Электропроводность твердых тел.

В твердых диэлектриках сквозной ток обусловлен поверхностной и объемной составляющими электропроводимости (рис. 3.3):

 

 

Рис. 3.3. Поверхностная I _s и объемная I _v составляющие сквозного тока I _скв.

 

Как видно из рис. 3.3, для твердого диэлектрика ток утечки мо­жет протекать через весь объем диэлектрика V, а также и по его по­верхности S от одного электрода к другому:

I _скв = I _v + I _s                                   (3.4)

Объемная электропроводность обусловлена свойствами самого диэлектрика и наличием нем примесей. Поверхностная электропроводность обусловлена присутствием на поверхности диэлектрика влаги и раз­личных загрязнений. Поскольку вода отличается значительной элект­ропроводностью, то достаточно тончайшего слоя влаги на поверхнос­ти диэлектрика, чтобы была обнаружена заметная электропроводность, определяемая в основном толщиной увлажненного слоя. Поскольку толщина адсорбированного слоя и его сопротивление связаны с при­родой материала, на поверхности которого находится этот слой, по­верхностную электропроводность обычно рассматривают как свойство самого диэлектрика. Поверхностная электропроводность тем ниже, чем меньше полярность вещества, чем чище поверхность диэлектрика и чем лучше она отполирована.

Для сравнительной оценки различных материалов по их объемной и поверхностной электропроводностям, пользуются зна­чениями удельного объемного сопротивления ρ _v, и удельного поверх­ностного сопротивления ρ _s.

В системе СИ удельное объемное сопротивление ρ _v числен­но равно сопротивлению куба R _v с ребром в 1 м, вырезанного из ис­следуемого материала, если ток проходит сквозь куб от одной его грани к противоположной. Единица измерения удельного объем­ного сопротивления Ом ∙ м. Если для измерения берется не куб, а плоский образец материала, то при однородном поле удельное объемное сопротивление рассчитывается по формуле:

ρ _v = R _v∙ S / h [Ом · м],                                  (3.5)

где S – площадь поперечного сечения образца (площадь измерительного электрода [м²]); h – толщина образца [м].

Удельное поверхностное сопротивление может быть найдено из выражения:

ρ _s = R _s∙ П / h [Ом],                                          (3.6)

где R _s – поверхностное сопротивление образца [Ом], измеренное между параллельными электродами c периметром П [м], расстояние между которыми h [м].

 

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

 

Диэлектрическими потерями Р _д называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Она будет определяться величиной приложенного к диэлектрику напряжения и током утечки, протекающим через него:

Р _д = UI _ут                                      (4.1)

Для нахождения величины Р _д рассмотрим два, наиболее часто встречающихся случая работы диэлектрика:

1. Работа при постоянном напряжении. При воздействии постоянного электрического поля потери в диэлектрике Р _д обусловлены выделением тепла Джоуля при прохождении сквозного тока I _скв через диэлектрик  (см. п. 3.1). По прошествии одной минуты после подачи постоянного напряжения на диэлектрик I _ут= I _скв,  а значит величина диэлектрических потерь будет определяться качеством изоляционного материала и наличием в нем примесей. С учетом выражения (3.3) мы можем записать:

Р _д = U∙U/ R _из= U ² / R _из,                                     (4.2)

2. Работа при переменном напряжении. При воздействии переменного электрического поля энергия поля затрачивается не только на выделение тепла Джоуля, но и на медленные виды поляризации (см. п. 2.2). Для большинства технических диэлектриков верно выражение I _абс>> I _скв, т.е. диэлектрические потери будут определяться преимущественно медленными видами поляризации.

Из рисунка 2.12 видно, что ток I _абс будет протекать как по емкостным С, так и по активным R элементам цепи. Таким образом, весь набор R - C цепочек мы можем свести к эквивалентным им емкости и активному сопротивлению (рис. 4.1), через которые будет протекать активная I _а и емкостная I _с составляющие тока абсорбции.

 

Рис. 4.1. Эквивалентная схема диэлектрика с потерями.

 

Эти токи будут отличаться друг от друга не только величиной, но и направлением: в то время, как активный ток I _а будет совпадать с направлением приложенного к диэлектрику напряжения U, емкостной ток будет опережать его на угол 90^o (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2. Векторная диаграмма токов в диэлектрике.

