Структурная схема процесса выглядит следующим образом (рис. 2). В теплообменную камеру подаются продукты сгорания газового топлива температурой Tг' и объемным расходом Qг'. Сюда же по трубам подается продукт для нагрева, в рассматриваемом случае это нефть температурой Tн' и объемным расходом Qн'. В теплообменной камере происходит передача теплоты от продуктов сгорания, в результате чего нефть нагревается и выходит из теплообменной камеры температурой Tн'' и объемным расходом Qн''. При этом газ охлаждается и выходит из теплообменной камеры, имея температуру Tг'' и объемный расход Qг''.
Рис. 2. Структурная схема процесса теплообмена в печах нагрева ПТБ-10.
Для упрощения понимания процессов, происходящих в теплообменной камере, предположим следующее движение газа и нефти (см. рис. 3).
Рис. 3. Физическая схема процесса.
Теплообмен происходит через стенку трубы толщиной Δ (рис. 4).
Рис. 4. Расчетная схема процесса теплообмена
Рассмотрим основные законы и допущения, имеющие место при создании математической модели процесса нагрева нефти либо нефтяных эмульсий в блоке нагрева [1, гл. IX, с. 222-238].
Передача теплоты от одного тела к другому может осуществляться тогда, когда температура в различных точках тела или системы будет различной.
Количество переносимой теплоты в единицу времени называется тепловым потоком Q, который можно выразить через:
Q = qi * Fстенки (1)
где qi – удельный тепловой поток, равный тепловому потоку через единицу площади сечения; Fстенки – площадь поверхности стенки трубы.
Для газа будет справедливо уравнение
qг = αг * (Т2 – Тствн) (2)
где αг – коэф. теплоотдачи для газа; Т2 - температура газа; Тствн - температура внутренней части стенки внутренней трубы.
Для нагреваемой среды (нефти) же справедлива другая зависимость:
qн = αн * (Тстнаруж – Т1) (3)
где αн – коэф. теплоотдачи для нефти; Тстнаруж – температура наружной части стенки внутренней трубы; Т1 – температура нефти.
Предполагая, что система замкнута, можно утверждать, что теплота в данной системе не может бесследно пропасть либо неожиданно появиться из неоткуда. Стало быть, в расчетах принимаем, что вся теплота идет от более нагретого газа к менее нагретой нефти, что можно выразить следующей зависимостью:
q = K (T2 – T1) (4)
где К – коэф. теплопередачи, определяющийся количеством теплоты, передаваемой через единицу поверхности в единицу времени от одного агента к другому при единичной разнице температур между ними. Его можно определить по формуле:
(5)
где δ – толщина стенки; λст – коэффициент теплопроводности материала стенки трубы.
Коэффициент теплоотдачи для газа зависит критерия Нуссельта, характеризующего процесс теплообмена между теплоносителем и стенкой:
Nu = α * d / λ (6)
где d – диаметр трубы, λ – коэф. теплопроводности.
Сам же критерий Нуссельта, в свою очередь, зависит от числа Рейнольдса и критерия Прандтля:
Nu = 0.021 * Re^0.8 * Pr^0.43 (7)
где Re – число Рейнольдса, характеризующее режим течения
Re = w * d / v (8)
где w – скорость течения жидкости; d – диаметр сечения; v - кинематическая вязкость.
Pr – критерий Прандтля, характеризующий отношение вязкостных и температуропроводных свойств теплоносителя:
Pr = v * ρ * c / λ (9)
где ρ – плотность жидкости; c – ее удельная теплоемкость.
