Низкотемпературных систем
Идеальные циклы представляют интерес, прежде всего, как эталоны для сравнения, образцы для возможного совершенствования реальных систем. Все процессы, протекающие в реальных условиях, в той или иной степени необратимы; следствием этого является существенное различие характеристик идеальных и реальных циклов. Это различие сказывается в уменьшении холодопроизводительности и увеличении затрат энергии, необходимой для получения одного и того же эффекта по сравнению с идеальными циклами.
Таким образом, к основным характеристикам реальных циклов относятся холодопроизводительность и затраты работы.
Холодопроизводительность. В реальных системах холодопроизводительность определяется также произведением ее удельной величины qx на расход G.
. (47)
Следует различать полную и полезную холодопроизводительность. Независимо от вида реального цикла, его полную удельную холодопроизводительность можно определить как уменьшение энтальпии единицы массы рабочего вещества ∆ h во всех холодопроизводящих процессах данного цикла, т.е.
(48)
Полезную удельную холодопроизводительность qx определяют как разность между ее полной величиной 
и суммой удельных потерь холода 
.
(49)
Потери холода, определяемые необратимостью различных процессов в реальных системах, включают различные составляющие.
, (50)
где 
− потери от неполноты рекуперации теплоты; 
− потери от теплопритока из окружающей среды; 
− потери от утечек.
Понятие холодопроизводительности применяют не только к рефрижераторным, но и к ожижительным циклам. Отличие ожижительных циклов состоит в том, что их холодопроизводительность реализуется не в виде теплового потока, отводимого от охлаждаемого объекта, а в виде выводимой из системы части потока рабочего вещества с пониженной энтальпией.
В ожижительных циклах используют понятие коэффициента ожижения х, равного отношению количества ожиженного газа к количеству газа, поступившего в цикл. Коэффициент х определяет долю рабочего вещества, перешедшего в жидкое состояние и полученного из установки в виде полезного продукта. Для идеального цикла х = 1. Удельная холодопроизводительность определяется теплотой, отведенной от газа в процессе его ожижения.
, (51)
где h 1− энтальпия газа при температуре окружающей среды; hf − энтальпия жидкости.
Затраты работы. Для получения полезного эффекта (холодопроизводительности) необходимо затратить работу (энергию), зависящую от вида используемого термодинамического цикла. В идеальных циклах эта работа минимальна. В реальных циклах помимо минимальной работы Lmln затрачивается дополнительная работа D L для компенсации потерь, обусловленных необратимостью процессов в реальных системах. В наиболее распространенных термомеханических криогенных системах основной составляющей является работа на сжатие компрессором рабочего вещества, поступающего в цикл.
Работа сжатия 1 кг идеального газа рассчитывается по формуле:
, (52)
где R − газовая постоянная; p 2 / p 1 − отношение давлений; 
− изотермический КПД.
Полные затраты энергии составляют:
, (53)
где 
− дополнительные виды энергии, например, энергия, затраченная при использовании внешних источников холода, таких, как сжиженный криоагент, криогенная машина (+ ) или энергия, возвращаемая в детандерах (– ).
Практически широко используют понятие удельного расхода энергии l 0 − отношение полной энергии L на 1 кг рабочего вещества к единице полученного эффекта (холодопроизводительности qx, доли жидкости х, доли Mi продуктов разделения). Удельный расход энергии для рефрижераторных циклов (Дж/Дж) определяется следующим образом:
; (54)
для ожижительных циклов (кДж на 1 кг жидкости) −
; (55)
для газоразделительных циклов (кДж на 1 м3 продукта) −
. (56)
При проектировании криогенных систем стремятся такие выбирать параметры циклов, чтобы обеспечить минимальное значение 
.
При проведении термодинамического анализа криогенных циклов используют выражение для полной затраты работы, позволяющее определить влияние отдельных видов потерь на суммарную работу и эффективность цикла.
, (57)
где 
− минимальная работа, затрачиваемая в идеальном обратимом цикле; 
− дополнительная работа, необходимая для компенсации потерь (
− температура окружающей среды); 
− суммарное изменение энтропии всех тел, участвующих в данном процессе или цикле.
Формулу (57) широко используют для термодинамического анализа криогенных установок. Этот анализ позволяет определить влияние потерь в отдельных элементах (машинах, аппаратах) и указывает пути повышения экономичности криогенных систем. Наряду с удельной холодопроизводительностью и удельной энергией используют и другие характеристики, позволяющие сопоставить криогенные циклы и оценить их эффективность.
Холодильный коэффициент e представляет собой отношение полезной холодопроизводительности qx к затраченной работе.
. (58)
Холодильный коэффициент является не термодинамической характеристикой, а лишь мерой эффективности охлаждения на единицу затраченной работы. Его используют для сопоставления между собой циклов, работающих на одинаковых температурных уровнях и выполняющих одинаковую задачу. Холодильный коэффициент больше для цикла, в котором потери и, следовательно, затраты работы меньше. Из формул (54), (55) видно, что коэффициент e − величина, обратно пропорциональная . Для идеального рефрижераторного цикла Карно определим холодильный коэффициент в соответствии с формулами (29), (30).
(59)
Для идеального ожижительного цикла в соответствии с формулами (38) и (39) определяется холодильный коэффициент:
(60)
Термодинамический КПД h t характеризует эффективность реального цикла по сравнению с соответствующим идеальным прототипом. Понятие термодинамического КПД широко используют в криогенной технике; h t позволяет оценить потери от необратимости, установить их относительное значение. Термодинамический КПД определяют как отношение холодильного коэффициента реального цикла 
к холодильному коэффициенту эквивалентного идеального цикла 
.
(61)
всегда, и только при полной обратимости цикла 
. Величину 
можно выразить и другим способом. Так как у сопоставляемых циклов (реального и идеального) должна быть одинаковая холодопроизводительность qx, с учетом формулы (58) получим
(62)
Таким образом, термодинамический КПД легко вычислить как отношение затрат энергии в идеальном и реальном циклах. Необходимо уточнить, что под идеальным циклом обычно понимают обратимый цикл, термодинамически наиболее совершенный для реализации данной задачи.
Эксергетический КПД h e − это отношение потоков эксергии, отведенной из системы Е и подведенной к ней Е 0.
(63)
Отводимая эксергия является разностью подводимой эксергии и ее потерь 
,т.е.
.
Для обратимых процессов 
и 
(
).
Исследование потоков эксергии и ее превращений в различных элементах криогенных установок дает информацию о термодинамическом совершенстве этих элементов и установки в целом. Для вычисления h e необходимо знать потоки эксергии и их зависимость от параметров состояния системы. Эксергию можно определить по эксергетическим диаграммам. Эксергетический КПД h e, как и термодинамический, используют для термодинамического анализа криогенных процессов и циклов.
Рассмотренные характеристики циклов широко применяют при расчете и анализе криогенных систем. Следует отметить, что, как правило, невозможно обеспечить оптимальное значение сразу всех характеристик. Так, высокая удельная холодопроизводительность qx или коэффициент (ожижения) х часто не соответствуют высокому холодильному коэффициенту e или минимальному расходу энергии. По этой причине в каждом конкретном случае к криогенной установке предъявляют определенные требования, удовлетворение которым создает наилучшие условия работы. Расчет цикла обычно сопровождают его оптимизацией, суть которой состоит в выполнении серии расчетов при изменении различных параметров (давлений, температур, допустимых потерь и др.). В результате принимают те значения параметров, которые обеспечивают оптимальные или близкие к оптимальным показатели по одной или нескольким характеристикам.
