Цикл с простым дросселированием

 

Цикл с простым дросселированием был первым криогенным циклом нашедшим применение в технике. Его используют и в настоящее время.

Впервые цикл с дросселированием реализовали в 1895 г. К. Линде в Германии и Хемпсон в Англии.

Использование дросселирования для охлаждения возможно в том случае, если исходный температурный уровень процесса существенно ниже температуры инверсии рабочего вещества.

Применение процесса непосредственного дросселирования к сжатому газу, находящемуся при температуре окружающей среды, позволяет очень незначительно снизить его температуру. Так, температура воздуха, расширяющегося в дроссельном вентиле от р ₂ = 20 мПа до р ₁ = 0,1 мПа при Т ₀ = 300 К, снижается на величину ∆Т ≈ 35 К. Для получения значительно более низких температур и для сжижения газов в дроссельном цикле процесс дросселирования необходимо дополнить процессом регенеративного теплообменна.

В результате температура рабочего вещества снижается перед тем, как реализуется эффект охлаждения на более низком температурном уровне.

Идеальный цикл с простым дросселированием. Рассмотрим идеальный цикл с простым дросселированием с использованием регенеративного теплообмена (рис. 22).

По замкнутому контуру циркулирует 1 кг рабочего вещества. Сначала все элементы криогенной системы имеют одинаковые температуры, равные температуре окружающей среды (Т ₁ =Т ₀ ).

В компрессоре КМ газ сжимается от р ₁ до р ₂. Этот процесс предположительно идет изотермически. Т ₁ =Т ₂, теплота сжатия отводится в окружающую среду в холодильнике Х. Сжатый газ в состоянии, соответствующем точке 2, направляется через теплообменник Т в дроссельный вентиль ДВ, где расширяется до р ₁, в результате температура снижается до Т ₄. Теперь этот газ можно нагреть до Т ₁, используя его в качестве охлаждающей среды для отвода теплоты от какого-либо объекта. Если этот газ направить через теплообменник в качестве обратного потока, то он в результате теплообмена охладит вторую порцию газа перед тем, как она пойдет к дроссельному вентилю.

Рис. 22. Теоретический цикл с дросселированием: а) схема; б) диаграмма Т− s

Таким образом, дросселирование начнется на более низком температурном уровне Т _3′ и перепад температур в процессе дросселирования будет уже больше. Температура после дросселирования второй порции будет Т _4″. Вторая порция газа в обратном потоке в теплообменнике может охладить третью порцию газа уже до температуры Т _3″. Таким образом температуры последующих потоков будут понижаться до минимального значения Т _x; при этом рабочее вещество находится уже в области влажного насыщенного пара (ВНП ), Т _x однозначно определяется давлением р ₁ и образуется жидкость состояния f. Только уменьшая р ₁, можно снизить Т _x.

Получаемую жидкость в установившемся процессе состояния f можно испарять, отводя таким образом теплоту от какого-то объекта охлаждения (рефрижераторный режим). Получаемая при этом холодопроизводительность теоретического цикла составляет:

                                     (71)

В Т− s диаграмме  соответствует площадь а’−4−5−в’.

Определим  из теплового баланса теплообменника T следующим образом:

                     (72)

Так как ,

,                 (73)

то есть холодопроизводительность в теоретическом цикле одинакова на любом температурном уровне.

Дроссельный вентиль не создает холодопроизводительности, только обеспечивает ее реализацию. Регенеративный теплообменник позволяет перенести дроссельный эффект на более низкий температурный уровень.

Действительный цикл с простым дросселированием. В действительном цикле с простым дросселированием (рис. 23) имеют место потери, вызванные следующими обстоятельствами.

Несовершенство процесса теплообмена в регенераторе: в результате газ в обратном потоке не сможет нагреться до первоначальной температуры Т ₁, на выходе из регенератора его температура будет . Эта разница температур () называется недорекуперацией. Соответственно в прямом потоке температура будет не , а .

Потери от неполноты рекуперации определяют следующим образом:

,                                  (74)

.                        (75)

Рис. 23. Действительный цикл с дросселированием: а) схема; б)диаграмма Т− s

Другой причиной уменьшения холодопроизводительности является приток теплоты от окружающей среды. Приток теплоты  приводит к тому, что прямой поток газа охладится не до , а до более высокой температуры .

Из уравнения теплового баланса теплообменника определим следующее:

,                                        (76)

т.е.

.                                      (77)

Таким образом, полезная холодопроизводительность составит:

,                   (78)

где .

В T − s координатах полезная холодопроизводительность эквивалентна площади → с−4−5′−в. Полная холодопроизводительность площади → а−4_Т−5′−в.

Если полученную в результате дросселирования жидкость выводить из цикла в виде готового продукта, то это будет ожижительный режим. Схема цикла будет та же, но в нее дополнительно включен вентиль В, через который выводится полученная жидкость в количестве x.

Поскольку часть жидкости x выводится из цикла, на сжатие в компрессор надо подавать новую порцию газа в том же количестве x в состоянии 1.

Составим уравнение энергетического баланса для ограниченной контуром зоны на рис. 23, а.

_’                      (79)

Используя формулу (74), найдем коэффициент ожижения.

                                           (80)

 

Характеристики цикла с простым дросселированием. В цикле с дросселированием затраты энергии определяются работой сжатия в компрессоре l_k в интервале давлений от р ₁ до р ₂. Удельные затраты работы составят:

для теоретического рефрижераторного:

;                            (81)

для реального рефрижераторного:

;                           (82)

для реального ожижительного:

.                            (83)

Холодильный коэффициент теоретического и реального рефрижераторного цикла − величина, обратная удельным затратам работы.

Термодинамический КПД определяют по формулам (61), (62).

Энергетическая эффективность цикла с простым дросселированием невелика. Даже в теоретическом случае термодинамический КПД  не превышает 20 %, а для реального цикла − . Очень мала и для получаемой жидкости величина . Все указанное относится для воздуха и его компонентов.

Для рабочих веществ с более высокой температурой инверсии, энергетические коэффициенты более высокие. Так для метана в действительном цикле − .

Для веществ с более низкой температурой инверсии: гелия, неона, водорода − этот цикл непригоден, т.к. температура инверсии ниже температуры, поступающего в цикл потока. , поэтому изотермический эффект дросселирования , в дроссельном вентиле не будет иметь место эффект понижения температуры.