При розгляді питання про вихідну потужність лазера в розгляд приймались тільки вимушене випромінювання атомів. З формули (14.16) випливає, що вихідна потужність на порозі генерації (
) рівна нулю. Точні вимірювання, проте, показують, що вихідна потужність лазера відмінна від нуля при любому рівні накачуванні і що різниця потужності, яка випромінюється нижче порогу і вище порогу роботи лазера, не є надто різкою, як це може здаватися у відповідності до формули (14.16).
В даному розгляді ми сильно спростимо задачу, але отримаємо правильний результат, для потужності, що випромінюється. При деякому рівні накачування повна потужність, що випромінюється атомами, крім складової, що обумовлена індукованим випромінюванням і яка виражається формулою (14.16), містить вклад, який зв’язаний з індукованим випромінюванням
(14.19)
де 
– густина атомів, що знаходяться на верхньому рівні, 
– деяка постійна. Допустимо тепер, що 
Отже для розглядуваного лазера
(14.20)
де – нова постійна. Тоді повна вихідна потужність, що випромінюється в деяку моду, є сума потужностей індукованого і спонтанного випромінювання
(14.21)
Тут використана формула (14.11) для 
Постійну можна визначити з наступного виразу, який є наслідком формули (8.3.4) з книги [2]: Відношення ймовірності індукованого випромінювання в одну моду до ймовірності спонтанного випромінювання в одну моду рівне:
де 
– число квантів у моді. В результаті маємо:
(14.22)
де 
Розглянемо два основних роботи лазера:
Лазер нижче порогу генерації. Використаємо визначення порогу згідно виразу (14.15) 
Тоді з (14.13) 
Враховуючи цю обставину в (14.21) приходимо до наступного виразу для потужності випромінювання лазера нижче порогу самозбудження:
(14.23)
де
(14.24)
Таким чином, знайдено, що повна потужність спонтанного випромінювання нижче порогу генерації розподіляється більш-менш рівномірно серед мод, частоти яких подають в інтервал 
поблизу 
Результат у відповідності до формули (14.23) є доволі очевидним. З метою наступного спрощення звернемося до виразу для порогової інверсії (14.14а). З його допомогою перепишемо вираз (14.23):
(14.25)
Це співвідношення показує, що на порозі генерації (
) потужність спонтанного випромінювання відповідає накопиченій енергії в один квант 
на моду.
Лазер вище порогу генерації. Тепер у виразі (4.21) потрібно вважати, що 
і 
Генеруючи потужність в цьому випадку буде сумою потужності спонтанного випромінювання (визначається формулою (14.25) при умові, що ) і потужності індукованого випромінювання (14.15):
(14.26)
Нехтуючи в останній формулі малим спонтанним членом 
, спостерігаємо як нижче порогу (14.25) так вище порогу лінійну залежність від швидкості накачування 
:
(14.27)
Тут використано вираз (14.14) для 
і (14.24) для 
Інтерпретація виразу (14.27) досить проста і цікава. Розглянемо лазер, у якого 
У обох режимах роботи, як нижче порогу так і вище, повна потужність накачування перетворюється у випромінювання. В недозбудженому стані нижче порогу випромінювання розподіляється по 
модах (число їх 
) у відповідності зі спектральними характеристиками переходу. Надлишкова енергія накачування над порогом перетворюється в одну моду (мова іде про ідеальний лазер на активному середовищі з однорідно розширеною лінією. Задавши типові значення величин: 
Гц, 
Гц, 
см3, 
отримаємо 
Великою різницею в нахилах кривих пояснюється той факт, що експериментальні похибки в області нижче порогу дуже великі. Теоретична залежність, побудована на основі виразів (14.25) і (14.26) наведена на рис. 14.4.
Рис.10.4. Потужність 
, що віддається атомами полю в резонаторі, як функція параметрів накачування. Нахил кривої вище порогу на багато порядків більший ніж нахил до порогу генерації. Для того щоб крива на приведеному графіку крива нижче порогу не злилася з віссю абсцис, її нахил збільшено в 
раз.
Крім різкого злому залежності вихідної потужності від накачування присутня суттєва різниця в спектрах випромінювання, що відносяться до різних режимів. Спрощено будемо вважати, що нижче порогу має місце шумовий спектр, такий же як і від широкосмугового джерела білого шуму після проходження через фільтр Лоренца. Ширина смуги випромінювання нижче порогу генерації
(14.28)
де 
– ширина кривої резонансного відгуку „холодного резонатора”. Вище порогу флуктуації інтенсивності суттєво слабнуть, а також шум, що обумовлений фазовими флуктуаціями в авто коливній системі. Ширина спектру випромінювання лазера в цьому випадку рівна:
(14.29)
Гігантський ріст , який супроводжує навіть незначне перевищення порогу, проявляється так, як це видно з формул (14.28) (14.29) у вигляді різкого звуження спектру. Перевищення порогу на 10% 
відповідає, наприклад звуженню спектру у разів.
Лекція 15