 

Угол d носит название угла диэлектрических потерь. Он дополняет до 90^о угол фазового сдвига j между полным током в емкостной цепи и напряжением.

«Идеальный» диэлектрик не пропускает ток, поэтому активная составляющая абсорбционного тока I _a, соответствующая току проводимости, равна нулю, и вектор тока I _абс через конденсатор определяется только емкостной составляющей I _с. В хороших диэлектриках угол сдвига фаз j близок к 90^о, угол d - к нулю.

Для удобства в технике используют не сам угол диэлектрических потерь d, а его тангенс. Из рис. 4.2:

tg d = I _a/ I _с.                                              (4.3)

На основании закона Ома для емкостной составляющей тока абсорбции можно записать:

I _с = U / X _c,                                                          (4.4)

где X _c = 1/w C – сопротивление емкости С (рис. 4.1); w=2π f – круговая частота.

Тогда

I _с = U w C,                                                          (4.5)

Поскольку потери в диэлектрике определяются активной составляющей тока утечки I _ут, выражение для определения мощности диэлектрических потерь (4.1) примет вид:

Р _д = UI _ут= UI _а= UI _с    tg d                                          (4.6)

С учетом (4.5) окончательное выражение для мощности диэлектрических потерь при переменном напряжении примет вид:

Р _д = U ² w C tg d                                                (4.7)

 

ПРОБОЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Ранее (п. 2–4) рассматривались физические явления, происходящие в диэлектрике под действием электрического поля не слишком высокой напряженности. Диэлектрик оставался практически непроводящей средой.

Однако силы электрического поля, при соответствующем увеличении напряженности, могут привести к нарушению такого состояния и потере диэлектриком своих электроизоляционных свойств. Сопротивление диэлектрика уменьшится на­столько, что произойдет короткое замыкание электродов. Это яв­ление носит название пробоя диэлектрика или нарушения его элек­трической прочности.

При этом вольтамперная характеристика образца диэлектрика (рис. 5.1), линейная при обычных напряжениях U отклоняется, и закон Ома нарушается в сторону увеличения электропроводности. В момент пробоя ток через диэлектрик резко возрастает, так что d I /d U ® ∞ (т.е. незначительное увеличение напряжения приводит к значительному увеличение тока). Вследствие образования проводящего канала между электродами образец оказывается короткозамкнутым, и напряжение на нем падает, несмотря на дальнейший рост тока (пунктирный участок рис. 5.1).

 

 

Рис. 5.1. Вольтамперная характеристика электрической изоляции.

 

Значение минимального напряжения U _пр, при котором проис­ходит пробой диэлектрика, называется пробивным напряжением, а соответствующее значение напряженности электрического поля Е _пр - электрической прочностью диэлектрика. В однородном поле электричес­кая прочность определяется пробивным напряжением, отнесенным к толщине диэлектрика в месте пробоя h:

E _пр = U _пр/ h [кВ/мм].                                     (5.1)

Если пробой произошел в газообразном или жидком диэлектрике, то в силу подвижности молекул пробитый участок после снятия напряжения восстанавливает свои первоначальные свойства и величину U _пр(но при условии, что мощность и длительность электрической дуги не были столь значительными, чтобы вызвать существенные изменения диэлектрика во всем его объеме). После пробоя твердого диэлектрика в нем остается след в виде пробитого (откуда и название «пробой»), прожженного или проплавленного отверстия чаще всего неправильной формы. Если вновь подать напряжение, то пробой, как правило, происходит по пробитому ранее месту при значительно пониженном напряжении. В ряде случаев после пробоя диэлектрика в канале пробоя остаются проводящие продукты разложения и диэлектрик теряет свои электроизоляционные свойства.

Пробой газов.

Во многих электроустановках (линии электропередач, конденсаторы, кабели, распределитель­ные устройства электростанций) изолирующей средой у поверхности изоляторов и между открытыми токоведущими час­тями служит воздух. Электрическая прочность воздуха в нормальных условиях (t = 20°C, P = 760 мм рт. ст.) невелика по сравнению с прочностью большин­ства жидких и твердых диэлектриков и составляет Е _пр = 3...4 кВ/мм.

