Граница погрешности результата измерения

3.5.1. В случае, если Q / S < 0,8, то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата D = e. Если Q / S > 8, то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата D = Q.

Примечание. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.

3.5.2. В случае, если неравенства 5.1 не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения ком­позиции распределений случайных и неисключенных системати­ческих погрешностей, рассматриваемых как случайные величины в соответствии с п. 4.3. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии с разд. 3 настоящего стан­дарта, допускается границы погрешности результата измерения D (без учета знака) вычислить по формуле

 

D = KS _S

где К — коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

S _S — оценка суммарного среднего квадратического отклоне­ния результата измерения.

Оценку суммарного среднего квадратического отклонения ре­зультата измерения вычисляют по формуле

 

 

Коэффициент К вычисляют по эмпирической формуле

 

.

ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

ГРУППЫ

 

При числе результатов наблюдений п < 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.

Критерий 1. Вычисляют отношение

,

где S* — смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляе­мая по формуле

,

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормаль­но, если

где и — квантили распределения, получаемых из табл. 1 по п, q ₁ /2 и (1— q ₁ /2), причем q ₁ — заранее выбранный уровень значимости критерия.

Таблица 1.

СТАТИСТИКА d

п	q 1 /2 100%		(1— q 1 /2) 100%
	1%	5%	95%	99%
16	0,9137	0,8884	0,7236	0,6829
21	0,9001	0,8768	0,7304	0,6950
26	0,8901	0,8686	0,7360	0,7040
31	0,8826	0,8625	0,7404	0,7110
36	0,8769	0,8578	0,7440	0,7167
41	0,8722	0,8540	0,7470	0,7216
46	0,8682	0,8508	0,7496	0,7256
51	0,8648	0,8481	0,7518	0,7291

 

Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более т разностей  превзошли значение

z_{p /2} S,

где S –оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

 

где z_{p /2} – верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности Р/2.

Значения Р определяются из табл. 2 по выбранному уровню значимости q ₂ и числу результатов наблюдений п.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение Р находят путем линейной интерполяции.

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов на­блю­де­ний группы для критерия 1 выбран уровень значимости q ₁, а для крите­рия 2 – q ₂, то результирующий уровень значимости составного критерия q £ q 1+ q 2.

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.