3×106 м/с.
Решение.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов из уравнения Эйнштейна:
Задача. Рассмотрите все способы распределения двух частиц по двум состояниям для случаев: а) частицы квантовые с целочисленным спином; б) частицы квантовые с полуцелым спином. Ответ: 3 способа, 1 способ.
Решение.
Квантовыечастицыс целочисленным спином являются бозонами, и в любом квантовом состоянии могут находиться в любом числе.
Сначала будем их размещать по одной частице в ячейке. Имеем один способ.
Теперь по две частицы в ячейке. Сначала в одной, потом в другой. Имеем еще два способа.
Квантовыечастицы с полуцелым спином являются фермионами, и в любом квантовом состоянии могут находиться только в единственном числе.
Их можно разместить только по одной частице в ячейке. Имеем один способ.
Итак, две квантовые частицы с целочисленным спином по двум состояниям можно разместить тремя способами, а две квантовые частицыс полуцелым спином – одним способом.
ЗАДАЧИ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ
Задача. Посчитайте внутреннюю энергию некоторого количества данного газа.
Решение.
Внутренняя энергия заданного числа молей газа 
зависит только от температуры газа и вычисляется по формуле
где 
– число степеней свободы молекулы данного газа. Это число зависит от количества атомов в молекуле газа.
| Число атомов | 1 | 2 | 3 |
| 3 | 5 | 6 |
Задача. Посчитайте изменение внутренней энергии некоторого количества данного газа.
Решение.
Изменение внутренней энергии заданного числа молей газа зависит только от температуры газа и вычисляется по формуле
Задача на вычисление работы газа 
, количества подведенного к нему тепла 
и изменения его внутренней энергии 
.
Решение.
Эта задача предполагает применение уравнения первого начала термодинамики
Все величины в этом уравнении могут быть как положительными, так и отрицательными.
Если газ получает тепло, 
, если газ отдает тепло, 
. В адиабатномпроцессе по определению 
.
Если газ нагревается, 
, если газ остывает, 
. В изотермическом процессе 
.
Если газ расширяется, 
, если газ сжимается, 
. В изохорическом процессе 
.
