Диэлектрическая проницаемость композиционных диэлектриков.  

Зачастую используемые диэлектрики являются композиционными материалами, то есть представляют собой смеси двух (или большего числа) различных веществ – компонентов смеси. Например, многие пластические массы, керамические материалы, волокнистые и иные пористые материалы, как пропитанные, так и непропитанные, и др.

Рассмотрим основные закономерности, используемые для расчета параметров смеси заданного состава (в первую очередь – диэлектрической проницаемости смеси) и для расчета состава смеси, которая должна обладать заданными свойствами. Будем предполагать, что рассматриваемая смесь – физическая, то есть ее компоненты не вступают друг с другом в химические реакции.

Если неоднородный диэлектрик состоит из двух разных однородных диэлектриков, соединенных между собой параллельно или последовательно (рис. 2.13) - произвести расчет достаточно легко. В этом случае плоский конденсатор с неоднородным диэлектриком можно рассматривать как два параллельно или последовательно соединенных плоских конденсатора, в каждый из которых помещён однородный диэлектрик.

В первом случае (параллельное соединение, рис. 2.13, а) результирующая емкость С_р конденсатора составляет:

С_р = С ₁ + С ₂.                             (2.4)

Подставляя вместо C ₁ и С ₂ их выражения, имеем:

С_р = e ₀ e ₁ S ₁/ h + e ₀ e ₂ S ₂/ h,                          (2.5)

где S ₁ и S ₂ – площадь поверхности диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями, соответственно, e ₁ и e ₂; h – расстояние между пластинами конденсатора.

 

 

                                     а)                                              б)

 

Рис 2.13 Параллельное (а) и последовательное (б) включение

в неоднородном диэлектрике.

 

Заменим сложный диэлектрик (с двумя различными значениями e ₁ и e ₂) на эквивалентный ему однородный диэлектрик с такой «эффективной» диэлектрической проницаемостью e *, чтобы ёмкость конденсатора с площадью обкладок S ₁ +S ₂ итолщиной диэлектрика h:

С_р = e ₀ e ^*(S ₁ + S ₂)/ h                           (2.6)

осталась равной ёмкости прежнего конденсатора со сложным диэлектриком.

Приравнивая (2.5) и (2.6), получаем выражение для e ^*:

.                      (2.7)

Отношения S ₁/(S ₁ + S ₂) = y ₁ и S ₂/(S ₁ + S ₂) = у ₂ представляют собой доли объемного содержания (объемные концентрации) первого и второго компонентов в сложном диэлектрике (y ₁ + у ₂ = 1):

e * = y ₁ e ₁ + y ₂ e ₂ .                             (2.8)

 

В случае последовательного соединения (рис. 2.13, б):

1/ С _S = 1/ C ₁ + 1/ C ₂ .                (2.9)

 

Рассуждая аналогично, можно записать: C ₁ = e ₀ e ₁ S / h ₁; C ₂ = e ₀ e ₂ S / h ₂, и

C_S = e ₀ e ^* S /(h ₁ + h ₂),                               (2.10)

y ₁ = h ₁/(h ₁ + h ₂), y ₂ = h ₂/(h ₁ + h ₂),                       

где h ₁ и h ₂ – толщины слоев с диэлектрическими проницаемостями e ₁и e ₂, соответственно; S – площадь обкладок конденсаторов. Для эффективной диэлектрической проницаемости получаем:

1/ e ^* = y ₁/ e ₁ + y ₂/ e ₂,                            (2.11)    

или                       

e ^* = e ₁ e ₂/(y ₁ e ₂ + y ₂ e ₁).                                      

 

Наконец, когда оба компонента распределены хаотически (что наблюдается в некоторых технических диэлектриках, например в керамике) e ^* будет определяться следующим выражением:

ln e * = y ₁ ln e ₁ + y ₂ ln e ₂ .                             (2.12)

 

 

3. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Основные положения.

В идеальном случае диэлектрики, при приложении напряжения, не должны пропускать электрический ток (т.е. удельное сопротивление их должно быть бесконечно большим). Однако применяемые на практике технические диэлектрики пропускают некоторый, обычно незначительный, ток называемый током утечки I _ут. Этот ток представляет собой сумму 2-х токов: сквозного тока I _скв и тока абсорбции I _абс:

.                                              (3.1)

 

 Сквозной ток I _скв представляет собой направленное перемещение, под действием приложенного напряжения, свободных заряженных частиц и обусловлен, главным образом, передвижением ионов. У некоторых материалов при определенных условиях он может быть вызван, также, наличием свободных электронов (электронная проводимость наиболее заметна при сильных электрических полях).

