Промежуточный и суммарный рейтинг по дисциплине

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

изучения дисциплины _____ Математика __________

Кафедра ____________________ Высшей математики___________________________

 

Лекторы ___Клово А. Г., Ляпунова И. А. _________    

Форма обучения ____ очная ____ Срок обучения _____ 3 семестр а______________

Технология обучения ____стандартная______Семестр _____ 1 ____________

 

 

Проводят занятия

Практические (преподаватель, № группы)

 

 

Лекции и практические занятия (1-й курс, 1-й семестр)

Неделя, число, месяц	ТЕМА ЛЕКЦИИ	Тип и число часов	Практические, семинарские занятия	Число часов
№ 1 с 8.02 по 14.02	Предмет и задачи математической физики. Дифференциальные уравнения с частными производными. Классическое и обобщенное решения дифференциальных уравнений. Классификация уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными в точке. Уравнения эллиптического, гиперболического и параболического типа.	4	Стартовая к.р.	2
№ 2 с 15.02 по 21.02	Характеристические поверхности (характеристики). Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными. Приведение квазилинейных уравнений к каноническому виду.	4	Классификация дифференциальных уравнений с частными производными. Классификация квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка в точке.	4
№ 3 с 22.02 по 28.02	Основные уравнения математической физики. Уравнение колебаний. Основные уравнения математической физики. Уравнение диффузии.	4	Характеристические поверхности (характеристики).	2
№ 4 с 1.03 по 7.03	Стационарное уравнение. Уравнения гидродинамики. Уравнения Максвелла. Уравнение Шредингера. Постановка основных краевых задач для дифференциальных уравнений второго порядка. Типы краевых условий. Классификация краевых задач. .	4	. Приведение квазилинейных уравнений к каноническому виду.	4
№ 5 с 8.03 по 14.03	Задача Коши для нестационарных уравнений. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа. Смешанные задачи. Корректность постановки задач. Теорема Коши- Ковалевский. .	4	Нахождение общего решения дифференциальных уравнений с частными производными.	2
№ 6 с 15.03 по 21.03	Метод распространяющихся волн Физический смысл решения однородного одномерного волнового уравнения Задача Коши для однородного одномерного волнового уравнения. Формула Даламбера	4	Метод характеристик. Решение однородного одномерного волнового уравнения..	4
№ 7 с 22.03 по 28.03	Фазовая плоскость. Характеристический треугольник Линейные дифференциальные операторы. Формулы Грина.	4	Задача Коши для однородного одномерного волнового уравнения. Формула Даламбера	2
№ 8 с 29.03 по 4.04	Общая задача Коши для гиперболического уравнения. Задача Гурса. Формула Римана	4	Метод Римана.	4
№ 9 с 5.04 по 11.04	Сущность метода Фурье. Смешанная задача для однородного гиперболического уравнения Смешанная задача для неоднородного гиперболического уравнения.	4	Метод Фурье. Смешанная задача для однородного гиперболического уравнения.	2

 

 

Неделя, число, месяц	ТЕМА ЛЕКЦИИ	Тип и число часов	Практические, семинарские занятия	Число часов
№ 10 с 12.04 по 18.04	Смешанная задача для неоднородного параболического уравнения. Краевая задача для неоднородного эллиптического уравнения.	4	Метод Фурье. Смешанная задача для неоднородного гиперболического уравнения.	4
№ 11 с 19.04 по 25.04	Обобщенные функции. Пространства основных и обобщенных функций. Действия с обобщенными функциями. Свертка обобщенных функций	4	Метод Фурье. Смешанная задача для неоднородного параболического уравнения.	2
№ 12 с 26.04 по 2.05	Преобразование Фурье обобщенных функций. Метод обобщенных функций. Обобщенное решение линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами	4	Метод Фурье. Краевая задача для неоднородного эллиптического уравнения.	4
№ 13 с 3.05 по 9.05	Метод спуска. Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора с обыкновенными производными. Фундаментальное решение операторов теплопроводности и волнового.	4	Обобщенные функции. Действия с обобщенными функциями.	2
№ 14 с 10.05 по 16.05	Фундаментальное решение операторов Лапласа и Гельмгольца. Обобщенная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Обобщенная задача Коши для уравнений теплопроводности и волнового.	4	Обобщенная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Обобщенная задача Коши для уравнений теплопроводности и волнового	4
№ 15 с 17.05 по 23.05	Краевые задачи для уравнений эллиптического типа. Задачи на собственные значения. Задача Штурма – Лиувилля. Гармонические функции. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. .	4	. Задачи на собственные значения. Задача Штурма – Лиувилля. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца.	2
№ 16 с 24.05 по 30.05	Интегральные уравнения. Метод потенциалов. Метод функций Грина. Общие свойства решений гипоэллиптических уравнений. Функция Грина.	4	Метод функций Грина. Функция Грина задачи Дирихле в пространстве.	4
№ 17 с 31.05 по 6.06	Функция Грина задачи Дирихле в пространстве. Функция Грина задачи Дирихле на плоскости.	4	Функция Грина задачи Дирихле на плоскости.	2

Промежуточный и суммарный рейтинг по дисциплине

Рейтинг первого контроля		Рейтинг второго контроля		Экзамен		Суммарный (итоговый) рейтинг
макс.	мин.	макс.	мин.	макс.	мин.	макс.	мин.
15	9	15	9	70	37	100	55