В любом газе, в том числе и в воздухе, под воздействием внешних ионизаторов, которыми являются рентгеновское, косми­ческое, тепловое излучения, возникает небольшое количество сво­бодных зарядов - положительных и отрицательных ионов, а так­же электронов (несамостоятельная ионизация). Эти свободные заряды, также как и нейтральные молекулы газа, находятся в беспорядочном тепловом движении.

Если к газовому промежутку приложить электрическое поле, то заряды начинают перемещаться вдоль поля, по пути соударяясь с нейтральными молекулами. При перемещении заряженная частица приобретает дополнительную энергию:

W = q U _l ,                                                     (5.2)

где q – заряд частицы; U _l – падение напряжения на длине свободного пробега (длине между двумя соударениями).

Если поле достаточно однородно, то U _l = E l, где E – напряженность поля, l – длина свободного пробега. Тогда

W = q l E.                                                   (5.3)

Добавочная энергия заряженных частиц сообщается молекулам, с которыми они сталкиваются. Если эта энергия достаточно велика, происходит возбуждение молекул, связанное с переходом электрона на более удаленную от ядра орбиту, или даже их ионизация, т. е. их расщепление на электроны и положительные ионы (рис.5.2). В результате ионизации число электронов в газовом промежутке очень быстро («лавинообразно») увеличивается (электронная лавина).

Условие, определяющее возможность ионизации:

W ≥ W _и ,                                                  (5.4)

где W _и – энергия ионизации.

В процессе ионизации принимают участие только электро­ны. Это объясняется тем, что электроны имеют большую подвиж­ность, чем ионы. Соответственно и длина свободного пробега у электронов больше, чем у ионов.

 

 

                                  а)                                            б)                     

 

Рис 5.2 Схема ионизации нейтральной молекулы газа:

до ионизации (а), после ионизации (б).

1 – электрон, 2 – нейтральная молекула, 3 – положительный ион.

 

В ряде случаев электрон, разогнанный полем, может не иони­зировать молекулу, а лишь привести ее в возбужденное состояние. В следующий момент эта «возбужденная» молекула отдает свою избыточную энергию в форме излучения – испускает фотон. Фотон поглощается какой-либо другой нейтральной молекулой, которая при этом может ионизироваться. Такая внутренняя фотонная ионизация газа, благодаря большой скорости распространения излучения, приводит к особо быстрому развитию в разрядном промежутке каналов повышенной электропроводности газа.

На рис. 5.3 представлена схема развития разряда в газовом промежутке. Из него становится понятным, почему рост проводящего канала (стримера) происходит быстрее, чем продвижение элект­ронной лавины. Здесь лавины показаны в виде серых ко­нусов, а волнистыми линиями изображены пути фотонов.

 

 

Рис 5.3 Схематичное изображение распространения стримера при пробое газа

 

Внутри каждого конуса, представляющего собой раз­вивающуюся лавину, газ ионизируется ударами электронов; вновь отщепленные электроны, разгоняемые полем, ионизируют встреча­емые ими частицы газа, и таким образом лавинообразно нарастает число электронов, движущихся к аноду, и число положительных ионов, направляющихся к катоду.

Начала волнистых линий (фотонов) исходят из молекул, которые были «возбуждены» ударом электрона, и вслед за тем испустили фотон. Двигаясь со скоростью 3×10⁸ м/с, фотоны обгоняют лавину и в каком-то месте, которое изображено концом волнистой линии, ионизируют нейтральную частицу газа, порождая новую лавину.

Таким образом, пока первая лавина вырастает, на величину АВ, намечающийся канал повышенной электропроводности газа, то есть стример, распространяется на величину С D.

В следующей стадии отдельные лавины в стримере, нагоняя друг другу, сливаются, образуя сплошной канал ионизи­рованного газа – канал пробоя. Ток в канале пробоя резко возрастает, и газ теряет свои изоляционные свойства (пробивается).

Пробой газа зависит от степени однородности электрического поля, в котором он осуществляется. Рассмотрим явление пробоя газа в однородном поле (между плоскими электродами) в зависимости от различных факторов.