II. Изучение нового материала.
1. Изучение нового материала необходимо начать с решения подготовительной задачи (см. рис.).
| Дано:  МОС; KМ = ОМ; K  МС.
Доказать:
1)  1 > 3;
2) МОС > 3.
|
Доказательство
1) Треугольник ОМK – равнобедренный с основанием ОK, поэтому 1 = 2.
Угол 2 – внешний угол треугольника ОKС, поэтому 2 > 3.
Значит, 1 = 2 и 2 > 3, следовательно, 1 > 3.
2) Так как точка K лежит на МС, то МОС > 1, а так как 1 > 3, то МОС > 3.
2. Сформулировать и доказать первое утверждение теоремы: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол (по рис. 127 учебника).
3. Устно решить задачу № 236.
4. Перед доказательством второго утверждения теоремы (в треугольнике против большего угла лежит большая сторона) напомнить, какая теорема называется обратной данной, и предложить привести примеры обратных теорем, изученных ранее.
5. учащимся самостоятельно сформулировать утверждение, обратное первому утверждению.
На классной доске и в тетрадях учащиеся делают следующую запись:
| Теорема | Обратная теорема | |
| Дано (условие) | D АВС; АВ > АС | D АВС; Ð АСВ > Ð АВС |
| Доказать (заключение) | Ð АСВ > Ð АВС | АВ > АС |
6. Доказательство обратного утверждения проводится методом от противного. В связи с этим, после того как сформулирована обратная теорема, записаны ее условие и заключение, полезно вспомнить, что при сравнении двух отрезков, например, СD и ЕF, возможен один и только один из трех случаев: СD > ЕF; СD = ЕF; СD < EF. Поэтому если мы предполагаем, что СD не больше ЕF, то возможны два случая: либо СD = ЕF, либо СD < ЕF. После этих предварительных рассуждений учащимся легче понять, почему при доказательстве теоремы, предположив, что АВ не больше АС, мы рассматриваем два возможных случая: либо АВ = АС, либо АВ < АС.
7. Устно решить задачу № 237.
8. Следствие 1 доказать
9. Следствие 2, доказать.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить следующие задачи (по готовым чертежам):
1) В треугольнике АВС угол С тупой, K – произвольная точка на стороне АС. Докажите, что ВK < АВ.
2) В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D так, что DС = ВС. Докажите, В > А.
2. Решить задачу № 240.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 32; ответить на вопросы 6–8 на с. 89–90; решить задачи №№ 239, 241.
Урок 34
СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели: доказать теорему о неравенстве треугольника; учить решать задачи, используя изученные теоремы и следствия из них; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Организационный момент