Величина I _скв в сильной степени зависит от качества изоляционного материала и наличия в нем примесей. Очень малые количества примесей заметно влияют на электропроводность, поэтому в процессе производства электроизоляционных материалов важна исключительная чистота исходных материалов и технологических процессов.

Ток абсорбции I _абс можно представить как результат протекающих в диэлектрике медленных видов поляризации:

,                                                   (3.2)

где I_i - активная составляющая тока, обусловленная -м видом поляризации,   N - количество медленных видов поляризации в рассматриваемом диэлектрике.

При работе диэлектрика на постоянном напряжении поляризационные токи (I _абс) протекают лишь в короткие промежутки времени после включения и выключения напряжения (рис. 3.1). У большинства диэлектриков время существования тока абсорбции не превышает долей секунды, но в некоторых случаях оно может достигать десятков секунд и больше. На практике, в ходе электрических измерений, время протекания поляризационных процессов принимают равным одной минуте, после чего считается, что в диэлектрике остается лишь I _скв.

 

Рис. 3.1. Зависимость тока утечки I _ут от времени воздействия постоянного

напряжения.

 

При переменном напряжении ток в диэлектрике обычно на несколько порядков превышает ток сквозной электропроводности (I _ут >> I _скв), так как при изменении полярности приложенного напряжения основную роль играют поляризационные процессы (I _абс). Вследствие этого может создаться ошибочное представление о высокой проводимости изоляционного материала. Чтобы это исключить, в большинстве инженерных задач измерение сопротивления изоляции R _из проводят на постоянном напряжении.

,                                                   (3.3)

где U – приложенное к диэлектрику напряжение, I _ут – ток утечки, измеренный через 1 минуту после подачи напряжения.

Иногда, если диэлектрик длительно находится под напряжением, то ток утечки I _ут с течением времени может уменьшаться или увеличиваться (рис. 3.1, кривые 1, 2). Уменьшение тока утечки (кривая 1) свидетельствует о том, что электропроводность материала была в большой степени обусловлена ионами посторонних примесей, которые нейтрализовались вблизи электродов. Это явление носит название электрической очистки образца. Увеличение тока со временем (кривая 2) свидетельствует об участии в нем зарядов, являющихся структурными элементами самого материала, и о протекающем в диэлектрике необратимом процессе электрического старения, которое постепенно может привести к разрушению диэлектрика - его пробою.

Электропроводность газов.

Газы при небольших напряженностях электрического поля об­ладают исключительно малой проводимостью. Ток в газах может возникнуть только при наличии в них продуктов ионизации: ионов и свободных электро­нов (см. п. 1.1). Ионизация нейтральных молекул газа при малых напряженнос­тях электрического поля может возникнуть только под действием внешних факторов (рентгеновские, ультрафиолетовые, космические лучи, радиоактивное излучение, а также термическое воздействие - сильный нагрев газа). Электропроводность газа, обусловленная дей­ствием внешних факторов, называется несамостоятельной.

Одновременно с процессом ионизации происходит и процесс ре­комбинации, когда часть положительных ионов вновь соединяется с отрицательными частицами и образует нейтральные молекулы. Реком­бинация препятствует безграничному росту числа ионов в газе и объяс­няет установление определенной концентрации ионов, спустя короткое время после начала действия внешнего ионизатора.

В области сильных полей ионизация может протекать по иному механизму – в результате соударения заряженных частиц (как правило, электронов) с нейтральными молекулами газа. Ударная ионизация возможна, если кинетическая энергия заряженных частиц, приобретаемая под действием электрического поля, достигает достаточно больших значений. Электропроводность газа, обусловленная ударной ионизацией, носит название самостоятельной.

Для полного описания процессов электропроводности в газах предположим, что газ находится между двумя параллельными электродами. Под действием внешних факторов в нем начнется несамостоятельная ионизация. По мере увеличения числа свободных зарядов начнет усиливаться явление рекомбинации и спустя короткое время между электродами установится баланс между явлениями несамостоятельной ионизации и рекомбинацией.

При приложении к электродам напряжения часть зарядов будет перемещаться к ним и в цепи возникнет ток. При этом будут одновременно протекать три процесса: несамостоятельная ионизация, рекомбинация и нейтрализация зарядов на электродах. По мере увеличения напряжения все больше зарядов будет нейтрализоваться и все меньше – рекомбинировать (рис. 3.2, участок 0- U _н).

 

Рис. 3.2. Зависимость тока в газе от величины напряжения.

 

При напряжении насыщения U _н все заряженные частицы, будут достигать электродов не успевая рекомбинировать, и рост тока прекратится.

При увеличении напряжения ток остается постоянным лишь до тех пор, пока ионизация осуществляется под действием внешних факторов (рис. 3.2, участок U _н- U _и).  При напряжении выше U _и начинается ударная ионизация, число свободных зарядов возрастает и ток увеличивается.