Энергия – это общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Любой объект природы обладает энергией уже потому, что существует.
Энергия в природе не возникает из ничего и никуда не исчезает. Она может только переходить от одного тела к другому и превращаться из одной формы в другую.
Энергия, которой тело обладает благодаря своему движению относительно других тел, называется кинетической энергией 
.
Энергия, которой тело обладает благодаря своему взаимодействию с другими телами, называется потенциальной энергией 
.
Кинетическая и потенциальная энергия тела вместе составляют его механическую энергию.
Суммарная энергия всех микрочастиц всех тел системы называется внутренней энергией 
.
При движении и взаимодействии тел их механическая энергия может при наличии сил трения и сопротивления превращаться во внутреннюю энергию.
Переход энергии от одного тела к другому и превращение энергии из одного вида в другой всегда связаны с производством работы или передачей теплоты.
Механическая работа.
Механическая работа производится, если под действием силы тело совершает перемещение. В процессе движения тела из первого положения во второе действующая на него сила может изменяться как по величине, так и по направлению. Поэтому конечная работа на этом участке траектории вычисляется с помощью интегрирования вдоль траектории.
Элементарная (бесконечно малая) работа 
равна скалярному произведению вектора силы на вектор бесконечно малого перемещения :
Для обозначения бесконечно малой работы использована греческая буква 
, а не латинская буква 
, так как работа не является дифференциалом, то есть разностью, поскольку зависит от вида траектории.
Конечная работа на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна
Работа измеряется в джоулях (Дж).
Механическая работа производится также, если под действием момента силы 
тело совершает поворот на угол 
.
Мощность – это работа в единицу времени:
Мощность измеряется в ваттах (Вт).
Кинетическая энергия.
Действие всех сил на данное тело изменяет скорость и импульс тела. Действие моментов всех сил на данное тело изменяет угловую скорость и момент импульса тела. Следовательно, совершаемая при этом работа меняет кинетическую энергию тела. Кинетическая энергия тела является суммой кинетической энергии поступательного движения тела и кинетической энергии его вращательного движения:
Работа все сил и моментов всех сил равна изменению кинетической энергии поступательного и вращательного движения тела:
Где 
изменение кинетической энергии поступательного движения тела, а 
– изменение кинетической энергии вращательного движения тела.
Формулы кинетической энергии поступательного движения тела
Формулы кинетической энергии вращательного движения тела
Энергия, как и работа, измеряется в джоулях.
Потенциальная энергия.
Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия, которая зависит от положения одного тела относительно другого.
За счет потенциальной энергии может быть произведена работа при перемещении тела из точки 1 в точку 2. Именно благодаря возможности совершения работы потенциальная энергия получила свое название.
Силы, которые совершают эту работу, называются консервативными силами (кнс).
Формула связи консервативных сил с потенциальной энергией в интегральном виде:
Пусть в системе тел действуют только консервативные силы, как внутренние, так и внешние. В этом случае работа консервативных сил 
равна работе всех сил 
.
Из последнего уравнения следует сохранение (консервация) механической энергии.
Если в системе тел действуют только консервативные силы, как внутренние, так и внешние, полная механическая энергия системы сохраняется (не изменяется).
Консервативными силами являются все силы, зависящие от положения (координат) тела, например, силы абсолютной упругости, гравитационные и кулоновские силы.
Именно консервативные силы осуществляют взаимодействие, приводящее к появлению потенциальной энергии.
Каждое из взаимодействующих тел образует потенциальное силовое поле
Материальная точка, оказавшаяся в этом поле, обладает в каждой точке поля потенциальной энергией
Работа по перемещению материальной точки осуществляется консервативными силами за счет потенциальной энергии. Работа консервативных сил не зависит от пути (траектории движения тела), а однозначно определяется начальной и конечной точками.
Работа консервативной силы по любой замкнутой траектории равна нулю (
).
Такой интеграл по замкнутой траектории от некоторого вектора называется циркуляцией этого вектора. В данном случае это циркуляция вектора силы.
