Порядок выполнения задания

1.В соответствии с таблицей удельных равнодействующих сил (прил. 3) и результатами расчета веса поезда (задание 2) на планшет со спрямленным профилем (задание 1) в заданном масштабе нанести графические зависимости удельных ускоряющих f_k - w₀ = f (V) и замедляющих w_ox =

f (V), 0,5b_T + w_ox = f (V) сил, действующих на поезд.

2. По кривым удельных ускоряющих и замедляющих сил, используя графический способ А.И. Липеца, на том же планшете построить кривую скорости u = f (S).

  3. Все графические построения выполняются карандашом на листе миллиметровой бумаги размером 210х400.

 

ЗАДАНИЕ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ХОДА ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ

СПОСОБОМ Г.В. ЛЕБЕДЕВА

 Для расчета времени хода поезда по участку имеются много различных способов, из которых на практике наиболее часто применяют: графический способ Лебедева Г.В, и численный - с помощью ПЭВМ.

Имеются также более грубые (приближенные) методы: способ равновесных скоростей, Унрейна, Дегтярева-Мюллера.

При выполнении задания 4 студентам предлагается определить время хода поезда по участку А-В или В-А (см. задание 1) двумя методами: графическим способом Лебедева Г.В. и способом равновесных скоростей.

Основные положения метода ЛЕБЕДЕВА Г.В.

Способ Лебедева Г.В. является графическим методом и основан на следующем геометрическом свойстве кривой t =  

f (S): угол, образованный касательной к кривой t = f (S) с осью времени, пропорционален средней скорости движения поезда на данном интервале пути DS (при соответствующем выборе масштабов).

В таблице 5 приведены масштабы величин, которые рекомендуются для практического применения при выполнении задания 4.

Кривая времени t = f (S) строится по кривой скорости V = f (S) на общем планшете с ранее выполненными графическими построениям.

Предположим, что на участке V_k - V_н (рис. 6) скорость,

D V изменяется по линии АВ, а время хода Dt по ав, при этом поезд проходит путь DS. Из треугольника авс получим

             (23)

 

Рис. 6. Принцип построения кривой времени (способ

Г.В. Лебедева)

По определению, DS/Dt=u_cp, следовательно, интенсивность изменения кривой времени t = f (S) будет зависеть от среднего значения скорости u_cp, на участке АВ кривой V = f (S).

Построим в масштабе треугольник OO₁Д, высота которого будет равна V_ср, а основание — постоянной времени D. Из рис. 6 следует, что значения углов g и g^/ зависят только от V_ср и соотношения масштабов скорости m, времени х и пути у. Приравенстве углов g = g^/ построение кривой времени можно производить с помощью линейки и угольника.

Порядок построения кривой

1.Кривую скорости разбивают на отдельные участки: ОС₁, С₁С₂, С₂С₃ и т.д. (рис. 7), как правило, определяемые точками перелома кривой V = f (S), и для каждого участка по равенству V_ср = (V_нi + V_кi) / 2 определяют среднюю скорость (т. Д₁,Д₂ и т.д.).

2. Влево от т. О по оси S откладывают отрезок О₁О_2, равный постоянной времени D = 30 мм, и через т. О₁ проводят ось средних скоростей V_cp, на которую затем проектируют т. Д₁, Д₂ и др.

3. Соединяя т. V_ср1, V_ср2 и другие с началом основания треугольника, т.е. т. О₂, лучами V_ср1О₂, V_ср2О₂ и другими,находят углы  и т.д.

4. Для построения t = f (S) достаточно к лучам V_ср1О₂, V_ср2О₂ и другим последовательно восстановить перпендикуляры 0-1, 1-2 и т.д. На практике лучи V_ср1О₂, V_ср2О₂ и другие не строятся, а к точкам, например, V_ср1 и О₂ прикладывается линейка, к которой с помощью угольника из т. О восстанавливается перпендикуляр 0-1 до конца первого интервала изменения пути DS₁. Аналогично строится кривая времени на втором интервале изменения скорости (пути), только перпендикуляр 1-2 восстанавливается уже из т. 1 и т.д.

 5. Для уменьшения размера планшета и удобства расчетов кривую времени при достижении 10 мин. обрывают (т. 3^/ отрезка 2-3) и переносят в начало координат (т. 3^//), а затем построение t = f (S) продолжают (рис.7, отрезок 2-3).

 

Рис. 7 Техника построения кривой времени

(способ Лебедева Г.В.)

Определив время хода поезда по участку методом Лебедева Г.В., следует рассчитать среднюю техническую V_т и участковую V_уч скорости движения поезда (км/ч):

;            (24)

.                  (25)

где:  - общая длина профиля, км (из задания 1);

   t - время хода поезда, мин;

    - коэффициент участковой скорости; можно принять b = 0,8-0,9.