Выбор подшипников по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения

Динамическая грузоподъемность и долговечность (ресурс) подшипника связаны эмпирической зависимостью

L = (С/Р)^р,

где L — ресурс в млн. оборотах;
С — паспортная динамическая грузоподъемность подшипника — это такая постоянная нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение одного млн. оборотов без появления признаков усталости не менее чем у 90% из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения С приведены в каталогах;
р — показатель степени кривой усталости (р=3 — для шариковых подшипников, р=10/3 — для роликовых).
Р — эквивалентная (расчетная) динамическая нагрузка на подшипник.

Для перехода от количества млн. оборотов в ресурс в часах запишем:

L_h= 10⁶∙L/(60∙n), ч.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

Р = (X∙V∙F_r + Y∙F_a)∙K_b∙K_T,

где F_r и F_a — радиальная и осевая нагрузки на подшипник;
V- коэффициент вращения кольца (V=1 при вращении внутреннего кольца, V=1,2 — при вращении наружного кольца);
К_b — коэффициент безопасности, учитывающий характер внешних нагрузок;
К_т — температурный коэффициент;
X и Y — коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок.

Для подшипников с цилиндрическими роликами формула для определения эквивалентной динамической нагрузки имеет вид:

Р = F_r∙V∙K_b∙K_T.

Значения коэффициентов X и Y берут в зависимости от значения отношения F_a/V∙F_r. Осевая сила не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока величина отношения не превысит определенного значения коэффициента влияния осевого нагружения e. Поэтому при F_a/V∙F_r ≤ e расчет ведут на действие только радиальной нагрузки, т.е. X=1, Y=0. Если F_a/V∙F_r>e, то X и Y берут в справочниках для конкретного подшипника.

Нужно отметить, что коэффициент е для роликовых конических и шариковых радиально-упорных подшипников с углами контакта α>18° постоянен для конкретного подшипника независимо от нагрузки, а для шариковых однорядных подшипников с углом контакта 18° и меньше выбирается в зависимости от соотношения F_x/C₀. Здесь С₀ — статическая грузоподъемность подшипника.

В радиально упорном подшипнике от действия радиальной силы возникает дополнительная осевая нагрузка S. Ее значение для шариковых радиально-упорных подшипников определяется S=e∙F_r, а для конических роликоподшипников — S=0,83∙e∙F_r. Выше отметили, что радиально-упорные подшипники устанавливают попарно. Существует несколько схем установки. Рассмотрим наиболее часто встречающуюся схему — установку подшипников с осевой фиксацией «враспор».

Рисунок 68

Торцы внутренних колец подшипников упираются в буртики вала, а торцы наружных колец — на элементы корпуса агрегата. Обозначим полные осевые нагрузки на подшипники через F_a1 и F_a2. Эти силы с одной стороны не могут быть меньше осевых составляющих от радиальных сил, т.е.

F_a1≥S₁, F_a2≥S₂

В то же время они должны быть не менее суммарных внешних осевых нагрузок на подшипники:

F_a1≥F_x + S₂, F_a2≥S₁-F_x.

Очевидно то, что большее значение из двух удовлетворяет обоим неравенствам.

Условие нагружения	Осевые нагрузки подшипников
S1< S2, Fx ≥0 или S1> S2, но Fx≥S1-S2	Fa1 = Fx + S2, Fa2 = S2
S1>S2, но FX≤S1-S2	Fa1 = S1, Fa2 = S1 — Fx

Расчет подшипников качения на долговечность проводят в следующей последовательности:

· определяют радиальные опорные реакции для каждой опоры;

· выбирают схему расположения и тип подшипника исходя из условий работы, действующих нагрузок;

· по посадочному диаметру вала выбирают конкретный подшипник по каталогу и выписывают d, D, С, С₀, X, Y, е;

· определяют эквивалентную динамическую нагрузку на подшипники:

Р = (X∙V∙F_r + Y∙F_a)∙K_b∙K_T;

· определяют расчетную долговечность наиболее нагруженного подшипника:

L_h= (С/Р)^р∙10⁶/(60∙n), час.

и сравнивают с требуемой долговечностью. Если L_h<L_{h треб} то можно:

1. сменить подшипник на более тяжелую серию;

2. сменить тип подшипника на более грузоподъемный;

3. увеличить диаметр вала;

4. предусмотреть меньший срок службы и замену подшипника.

5.