ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Модель – условный образ объекта управления. Модель конструируется так, чтобы отобразить характеристики объекта.
Моделирование – один из методов научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования.
Сущность факторного моделирования заключается в установлении взаимосвязи между результативным показателем и влияющим на него факторами.
Типы моделей: детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).
Детерминированные модели бывают:
- Аддитивные
- Мультипликативные
- Кратные
- Комбинированные (микс выше названного)
Основные приемы моделирования детерминированных факторных систем:
1. Метод удлинения сводится к детализации одного или ряда первичных факторов на факторы более низкого порядка, которые связаны между собой алгебраической зависимостью.
Затраты = МЗ + ЗОТ + Ам + Пр. затраты
Показатель затратоемкости = МЗ/ВП + ЗОТ/ВП + Ам/ВП + Пр. з-ты/ВП
2. Метод расширения сводится к одновременному умножению и делению на новый фактор.
ВП= (Чсленность*ВП)/Численность
ВП=Численность *Выработка работника
ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ВП/Численность рабочих)
ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(Фонд человекодней/Численность рабочих)*(ВП/Фонд человекодней)
ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ФЧД/Численность рабочих)*(ФЧЧ/ФЧД)*(ВП/ФЧЧ)
3. Метод сокращения применяется для преобразования кратных моделей. При этом числитель и знаменатель делится на один и тот же фактор.
Рентабельность активов=Чистая прибыль/Средняя величина активов
Рентбальность активов=(Чистая прибыль/Выручка)/(Средняя величина активов/Выручка)
Рентабельность активов=Рентабельность продаж/Коэффициент фондоемкости активов
Правила мультипликативного факторного моделирования
- Если результирующий показатель выражен абсолютной величиной, то в модели первый фактор – абсолютная величина.
- Если результирующий показатель выражен относительной величиной, то все факторы в модели – относительны, имеют формулу дробного расчета.
- Произведение двух рядом стоящих сомножителей модели должно давать осмысленную величину.
- В каждой паре факторов сомножителей один фактор выступает в качестве количественного показателя, а второй - качественного.
- Каждый предыдущий показатель не зависит от последующего, а последующий – зависит от предыдущего.
- В факторной модели числитель дроби предыдущей равен знаменателю дроби последующей. В зарубежной теории и практике допускается равенство знаменателя предыдущей дроби числителю последующей дроби.
- Результирующий показатель (либо его числитель) окажется в числителе последующей дроби (последнего фактора). В зарубежной практике наоборот.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние частных факторов на изменение результативного показателя.
Методы факторного анализа:
- Метод экономико-математического моделирования
- Метод сравнений
- Метод элиминирования
- Индексный метод
- Метод цепных подстановок
- Метод абсолютных отклонений
- Интегральный метод
Элиминирование – логический прием, при помощи которого мысленно исключаются действия всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.
В аддитивных моделях элиминирование сводится к приему сравнения, влияние на результирующий показатель рассчитывают путем вычитания отчетного значения исследуемого фактора его базисного значения. Остальные факторы в расчете не участвуют.
Реализация продукции (РП) =Остатки готовой продукции на начало+Выпуск продукции-Остатки готовой продукции на конец
| Показатели | План | Факт | Изменение | Влияние на РП |
| Остатки (начало) | +5 | +5 | ||
| Выпуск продукции | +25 | +25 | ||
| Остатки (конец) | -20 | +20 | ||
| Реализация продукции | +50 | +50 |
Индексный метод заключается в:
- Определении индексов результативного показателя и факторов.
- Установлении схемы взаимосвязи результативного показателя и факторов.
- Выводе алгоритма расчета влияния факторов.
Q=a*b*c*
Q(a)= (Ia-1)*Q0
Q(b)=(Ia*Ib-Ia)*Q0
Q(c)=(Ia*Ib*Ic-Ia*Ib)*Q0
Метод цепных подстановок
Цель: расчет влияния факторов на результативный показатель.
Суть:
1) последовательно заменяются значения факторов модели с базисных на отчетные (рассчитываются подстановки)
2) расчет размера влияния каждого фактора производится путем сравнения (нахождения абсолютных разниц) двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в отчетном и базисном значении, а все другие факторы – в одинаковом значении.
Подстановка – условная величина показателя, отвечающая на вопрос, каким был бы размер изучаемого показателя, если бы значение одного фактора модели изменилось, а все остальные остались бы неизменными.
Условие:
Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:
1) количественные факторы на первом месте
2) далее качественные факторы
3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка
Данный способ используется для расчетов влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей, то есть универсален.
Метод абсолютных отклонений
Цель: расчет влияния факторов на изменение результативного показателя.
Суть: Абсолютный прирост исследуемого фактора умножается на отчетную величину факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора и на базовую величину факторов, расположенных после изучаемого фактора.
Условие:
Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:
1) количественные факторы на первом месте
2) далее качественные факторы
3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка
Используется для расчетов влияния факторов только в моделях мультипликативно-аддитивного вида.