Равенство нулю циркуляции силового вектора является признаком потенциального характера этого силового поля.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поле.
| Земля |
|
Тело массы , находящееся на расстоянии от центра Земли, притягивается к ней в соответствии с законом Всемирного тяготения с силой
где 
– гравитационная постоянная, а 
– масса Земли.
На поверхности Земли
Отсюда ускорение свободного падения
Гравитационное поле Земли является центральным. Консервативная сила 
в случае центрального поля сил зависит только от расстояния от центра поля.
Проекция этой силы на радиус
В этом случае формула связи консервативной силы с потенциальной энергией в интегральном виде такова:
Таким образом, потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли
Потенциальная энергия притяжения всегда отрицательна. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле зависит только от расстояния . Поверхность, на которой потенциальная энергия тела постоянна, представляет собой сферу с центром в центре Земли. С ростом высоты 
над Землей потенциальная энергия тела возрастает.
Подучим формулу для избыточной потенциальной энергии тела, находящегося на небольшой высоте 
над Землей.
Диссипативные силы. Работа диссипативных сил.
Диссипативные силы – это силы трения, сопротивления, неупругого взаимодействия, работа которых приводит к превращению механической энергии во внутреннюю энергию (диссипации механической энергии).
Диссипативные силы (дсп) всегда направлены в сторону, противоположную перемещению. Работа диссипативных сил всегда отрицательна.
Закон сохранения энергии
Рассмотрим систему тел, взаимодействующих друг с другом и с телами из внешней среды.
Среди внутренних сил могут быть только консервативные и диссипативные, среди внешних – консервативные и любые неконсервативные (нкнс).
Рассмотрим работу всех сил, совершаемую над телами системы:
Объединив эти два уравнения, получим закон сохранения энергии.
Изменение механической энергии системы тел равно сумме работ внутренних диссипативных и внешних неконсервативных сил.
Только из окружающего мира система может получить энергию.
Если в системе действуют только консервативные силы, как внутренние, так и внешние, механическая энергия системы сохраняется. Имеем закон сохранения механической энергии
При этом кинетическая энергия может превращаться в потенциальную энергию и наоборот.
Если система замкнута, внешние силы не действуют. Если в замкнутой системе отсутствуют диссипативные силы, ее механическая энергия также сохраняется. Если в замкнутой системе имеются диссипативные силы, механическая энергия превращается во внутреннюю (тепловую):
Сравнительная таблица, представленная ниже, должна помочь лучше усвоить физические понятия и формулы.
При вращательном движении названия физических величин всегда состоят из двух слов. К названию физических величин для поступательного движения добавляются слова «угловая, угловое» или «момент».
| Материальная точка Поступательное движение | Твердое тело Вращательное движение |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ВОЛНЫ
Электрический заряд – это особое внутреннее свойство некоторых элементарных частиц.
Электрический заряд (
) есть у электронов, входящих в состав всех атомов и у протонов, которые находятся внутри ядер всех атомов.
Заряд протона 
Заряд электрона 
.
Буквой 
обозначен элементарный заряд
Электрический заряд измеряется в кулонах (Кл).
Благодаря электрическому заряду в природе существует электромагнитное взаимодействие.
Электромагнитное взаимодействие лежит в основе межмолекулярных сил, сил упругости и трения, химических реакций, всех наблюдаемых электрических, магнитных и оптических явлений.
Свет – это электромагнитная волна.
В природе существуют два вида заряда, которым присвоены названия: положительный и отрицательный. Заряды всех частиц и тел алгебраически складываются.
Заряд протонов положительный, а электронов – отрицательный. Все атомы, из которых в принципе построены все вещества в природе, содержат по одинаковому числу протонов и электронов, и поэтому не имеют электрического заряда (электрически нейтральны).
Заряженные тела (заряды) существуют благодаря тому, что электроны могут переходить с одного тела на другое. На теле возникает избыток положительного или отрицательного заряда.
Если число электронов в теле больше числа протонов, тело заряжено отрицательно. Если число электронов в теле меньше числа протонов, тело заряжено положительно.
