Предположим, нас интересует, какой должна быть скорость нефти (водонефтяной эмульсии) в трубе для нагрева ее на определенную температуру после прохождения единицы длины (участка трубы длиной 1м). Стало быть, это является нашей целевой функцией. Тогда определяющими параметрами будут часовой расход газа, диаметры трубопроводов и толщина стенки, температура газа на входе и на выходе участка трубы, теплофизические характеристики газа и нефти (эмульсии) [1, 2]. Реализацию алгоритма будем проводить в среде PTC Mathcad 15 [3].
Найдем суточный расход газа (для общего представления):
м3/сут.
В секунду через трубу проходит следующий объем газа:
м3.
Зададим вязкость газа:
Па*с.
Внешний диаметр внутренней трубы и толщина стенки данной трубы:
м, 
м.
Откуда внутренний диаметр равен:
м.
Площадь сечения внутреннего трубопровода:
м2.
Скорость течения газа в трубе:
м/с.
Возьмем трубу длиной 1 м:
м.
Площадь внутренней поверхности стенки трубы:
м2.
Температура газа в начале и конце участка (⁰С):
⁰С; 
⁰С.
Число Рейнольдса для газа:
Критерий Прандтля возьмем равным 0,8:
Найдем значение критерия Нуссельта:
Коэф. теплопроводности для газа зададим равным:
Вт/(м*⁰С).
Коэф. теплоотдачи для газа:
Вт/(м*⁰С).
Удельный тепловой поток (равен для газа и нефти):
Вт/м2.
Зададим удельную теплоемкость нефти и газа, а также их плотности:
Дж/(кг*⁰С); 
кг/м3;
Дж/(кг*⁰С); 
кг/м3.
Содержание нефти в эмульсии равно:
Внутренний диаметр внешнего трубопровода задаем равным 0,1 м, внешний диаметр внутреннего трубопровода равен 0,05 м (см. ранее):
м; 
м.
Отсюда найдем площадь сечения, занятого нефтью (эмульсией):
м2.
1. Процесс нагрева чистой нефти.
Рассмотрим зависимость скорости течения нефти в зависимости от необходимого изменения температуры нефти.
⁰С
[м/с]
По графику видно, что зависимость носит нелинейный характер; кроме того, для б0льшего нагрева нефти необходимо уменьшать скорость течения нефти.
2. Рассмотрим случай, когда нагревается не чистая нефть, а водонефтяная эмульсия.
Теплоемкость эмульсии оценим по формуле:
Дж/(кг*⁰С).
Перепад температур оставим тот же:
⁰С
Плотность смеси найдем следующим образом:
кг/м3.
[м/с]
В целом, зависимость носит такой же характер, как и в случае с чистой нефтью. Однако ввиду того, что теплоемкость нефти меньше теплоемкости воды, нагрев эмульсии сопровождается более низкими скоростями движения эмульсии, т.е. на нагрев того же объема эмульсии тратится больше времени.
Таким образом, меняя какие-либо параметры в математической модели, можно исследовать физические процессы, что и было проиллюстрировано в данной работе.
Список литературы
1. Лутошкин Г.С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды. Изд. 2 перераб. и доп. М., Недра, 1979, с. 319.
2. Теплопроводность дымовых газов, теплофизические свойства продуктов сгорания топлива. Электронный ресурс: http://thermalinfo.ru/publ/gazy/gazovye_smesi/teploprovodnosti_i_svojstva_dymovykh_gazov/28-1-0-33 (дата обращения 11.11.2015)
3. Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad 15: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2011. – 400 с.: ил.
