Зонирование территории по степени поврежденности экосистем.

Антропогенное воздействие атмосферного загрязнения на растительный покров бывает разного масштаба:

· Глобальное

· Региональное

· Локальное

Воздействия разного масштаба по-разному влияют на пространственное размещение поврежденных особей по территории. В качестве примера будем исследовать наиболее простой случай - плотность поврежденной растительности, т.к. растения ведут прикрепленный образ жизни, и каждое отдельное растение постоянно находится определённом расстоянии от источника загрязнения.

Многочисленными наблюдениями установлено, что глобальное и региональное загрязнение приводят к возникновению случайного размещения поврежденной растительности по территории. Доля поврежденных организмов в этом случае будет относительно небольшой, но распределены они по площади будут случайным образом.

При локальном воздействии размещение поврежденных особей имеет особенный характер с увеличением их концентрации по мере приближения к источнику загрязнения атмосферы.

Опишем совместное влияние на размещение поврежденных особей по территории двух видов воздействия: глобально-регионального и локального.

Возьмем некоторое направление с началом в точке расположения источника промвыбросов и рассмотрим плотность поврежденных особей на разном дискретном расстоянии от источника – Р(r_i), где r_i – расстояние до i-ой точки на выбранной прямой. В этом случае очевидно, что сумма плотностей поврежденных особей на каждом градиенте составит единицу (14.1).

 

                                                              (14.1)

 

Плотность поврежденных особей на произвольном расстоянии от источника может быть вычислена при помощи соотношения (4.2):

 

(14.2)

 

Где  - численность особей, имеющих любой класс повреждения и расположенных на расстоянии  от источника промвыбросов. N – общее количество поврежденных особей на изучаемом градиенте.

Помимо выражения (14.2) плотность поврежденных особей может быть вычислена из соотношения (14.3):

 

(14.3)

 

       Где  – индекс состояния (средний класс повреждения особей) популяции на i-ом расстоянии от источника промвыбросов.

Глобально-региональное загрязнение должно приводить к росту энтропии распределения поврежденных особей H на избранном для анализа направлении (градиенте):

 

                               (14.4)

 

Локальное воздействие должно проявляться в росте плотности поврежденных особей по мере приближения к источнику промвыбросов. Эту зависимость можно охарактеризовать как тенденцию к сокращению среднего расстояния до поврежденных особей.

 

                                     (14.5)

 

Здесь: с – повторяемость ветров в направлении избранного градиента, r_i – расстояние до i-ой точки на выбранной прямой. Большое значение с будет ослаблять действие источника промвыбросов в данном направлении и соответственно модифицировать форму поля повреждения организмов.

Распределение организмов на градиенте, являющееся результатом действия обеих тенденций можно получить как решение следующей задачи:

 

                                  (14.6)

 

Здесь a и b – константы. R – среднее расстояние до поврежденных особей, м.

Решая эту задачу методом множителей Лагранжа найдем, что искомое размещение поврежденных особей на градиенте, учитывающее как глобально-региональное, так и локальное воздействие, имеет следующий вид:

 

(14.7)

 

Где Z – статистическая сумма распределения, d – константа, численно равная

Мы получили, что вид пространственного размещения поврежденной растительности одинаков для любого направления от источника промвыбросов и количественно различаются только благодаря разной повторяемости ветров в заданных направлениях. Это позволяет существенно расширить потенциал градиентного анализа поврежденной растительности за счет возможности расчета плотности повреждения растительности для какого-либо направления (градиента) по данным о ее повреждении на другом.

Как видно из (14.7) константа d одинакова для любого градиента. Поэтому, введем новую величину f:

 

                                                   (14.8)

 

Пусть, для какого-то одного направления 1 (градиента)

 

(14.9)

 

Параметр f может быть определен из соотношения (14.10):

 

(14.10)

 

Где - повторяемость ветров в направлении 1. P ₀ –плотность поврежденной растительности на ближайшей к источнику выбросов точке.

Тогда для любого другого направления 2 получаем:

 

(14.11)

 

Таким образом, мы можем рассчитать плотность повреждения растительности на любом градиенте.

Формула (14.7) может быть использована для определения границ, до которых простирается повреждающее действие локального источника промвыбросов определенной силы в данном направлении j:

(14.12)

 

Где  - пороговое (фоновое) значение плотности повреждения растительности, характерное для незагрязненных территорий. Пороговое значение можно определить из соотношения (14.13):

 

(14.13)

 

– индекс состояния здоровых популяций, соответствующий классу повреждения здоровых особей на незагрязненных территориях.

В случае определения зоны более сильного воздействия источника выбросов, , определяется исходя из следующих придержек по значениям индексов состояния популяций:

 

 

Обычно определяют границы зон сильного, среднего и общего воздействия.

