Равномерное распределение (непрерывное)

Равномерный закон распределения используется при анализе ошибок округления при проведении числовых расчётов (например, ошибка округления числа до целого распределена равномерно на отрезке [-0,5; 0,5]), в ряде задач массового обслуживания, при статистическом моделировании наблюдений, подчинённых заданному распределению.

Плотность распределения:

Числовые характеристики: , ,

График плотности вероятностей:

25. Нормальное распределение или распределение Гаусса (непрерывное)

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, – распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому можно сказать, что из всех распределений в природе чаще всего встречается именно нормальное распределение — отсюда и произошло одно из его названий.

Плотность распределения:

Числовые характеристики: , ,

Пример плотности распределения:

Нормальный закон распределения случайной величины с параметрами и называется стандартным или нормированным, а соответствующая нормальная кривая - стандартной или нормированной.

Функция Лапласа .

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал

Вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины на величину от математического ожидания (по модулю).

.

 

Неравенство Чебышева

Неравенство Маркова

Математическое ожидание функции одной случайной величины

29. Корреляционный момент системы случайных величин и

30. Коэффициент корреляции системы случайных величин и

Пуассоновский поток событий

 

События:

Достоверное событие, если вероятность появления его равна 1.

Недостоверное событие называется, если вероятность равна 0.

Несовместные события – события, при которых в данном опыте не могут появиться 2 из них.

Равновозможные события – события, при которых в данном опыте не одно из них не является объективно возможным.

Противоположные события – события, которые образуют полную группу из 2-х событий.

Независимые события – такие, при которых не зависимы каждое из 2-х событий.(Корреляция—не зависимость)

Совместные события – такие события, при которых появление 1 из них не исключает появление другого в одном и том же опыте.