Система физических величин

В науке, технике и повседневной жизни человек имеет дело с разнообразными свойствами окружающих нас физических объек­тов. Эти свойства отражают процессы взаимодействия объектов между собой. Их описание производится посредством физических величин.

Для того чтобы можно было установить для каждого объек­та различия в количественном содержании свойства, отображае­мого физической величиной, в метрологии введены понятия ее размера и значения.

Размер физической величины — это количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию "физическая величина". Например, каждое тело обладает определенной массой, следствие чего тела можно различать по их массе, т. е. по размеру интересующей нас ФВ.

 

Значение физической величины получают в результате ее изме­рения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения Q = q [ Q ], связывающим между собой значение ФВ Q, числовое значение q и выбранную для измерения единицу [ Q ].

В зависимости от размера единицы будет меняться числовое значе­ние ФВ, тогда как размер ее будет оставаться неизменным.

Размер единиц ФВ устанавливается законодательно путем зак­ репления определения метрологическими органами государства,

Важной характеристикой ФВ является ее размерность.

Раз­ мерностью называют символическое (буквенное) обозначение за­висимости производных величин (или единиц) от основных dimQ (dimension) — выражение в форме степенного многочлена, отражающее связь данной величины с основными ФВ. Коэффициент пропорцио­нальности принят равным единице. Физическая величина X выражается через длину L, массу М и время Т (являющихся основными величинами в системе единиц типа LMT ) уравнением связи между величинами

 

Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показате­лем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной.

Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем представляющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же раз" мерность может быть присуща величинам, имеющим

разную ка­чественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы FHa расстоянии L описывает­ся уравнением А_х = FL. Кинетическая энергия тела массой т, движущегося со скоростью v, равна А₂ = mv² / 2. Размерности этих качественно различных величин одинаковы.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие раз­мерности широко используется:

• для перевода единиц из одной системы в другую;

для проверки правильности сложных расчетных формул, по­лученных в результате теоретического вывода;

• при выяснении зависимости между величинами;

• в теории физического подобия.

 

Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физичес­ких величин.

Обоснованно, но произвольным образом выбираются несколь­ко ФВ, называемые основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними. Примерами производных величин могут служить: плотность вещества, определяемая как масса ве­щества, заключенного в единице объема; ускорение — изменение скорости за единицу времени и др.

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образо­ванная в соответствии с принятыми принципами, называется си­ стемой единиц физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы.

 

Кроме основных единиц существуют производныеединицы, которые мультипликативно выражаются через основные. То есть, только при помощи математических операций умножения, деления и возведения в степень.

 

Одну и ту же физическую величину можно измерять в каких угодно единицах, поэтому систем единиц, в принципе, может быть сколь угодно много. Однако из этого бесконечного множества можно выделить классы так называемых когерентных (согласованных) систем.

Система единиц называется когерентной (согласованной), если в математических выражениях (формулах) для производных единиц нет множителей, отличных от безразмерной единицы.

Международная система СИ единиц образована по принятой в фи­зике методике построения систем единиц.

 

Эта методика, впервые примененная в 1832 г. немецким ученым К. Гауссом, заключается в том, что за основу системы принимают несколько независимых друг от друга основных единиц, из которых в качестве производных выводят единицы остальных физических величин.

15 декабря 1832 г. Карл Гаусс представил Геттингенскому научному обществу свою работу «Напряжение земной магнитной силы, приведенное к основной мере» (перевод с немецкого). В этой работе Гаусс не только изложил метод определения напряженности поля земного магнетизма в различных точках земного шара, но и установил методику построения системы единиц, содержащей электрические величины.

Гаусс обратил внимание на то, что единицы электрического тока и заряда можно определить, используя лишь механические величины (длины, массы и времени). Э та же ситуация имеет место и с тепловыми величинами (см. далее определение градуса).

Ф актически, Гаусс продемонстрировал оправданность механических моделей для описания различных физических эффектов.

К. Гаусс по предложенной им методике построил систему еди­ ниц, где за основу принял единицы длины, массы и времени, и наз­ вал ее абсолютной системой (основными единицами Гаусс выбрал миллиметр, миллиграмм и секунду).

Следует иметь в виду, что наименование «абсолютная» система является условным и какие-либо правила, по которым тот или иной комплекс единиц выбирается в качестве основных, нельзя обосно­вать теоретически.

 

Критериями при выборе основных единиц могут быть лишь эффективность и целесообразность исполь­ зования данной системы. Для практических же целей измерения в качестве основных единиц следует выбирать такие, которые мож­ но воспроизвести с наибольшей точностью.