Головною характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії. Лінія регресії у на х – це функція, яка зв’язує середнє значення у зі значенням ознаки х [5,53].
В кореляційно-регресійному аналізі оцінка лінії регресії здійснюється не в окремих точках, як в аналізі, а в кожній точці інтервалу зміни факторної ознаки х. Тобто лінія регресії у даному випадку безперервна і зображується у вигляді певної функції, яка називається рівнянням регресії [5,67].
Кореляційно-регресійний аналіз складається з двох етапів:
o побудови кореляційної моделі;
o вимірювання тісноти зв’язку між ознаками та перевірки його істотності.
Дисперсійний аналіз дає досліднику уявлення про тісноту зв’язку в окремих точках. Коли зв’язок доведено при допомозі дисперсійного аналізу – проводять кореляційно-регресійний аналіз.
Кореляційно-регресійний аналіз складається з трьох етапів:
1) пошук математичних функцій, які б адекватно описали взаємозв’язок.
2) Вимірювання тісноти зв’язку між х і у.
Передумови застосування кореляційно-регресійного аналізу:
1) Сукупність повинна бути однорідна і багато чисельна;
2) Факторна і результативна ознаки повинні мати кількісний вираз;
3) Всі одиниці сукупності повинні бути між собою незалежними;
4) Число включених в кореляційну модель факторів повинно узгоджуватись з числом спостережень факторів: повинно бути 
менше ніж число спостережень хоча б у 8 разів (це випливає із закону великих чисел);
5) Фактори не повинні дублювати один одного, тобто вони мають бути незалежними змінними. Для цього їх перевіряють на мультиколінеарність;
6) Перелік факторів повинен бути теоретично обґрунтованим і практично доцільним;
7) Всі факторні і результативні ознаки повинні тяжіти до нормального розподілу.
Вище наведені методи вивчення взаємозв’язків відносять до параметричних методів [7,21].
Існують і непараметричні методи, які значно простіші, зокрема метод рангової кореляції.
Наприклад, тісноту зв’язку за цим методом можна оцінити при допомозі коефіцієнта кореляції рангів Спірмена:
, де
d – різниця рангів: d = Rx - Ry
n – число спостережень.
В літературі відзначають, що при використанні методу рангової кореляції при переході від значень ознаки х і у до відповідних рангів витрачається якась частина інформації.
Рангова кореляція знаходить застосування, коли ознаки представлені балами.
Досліджують взаємозв’язки також і між атрибутивними ознаками, для цього використовують таблиці спів залежностей (спряженостей) [4,63].
Тісноту зв’язку між атрибутивними ознаками оцінюють при допомозі коефіцієнтів асоціації і взаємної сполученості:
Між собою корелюють і динамічні ряди, однак вивчення зв’язків між ними має певні особливості. Особливість полягає в тому, що перш ніж оцінювати тісноту зв’язку між ними, необхідно усунути автокореляцію.
Автокореляція – це залежність наступних рівнів динамічного ряду від попередніх.
Наявність такої залежності призводить до порушення третьої передумови кореляційно-регресійного аналізу, яка вимагає, щоб одиниці сукупності були між собою незалежними.
Існує декілька методів усунення такої автокореляції.
Найпростішим серед них є метод різницевих перетворень, коли замість первинних рівнів динамічних рядів беруть абсолютні прирости. Якщо тенденція не лінійна – застосовують метод відхилення від тенденції. Усуненню кореляції сприяє також введення у рівняння регресії додаткової змінної часу t.
В цьому випадку рівняння регресії матиме вигляд:
Y = a0+a1x+a2t
Параметр a1 характеризує середній приріст у на одиницю приросту х.
Параметр a2 характеризує середній щорічний приріст у під впливом зміни комплексу факторів, крім фактора х.
Для визначення цих параметрів складають систему нормальних рівнянь, яку розв’язують методом підстановок Крамера:
Розв’язок системи спрощується, коли відлік часу беруть з середини динамічного ряду [3,23].
Якщо у такий спосіб автокореляція усунута, то залишкові величини повинні бути між собою незалежними (
t = y – Y). Цю гіпотезу перевіряють при допомозі коефіцієнта автокореляції залишкових величин, який обчислюють з певним часовим зсувом (лагом). Якщо лаг = 1, то коефіцієнт автокореляції залишкових величин обчислюється так:
Фактичне 
порівнюють з критичним. Якщо критичне значення коефіцієнта автокореляції є більше за фактичне, то це дає підстави стверджувати, що кореляція залишкових величин не істотна. Тоді автокореляція в рядах х і у в цей спосіб є усунутою і побудовану модель вважають адекватною.
Таблиця 3.6 - Тенденції розвитку ак-в і п-ви
| РОКИ | інші в-ти | виручка | t | xy | x | t | xt | Y t | yt | E | E+1 | EE+1 | Et |
| 107,0 | -552 | 16807,9 | 16807,9 | 2,4 | 16808,9 | 2588559,21 | 5,76 | ||||||
| 8403,97 | 2,8 | 8404,9 | 7,84 | ||||||||||
| 33615,87 | 33615,87 | 3,4 | 33616,8 | 11301288,2 | 11,56 | ||||||||
| разом | 28577,74 | 5049,77 | 8,6 | 28580,7 | X | 25,16 |
Висновки:
Залишкові значення мають дуже малі значення,вони є не істотними,значить автокореляція усуну-та,а побудована модель є адекватною.
Отримана модель показує залежність між витратами і виручкою підприємства. При збільше-ні витрат на 1 гривню виручка збільшується на 1.5 грн., тобто існує прямолінійна залежність.