По данным о влиянии источника выбросов по всем направлениям может быть рассчитана площадь растительности, поврежденной в той или иной степени, что в свою очередь может являться отправной точкой для оценки экономического ущерба повреждения экосистемы.

 

Контрольное задание

1. Определить плотность поврежденной растительности на каждом из 8 градиентов, соответствующих направлениям розы ветров по данным о состоянии растительности на двух из них и о повторяемости ветров во всех направлениях.

2. Зонировать территорию по степени по степени повреждения растительности и определить площадь зон сильного, среднего и слабого повреждения (км²).

Таблица 14.1

Повторяемость ветров (%) и состояние растительности на некоторых градиентах изучаемой территории

Вариант 1

Направление(градиент)				Повторяемость ветров с, %
ЮЗ		С		С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
5.0	4.08	2.0	5.19	16	15	9	11	18	10	8	13
7.0	4.70	12.5	4.24
9.0	3.53	15	2.93
12	3.19	22.5	2.37
28	2.65
50	1.50

 

Вариант 2

Направление (градиент)				Повторяемость ветров с, %
Ю		С		С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
3.0	5.03	2.0	5.20	17	12	11	13	14	11	10	12
9.0	4.50	7.0	4.30
12.0	2.70	9.0	3.30
25	2.30	16.5	2.30

 

Вариант 3

Направление(градиент)				Повторяемость ветров с, %
СЗ		ЮВ		С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
5.0	4.75	4.0	5.20	14	6	7	16	18	16	12	11
9.0	3.75	10.5	3.10
14.0	2.54	14.0	1.90
23.5	1.75	30.0	1.50

 

Вариант 4

Направление(градиент)				Повторяемость ветров с, %
В		З		С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
ri, км	Ii	ri,км	Ii
7.0	4.20	3.0	5.00	5	4	4	10	41	23	7	6
12.0	2.35	16.0	3.30
21.0	1.95	23.0	1.80
37.0	1.50	31.0	1.50

 

Указания к решению задачи

По каждому из двух исходных направлений рассчитать сумму индексов состояния растительности, .

По формуле 14.3 рассчитать плотности поврежденной растительности, , на каждом из расстоянийr_i по двум исходным направлениям.

По формуле 14.4 рассчитать энтропию распределения поврежденной растительности H на каждом из двух исходных градиентов.

По формуле 14.5 для каждого из двух исходных градиентов рассчитать среднее расстояние R до всех поврежденных особей. Повторяемость ветров с подставлять в формулу в долях единицы, а не в процентах.

По формуле 14.10 рассчитать параметр f для каждого из двух исходных градиентов.

По формуле 14.11 рассчитать параметр f для оставшихся шести градиентов.Расчет следует производить на основе ближайших градиентов. Например, для первого варианта расчет северо-восточного градиента правильней производить на основе данных по северному градиенту, а не по юго-западному.

На основе уравнения 14.8 определить значение параметра d для всех восьми градиентов.Значения параметра d по искомым градиентам может немного различаться в зависимости от того, какой из двух исходных градиентов был выбран ранее за основу для расчета параметра f по тому или иному градиенту.

Для каждого из шести искомых градиентов определить расстояния r_i от источника промвыбросов до точек, на которых будет рассчитываться плотность поврежденной растительности и количество этих точек. Количество точек по каждому из шести искомых градиентов не должно быть менее четырех. Выбор расстояний производится в определенной мере произвольно. При определении значений расстояний руководствоваться расстояниями до точек, используемыми в исходных данных. Шаг расстояния увеличивается по мере удаления от источника.

Из уравнения 14.7, используя как исходные, так и придуманные выше расстояния r_i, определить статистическую сумму распределения Z для каждого из восьми градиентов.

Из уравнения 14.7 определить плотность поврежденнойрастительности(Pi) на каждом из выбранных ранее расстояний по каждому из шести искомых градиентов.

По уравнению 14.13 найти значения пороговых плотностей (P_порог) поврежденной растительности, соответствующие пороговым индексам (I_порог). В знаменателе уравнения 14.13 используется сумма трех пороговых индексов 1,5+2,5+3,5. Поэтому значения пороговых плотностей для всех вариантов одинаковые, как и значения пороговых индексов (I_порог).

По уравнению 14.12 определить расстояния  от источника загрязнения, на которых располагаются границы зоны сильных повреждений (, зоны средних повреждений (  и зоны слабых повреждений (  по всем восьми градиентам.

На листе масштабно-координатной бумаги на каждом градиенте в пространственно-ориентированной системе, соблюдая масштаб, нанести значения расстояний от источника загрязнения дограниц зон сильного, среднего и слабого повреждения и соответствующие им значения индексов состояния растительности, а также значения плотности повреждения. Полученные точки соединить прямыми линиями и вычислить площади соответствующих зон.

 

I=1,5

Рис. 14.1. Пример определения размеров площадей зон повреждения

 

Работа 15