СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Тематическая структура
Математическая статистика
Теория вероятностей
Содержание тестовых материалов
Математическая статистика
1. Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:
Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
2,2
1,4
£ 1
£ 2
2. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале 
, имеет вид:
Тогда значение а равно…
£ 1
£ 0,33
£ 0,25
0,2
3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей.
Пусть 
– математическое ожидание. Тогда 
равно … 27
4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид
Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…
£ 16
£ 50
Pound; 15
14
5. Мода вариационного ряда 1,2,2, 3,4,5равна…
£ 17
£ 5
£ 3
2
6. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 6, 9, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Pound; 8
£ 7
£ 8,5
8,25
7. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид….
(8,5;11,5)
£ (8,4;10)
£ (10;10,9)
£ (8,6;9,6)
8. Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда относительная частота варианты 
, равна …
£ 0,4
£ 4
£ 0,1
0,2
9. Если основная гипотеза имеет вид
,
то конкурирующей может быть гипотеза …
£ 
£ 
£ 
10. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 
, распределенной равномерно в интервале 
, имеет вид:
Тогда дисперсия этой случайной величины равна …
Pound; 3
£ 6
36
£ 18
11. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
£ 8
£ 0
3
£ 4
12. Если основная гипотеза имеет вид 
, то конкурирующей гипотезой может являться…
£ 
£ 
£ 
13. Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:
£ 2,2
1,4
£ 1
£ 2
14. Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям 
, 
, 
, являются …
совместными и независимыми
Pound; совместными и зависимыми
£ несовместными и независимыми
£ несовместными и зависимыми
15. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее …
Увеличится в 5 раз
£ не изменится
£ увеличится в 25 раз
£ уменьшится в 5 раз
16. Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины 
имеет
вид 
Тогда вероятность 
равна …
£ 0,7
0,3
£ 0,2
£ 0,5
17. Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5, 6, 8, 9 равна...
£ 9
1
Pound; 4
£ 5
18. Случайная величина распределена равномерно на интервале (10;12). Тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны …
£ 10,5 и 
£ 10 и 
11 и
£ 11 и 1
19. Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда относительная частота варианты , равна …
£ 0,4
£ 4
£ 0,1
0,2
20. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей
Тогда значение С равно …
£ 
£ 2
Pound; 1
21. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема 
:
Тогда 
равен…
£ 24
23
£ 50
£ 7
22. Мода вариационного ряда
равна… 3
23. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей
Если математическое ожидание 
, то значение 
равно …
£ 3
£ 5
£ 6
4
24. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, 14.
Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
£ 8
£ 0
£ 3
4
25. Установите правильную последовательность действий:
· получение практических выводов; 4
· сбор статистических данных; 1
· группировка данных; 2
· статистическая обработка данных. 3
26. Впишите в утверждение недостающее слово:
_ Выборной ___ называется совокупность случайно отобранных объектов.…
27. Впишите в утверждение недостающие слова:
Если отобранный объект возвращается в генеральную совокупность, то выборка называется с возвратом __.
28. Впишите в утверждение недостающее слово:
Выборка называется __ репрезентативной _, если она правильно представляет пропорции генеральной совокупности.
29. Впишите в утверждение недостающее слово:
Критерием __ согласия_ _ называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.
30. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50:
Тогда n4 равен:
23
£ 250
£ 24
£ 7
31. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-1;4), имеет вид:
Тогда значение а равно…
£ 1
£ 0,33
£ 0,25
0,2
32. Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5,6, 8, 9 равна …
£ 9
£ 5
4
£ 1
33. По выборке объема n =100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
16
£ 66
£ 15
£ 17
34. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей f(x)= 
.Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно …
£ 18
£ 9
£ 3
4
35. Проведено 4 измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5; 6; 9; 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
8
£ 8,5
£ 8,25
£ 7
36. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. тогда ее интервальная оценка может иметь вид …
£ (8,6; 9,6)
£ (8,4; 10)
(8,5;11,5)
£ (10; 10,9)
37. По статистическому распределению выборки
установим ее объем
13
£ 25
£ 11
£ 30
38. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =60, полигон частот которой имеет вид:
Тогда число вариант xi =3 в выборке равно …
£ 60
£ 27
£ 25
26
39. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6 Тогда для нее закон распределения будет …
£
£
£
40. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
9,25
£ 8 отв: 7,4
£ 7,7
£ 7,6
41. Как называется численное значение признака?
вариантой;
£генеральной совокупностью;
£объемом выборки;
£средним значением.
42. Выборка это
£ограниченное число элементов, выбранных неслучайно;
£большая совокупность элементов, для которой оцениваются характеристики.
ограниченное число выбранных случайным образом элементов;
43. Статистическим распределением называется
£перечень вариант или интервалов и соответствующих частот;
перечень значений случайной величины или ее интервалов и соответствующих вероятностей;
£перечень вариант или интервалов и соответствующих вероятностей;
£перечень вариант.
44. Оценкой параметра называется
приближенное случайное значение параметра генеральной совокупности, которое определяется по данным выборки;
£приближенное случайное значение параметра генеральной совокупности, которое £определяется по всем данным генеральной совокупности;
£приближенное неслучайное значение параметра генеральной совокупности, которое определяется по данным выборки.
45. Оценка называется несмещенной, если
£Она сходится по вероятности при 
к истинному значению параметра
Ее математическое ожидание равно истинному значению параметра
£Она обладает по сравнению с другими наименьшей дисперсией
46. Оценка называется состоятельной, если
