КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
изучения дисциплины _____ Математика __________
Кафедра ____________________ Высшей математики___________________________
Лекторы ___Клово А. Г., Ляпунова И. А. _________
Форма обучения ____ очная ____ Срок обучения _____ 3 семестр а______________
Технология обучения ____стандартная______Семестр _____ 1 ____________
Проводят занятия
| Практические (преподаватель, № группы) |
Лекции и практические занятия (1-й курс, 1-й семестр)
| Неделя, число, месяц | ТЕМА ЛЕКЦИИ | Тип и число часов | Практические, семинарские занятия | Число часов |
| № 1 с 8.02 по 14.02 | Предмет и задачи математической физики. Дифференциальные уравнения с частными производными. Классическое и обобщенное решения дифференциальных уравнений. Классификация уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными в точке. Уравнения эллиптического, гиперболического и параболического типа. | 4 | Стартовая к.р. | 2 |
| № 2 с 15.02 по 21.02 | Характеристические поверхности (характеристики). Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными. Приведение квазилинейных уравнений к каноническому виду. | 4 | Классификация дифференциальных уравнений с частными производными. Классификация квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка в точке. | 4 |
| № 3 с 22.02 по 28.02 | Основные уравнения математической физики. Уравнение колебаний. Основные уравнения математической физики. Уравнение диффузии. | 4 | Характеристические поверхности (характеристики). | 2 |
| № 4 с 1.03 по 7.03 | Стационарное уравнение. Уравнения гидродинамики. Уравнения Максвелла. Уравнение Шредингера. Постановка основных краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка. Типы краевых условий. Классификация краевых задач. . | 4 | . Приведение квазилинейных уравнений к каноническому виду. | 4 |
| № 5 с 8.03 по 14.03 | Задача Коши для нестационарных уравнений. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа. Смешанные задачи. Корректность постановки задач. Теорема Коши- Ковалевский. . | 4 | Нахождение общего решения дифференциальных уравнений с частными производными. | 2 |
| № 6 с 15.03 по 21.03 | Метод распространяющихся волн Физический смысл решения однородного одномерного волнового уравнения Задача Коши для однородного одномерного волнового уравнения. Формула Даламбера | 4 | Метод характеристик. Решение однородного одномерного волнового уравнения.. | 4 |
| № 7 с 22.03 по 28.03 | Фазовая плоскость. Характеристический треугольник Линейные дифференциальные операторы. Формулы Грина. | 4 | Задача Коши для однородного одномерного волнового уравнения. Формула Даламбера | 2 |
| № 8 с 29.03 по 4.04 | Общая задача Коши для гиперболического уравнения. Задача Гурса. Формула Римана | 4 | Метод Римана. | 4 |
| № 9 с 5.04 по 11.04 | Сущность метода Фурье. Смешанная задача для однородного гиперболического уравнения Смешанная задача для неоднородного гиперболического уравнения. | 4 | Метод Фурье. Смешанная задача для однородного гиперболического уравнения. | 2 |
| Неделя, число, месяц | ТЕМА ЛЕКЦИИ | Тип и число часов | Практические, семинарские занятия | Число часов |
| № 10 с 12.04 по 18.04 | Смешанная задача для неоднородного параболического уравнения. Краевая задача для неоднородного эллиптического уравнения. | 4 | Метод Фурье. Смешанная задача для неоднородного гиперболического уравнения. | 4 |
| № 11 с 19.04 по 25.04 | Обобщенные функции. Пространства основных и обобщенных функций. Действия с обобщенными функциями. Свертка обобщенных функций | 4 | Метод Фурье. Смешанная задача для неоднородного параболического уравнения. | 2 |
| № 12 с 26.04 по 2.05 | Преобразование Фурье обобщенных функций. Метод обобщенных функций. Обобщенное решение линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами | 4 | Метод Фурье. Краевая задача для неоднородного эллиптического уравнения. | 4 |
| № 13 с 3.05 по 9.05 | Метод спуска. Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора с обыкновенными производными. Фундаментальное решение операторов теплопроводности и волнового. | 4 | Обобщенные функции. Действия с обобщенными функциями. | 2 |
| № 14 с 10.05 по 16.05 | Фундаментальное решение операторов Лапласа и Гельмгольца. Обобщенная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Обобщенная задача Коши для уравнений теплопроводности и волнового. | 4 | Обобщенная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Обобщенная задача Коши для уравнений теплопроводности и волнового | 4 |
| № 15 с 17.05 по 23.05 | Краевые задачи для уравнений эллиптического типа. Задачи на собственные значения. Задача Штурма – Лиувилля. Гармонические функции. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. . | 4 | . Задачи на собственные значения. Задача Штурма – Лиувилля. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. | 2 |
| № 16 с 24.05 по 30.05 | Интегральные уравнения. Метод потенциалов. Метод функций Грина. Общие свойства решений гипоэллиптических уравнений. Функция Грина. | 4 | Метод функций Грина. Функция Грина задачи Дирихле в пространстве. | 4 |
| № 17 с 31.05 по 6.06 | Функция Грина задачи Дирихле в пространстве. Функция Грина задачи Дирихле на плоскости. | 4 | Функция Грина задачи Дирихле на плоскости. | 2 |
Промежуточный и суммарный рейтинг по дисциплине
| Рейтинг первого контроля | Рейтинг второго контроля | Экзамен | Суммарный (итоговый) рейтинг | ||||
| макс. | мин. | макс. | мин. | макс. | мин. | макс. | мин. |
| 15 | 9 | 15 | 9 | 70 | 37 | 100 | 55 |
