Зонная теория твердых тел.

Исследование спектров излучения различных веществ показывает, что для атомов каждого вещества характерны вполне определенные спектральные линии. Это говорит о наличии определенных энергетических состояний (уровней) для разных атомов.

Часть этих уровней запол­нена электронами в нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только после того, как атом испытает внешнее энергетическое воздействие; при этом он возбуждается. Стремясь прийти к устойчивому состоянию, атом излучает избыток энергии в момент возвращения электронов на уровни, при которых энергия атома минимальна.

Когда из отдельных атомов образуются молекулы, а из молекул образуется вещество, все имеющиеся у данного типа атомов электронные уровни (как заполненные элек­тронами, так и незаполненные) несколько смещаются вследствие действия соседних атомов друг на друга. Таким образом, из отдель­ных энергетических уровней уединенных атомов в твердом теле образуется целые полосы — зоны энергетических уровней (рис. 1.2).

 

2

4

1

3

D W

Рис 1.2 Схема расположения энергетических уровней уединенного атома (слева) и твердого тела (справа)

 

Нормальные энергетические уровни 1 образуют заполненную электронами зону 2 (валентную зону). Уровни возбужденного состояния атома 3 образуют свободную зону 5 (зона проводимости). Между валентной зоной и зоной проводимости располагается запрещенная зона 4. Ширина запрещенной зоны D W измеряется в электрон-вольтах.

На рисунке 1.3 показаны энергетические диаграммы диэлектрика (а), полупроводника (б) и проводника (в). Обозначения те же, что и на рис. 1.2.

 

                                 а)                    б)                     в)

 

Рис 1.3 Энергетические диаграммы твердых тел: диэлектрика (а),

полупроводника (б) и проводника (в)

 

У диэлектриков запрещенная зона (а следовательно, и необходимая для ее преодоления энергия) настолько велика (D W = 3…7 эВ), что в обычных условиях электроны не могут переходить в свободную зону и электронная электропроводность не наблюдается. Однако при воздействии высоких температур и/или сильных электрических полей связанные электроны могут переходить в свободную зону. При этом диэлектрик теряет свои изоляционные свойства.

Полупроводники имеют более узкую запрещенную зону (D W = 0,5…2,5 эВ). Она может быть преодолена за счет небольших внешних энергетических воздействий, например температуры, света или других источников энергии.

У проводников валентная зона вплотную примыкает к зоне проводимости или даже перекрывается ею.

 

2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

 

Основные понятия и определения.

Основным, характерным для любого диэлектрика процессом, возникающим при воздействии на него электрического поля, является поляризация – ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул.

Для того чтобы понять природу поляризации представим себе конденсатор, образованный двумя обкладками, между которыми находится вакуум (рис. 2.1, а).

 

                               а)                                б)

 

Рис 2.1 Электрическое поле в конденсаторе без диэлектрика (а)

и с диэлектриком (б).

 

Если к такому конденсатору подвести напряжение U, на обкладках конденсатора образуются заряды противоположных знаков + Q _о и - Q _о. Величина этих зарядов связана с емкостью конденсатора соотношением:

                                              (2.1)

где С _о – емкость конденсатора, между обкладками которого находится вакуум;  Ф/м – электрическая постоянная; S – площадь обкладки конденсатора; h – расстояние между обкладками конденсатора.

Если теперь между обкладками конденсатора поместить диэлектрик (рис. 2.1, б), то имеющиеся в диэлектрике связанные заряды смещаются в направлении действующих на них сил электрического поля. Связанные заряды диэлектрика смещаются таким образом, что на поверхности, обращенной к положительной обкладке образуется отрицательный заряд, а на поверхности, обращенной к отрицательной обкладке – положительный. Наличие связанных (не способных покинуть диэлектрик) зарядов на поверхности диэлектрика приводит к тому, что на обкладках появляется дополнительный заряд Q _д, равный заряду на поверхности диэлектрика. Таким образом, суммарный заряд на обкладках конденсатора будет равен:

Q = Q _o + Q _д                                                                                   (2.2)

 

Отношение зарядов Q / Q _o является одной из важнейших электрических характеристик диэлектрика и называется относительной диэлектрической проницаемостью  или просто диэлектрической проницаемостью.

                                   (2.3)

 

Из выражения (2.3) следует, что диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы и равна единице для вакуума (при Q _д=0).