Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах

Если рентгеновские лучи являются волнами, то они должны испытывать дифракцию. Действительно, дифракция была обнаружена при отражении рентгеновских лучей от кристаллов. Если параллельный пучок падает на кристалл, то он проникает в кристалл, практически не преломляясь, и отражается от атомных плоскостей (рис. 2.4). Приравняем разность хода волн, отраженных от соседних параллельных плоскостей к условию усиления волн, и в результате получим:

. 2.5

 

Здесь θ – угол скольжения лучей. Это формула Брэгга–Вульфа. По ней можно определить либо длину волны рентгеновских лучей, либо, наоборот, по известной длине волны определить период кристаллической решетки кристаллов. Трудность заключается в том, что атомных плоскостей через атомы можно провести множество.

3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Естественный и поляризованный свет.

Если свет это поперечные волны, то должны существовать явления, которые зависят от поляризации света, то есть от направления колебаний световых векторов волн. Глаз человека не воспринимает поляризацию света, так как для фотохимической реакции чувствительных элементов глаза важна величина энергии света, а не направление колебаний световых векторов. Исследование поляризации света началось с открытия явления двойного лучепреломления света в кристаллах.

Свет – это электромагнитные волны, излученные атомами вещества. По теории Максвелла электромагнитные волны являются поперечными. Световые волны ограничены в пространстве. Их называют фотонами. Пучок света состоит из огромного числа фотонов. Вследствие того, что атомы излучают фотоны независимо друг от друга, направления колебаний световых векторов в сечении пучка света расположены хаотично. Такой свет называется естественным. Если каким либо образом упорядочить направления колебаний световых векторов, например, параллельно друг другу, то такой свет назовем плоскополяризованным (рис. 3.1).

 

1. Поляризация света при отражении от диэлектриков

Пусть пучок естественного света падает под некоторым углом на гладкую поверхность диэлектрика, на которой он частично отражается и частично преломляется. Разложим световые векторы фотонов в падающем пучке на два направления, параллельно и перпендикулярно плоскости падения.

Отраженный свет состоит из волн, излученных электронами диэлектрика, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля преломленной волны. Известно, что в направлении колебаний электрон не излучает волн. Рассмотрим отражение компоненты луча света, в которой световые векторы совершают колебания параллельно плоскости падения. Если угол между преломленным лучом света и отраженным будет точно равен 90^о, то направление колебаний электронов диэлектрика окажется параллельным направлению отраженного луча. Но в этом направлении электроны не излучают, и, значит, отраженного луча не будет (рис. 3.2а).

Но зато отразится вторая компонента луча света, в которой световые векторы совершает колебания перпендикулярно плоскости падения (рис. 3.2б). Этот свет будет плоскополяризованным. При падении естественного света под другими углами в отраженном свете будут обе компоненты, и свет будет поляризован частично.

При максимальной поляризации угол преломления g = 90^о –b, а sin (90^о– β) = cos β. По закону преломления света .

Откуда получим:
tg b = n. 3.1

Это уравнение закона Брюстера: тангенс угла максимальной поляризации света при отражении от диэлектриков равен относительному показателю преломления.

. 2. Двойное лучепреломление

В анизотропных кристаллах, в отличие от изотропных веществ, физические свойства зависят от направления, например диэлектрическая проницаемость и связанная с ней скорость света: . Пусть, например, в простейшем одноосном кристалле диэлектрическая проницаемость принимает наименьшее значение, если ось кристалла перпендикулярна вектору напряженности электрического поля. Тогда скорость распространения света будет наибольшей, если световой вектор электромагнитной волны перпендикулярен оптической оси кристалла.

Пусть на поверхность кристалла падает нормально естественный свет. Представим его в виде двух пучков. Пусть в первом пучке колебания совершаются в плоскости, в которой лежит оптическая ось кристалла О–О, а в другом – перпендикулярно (рис.3.3). По принципу Гюйгенса каждая точка поверхности кристалла является источником вторичных волн. В первом случае волны, распространяющиеся вдоль оси О–О будут иметь наибольшую скорость, а в других направлениях – меньше. Огибающие вторичных волн оказывается эллипсоидом, а фронт преломленной волны, в нарушение закона преломления света, отклоняется от нормали. Этот пучок света называется необыкновенным лучом.

Во втором случае световые векторы всех вторичных волн перпендикулярны оптической оси, скорость света во всех направлениях одинакова и наибольшая, и фронты вторичных волн являются полусферами. Этот пучок света распространяется в кристалле по законам преломления света, и его называют

обыкновенным лучом. Таким образом, на выходе из кристалла получается двалуча света, поляризованных взаимно перпендикулярно.

В некоторых кристаллах необыкновенный луч гасится на пути в доли миллиметра (явление дихроизма). Эти кристаллы наносят на прозрачную пленку и защищают стеклами. Такой поляризатор называется поляроидом. Плоскость, в которой колеблется световой вектор прошедшего света, является плоскостью пропускания, П–П. На рис.3.3 плоскость пропускания перпендикулярна рисунку, проходит только обыкновенный луч.

Если в падающем пучке света световые векторы совершают колебания перпендикулярно плоскости пропускания, то такой пучок света не проходит через поляризатор. Если колебания светового вектора происходят параллельно плоскости пропускания, то в идеальном случае свет проходит без потери интенсивности.