Трехфазные цепи, соединенные звездой

Теоретический расчет

ПРИМЕР

Рис.6.1

Схема электрической цепи представлена на рис.6.1, где

1. При нулевом сопротивлении нейтрального провода () фазные напряжения потребителя:

Фазные токи потребителя (они же линейные) при равномерной нагрузке фаз равны:

Ток в нейтральном проводе:

Линейные напряжения потребителя:

При неравномерной нагрузке фаз токи равны:

Ток в нейтральном проводе:

Расчетные данные сведены в таблице 6.1, а векторная диаграмма показана на рис.6.2,а (для равномерной нагрузки) и рис.6.2,б (для неравномерной).

Z_N = 0 Таблица 6.1

		Фазные параметры						Линейные параметры
Вид нагрузки		U_a B	U_b B	U_c B	I_a A	I_b A	I_c A	U_ab B	U_bc B	U_ca B	I_A A	I_B A	I_C A	U_N B	I_N A
равномерная	расчет	22	22	22	0,088	0,088	0,088	38,1	38,1	38,1	0,088	0,088	0,088	0	0
	опыт
	погрешн., %
неравномерная	расчет	22	22	22	0,088	0,176	0,044	38,1	38,1	38,1	0,088	0,176	0,044	0	0,116
	опыт
	погрешн., %

_ca

_ab

İ_c

İ_N

а) б)

İ_b

_bc

Рис.6.2

2. При ненулевом сопротивлении нейтрального провода и равномерной нагрузке фаз напряжение между узлами:

(6.1)

где Y_a, Y_b, Y_c – проводимости в каждой фазе потребителя, Y_N = 1 / Z_N – проводимость нейтрального провода.

Фазные напряжения потребителя:

поэтому линейные напряжения, фазные токи и ток в нейтральном проводе остаются теми же (п. 2).

При неравномерной нагрузке фаз:

Фазные напряжения потребителя:

Фазные токи потребителя:

Ток в нейтральном проводе:

Все данные собраны в таблице 6.2, а векторные диаграммы представлены на рис.6.2,а (для равномерной нагрузки) и рис.6.3 (для неравномерной).

İ_c

İ_a

Рис.6.3

Таблица 6.2

Z_N = 150 Ом

		Фазные параметры						Линейные параметры
Вид нагрузки		U_a B	U_b B	U_c B	I_a A	I_b A	I_c A	U_ab B	U_bc B	U_ca B	I_A A	I_B A	I_C A	U_N B	I_N A
равномерная	расчет	22	22	22	0,088	0,088	0,088	38,1	38,1	38,1	0,088	0,088	0,088	0	0
	опыт
	погрешн., %
неравномерная	расчет	23,72	16,78	26,52	0,095	0,134	0,053	38,1	38,1	38,1	0,095	0,134	0,053	5,63	0,038
	опыт
	погрешн., %

3. При обрыве нейтрального провода и равномерной нагрузке фаз напряжение между узлами согласно выражению (6.1) (в котором Y_N = 0). Поэтому фазные напряжения потребителя, линейные, фазные и ток в нейтральном проводе остаются такими же, как в п. 2, 3 (для равномерной нагрузки).

При неравномерной нагрузке фаз напряжение между узлами:

Фазные напряжения потребителя:

Фазные токи:

Ток в нейтральном проводе:

Результаты собраны в таблице 6.3, а векторные диаграммы даны на рис.6.2,а (для равномерной нагрузки) и рис.6.4 (для неравномерной).

Таблица 6.3

Z_N = ¥

		Фазные параметры						Линейные параметры
Вид нагрузки		U_a B	U_b B	U_c B	I_a A	I_b A	I_c A	U_ab B	U_bc B	U_ca B	I_A A	I_B A	I_C A	U_N B	I_N A
равномерная	расчет	22	22	22	0,088	0,088	0,088	38,1	38,1	38,1	0,088	0,088	0,088	0	0
	опыт
	погрешн., %
неравномерная	расчет	24,95	14,4	28,8	0,1	0,115	0,058	38,1	38,1	38,1	0,1	0,115	0,058	8,32	0
	опыт
	погрешн., %

Рис.6.4

4. Напряжение между узлами при коротком замыкании фазы «а» равно:

Фазные напряжения потребителя:

Фазные токи:

Ток в нейтральном проводе (для проверки):

Напряжение между узлами при обрыве фазы «а»:

Фазные напряжения потребителя:

Фазные токи:

Ток в нейтральном проводе (для проверки):

Результаты занесены в таблицу 6.4, а векторные диаграммы изображены на рис.6.5,а (для к.з.) и рис.6.5,б (при обрыве).

Таблица 6.4

Z_N = ¥

		Фазные параметры						Линейные параметры
Вид нагрузки		U_a B	U_b B	U_c B	I_a A	I_b A	I_c A	U_ab B	U_bc B	U_ca B	I_A A	I_B A	I_C A	U_N B	I_N A
к.з. фазы «а»	расчет	0	38,1	38,1	0,264	0,152	0,152	38,1	38,1	38,1	0,264	0,152	0,152	22	0
	опыт
	погрешн., %
обрыв фазы «а»	расчет	33	19,05	19,05	0	0,076	0,076	38,1	38,1	38,1	0	0,076	0,076	11	0
	опыт
	погрешн., %

а) б)

Рис.6.5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.7