. , . .
. , .
, , , . (0,1,). t 0 =0, .
, t, t m; , t m
t.. .
, , ( ).
, , .
. , . , () , , .
, , .
, :
;
, .
.
, :
, . . ;
;
, . . ().
. , . , " ".
|
|
, (). , , .
.
. . , , . , . - :
(FV n)
() PV n
, . , . FV
, , . " ()" . , , (, ) PV
: (FV − PV) . . -, (PV FV " ", " ") :
ht =(FV − PV)/PV;
d t =(FV − PV)/FV.
" ", "", "", " ", " ", "", " ", "". , , :
h t = d t /(1− d t)
d t = h t /(1+ h t)
. , : . :
|
|
) , ( );
) , ( ).
, . . . , () PV, . .
() . , , . :
PV = FV / (1+ r) n
FV , ; PV ( ) , . . FV ; r .
, , . , , , . . , .
, , , . .
, . PV , - t FV. r . :
FVt=PV⋅(1+r),
FV ; PV ; r , .
1 , . :
(simple interest);
(compound interest).
, , . , PV, r( ), PV⋅r.. ,
FV2=PV+PV⋅r+PV⋅r=PV⋅(1+2r),
FV2 .
n-
FV=PV⋅(1+n⋅r).
, . ( ) , :
FV=PV⋅(1+n365⋅r),
365 .
, , , , . . , .
|
|
FV1=PV+PV⋅r=PV⋅(1+r);
FV2=PV+PV⋅r+PV⋅r+PV⋅r⋅r=PV(1+r)2,
FV2 . n- () :
FV=PV⋅(1+r)n or PV⋅F1.
, . F1 = (1+)" , -.
n =0, , :
FV=PV⋅(1+r)0 ⇔ FV=PV.
1. , , , 500 . . 12 % . 5 ?
FV=500⋅(1+0,12)5=881,1. .
, n r.
, .
, , ( ) . , , , () .
:
PV = FV ⋅/1(1+ r) n or PV = FV ⋅ F z,
r ; Fz .
, , , .
Fz "" .
r , .
, , , , , .
, ( )
:
;
;
.
() , ( , . .).
2. 10 % 500 . ., , :
PV=500⋅1(1+0,1)1=454,5 . .
|
|
: PV=FV⋅(1/1+nr).
() .
. , .
, , , . , : () , . , .
, .
, , (E), .
(E) , .
( ). :
;
.
: , , .
; (.. ) (WACC).
( ). . .
() , .
, , , .
.
. ( ), .
, , .
.
( ) :
- , .
- .
- ( )
, , .
, , , () (), .
, , , , , .
|
|
, () .
, , ( ), ().
: 1000 ., 250 .
, ( ) 25%.
25% (, , ).
.
:
1. ;
2. (CAPM, . Capital Assets Pricing Model);
3. ;
4. (WACC, . Weighted Average Cost of Capital);
5. .
ROA ( . Return of Assets) ROE ( . Return of Equity) .
ROE . ROA ROE , .
(CAPM) . , , .
( ) :
I = I n + β * (I m I n),
I ,
I n , ,
I m ,
(I m I n) ,
β , .
, 1 .
1 ( E/P), , , .
, (WACC). :
WACC = [I * E + J * D * (1 T 0)] / (E + D),
I ,
E ,
J ,
D ,
T 0 .
, .
, , . ( ) : , , , .
:
I = I 0 + I 1 + I 2 + I 3 + I 4,
I ,
I 0 ,
I 1, I 2, I 3, I 4 .
( ) :
, , . , .
, . . , .
, . . , .
. , , , . . , .
. - . , .
:
1. ( );
2. - ( );
3. ( : );
4. ;
5.