Раздел 3. Геометрические фигуры и величины

ДЕ-5. Построение геометрических фигур

50. Процесс решения задачи на построение происходит по схеме:

а) анализ → исследование → построение → доказательство;

б) анализ → построение → доказательство → исследование;

в) исследование → доказательство → анализ → построение;

г) исследование → анализ → построение →доказательство.

51. Этап геометрического построения, в котором происходит поиск решения задачи; установление зависимости между данными фигурами и искомой фигурой; выполнение от руки, на глаз вспомогательного чертежа-наброска:

а) анализ;

б) построение;

в) доказательство;

г) исследование.

52. Этап геометрического построения, в котором указывается последовательность основных построений; обычно сопровождается графическим оформлением каждого его шага с помощью инструментов, принятых для построения:

а) анализ;

б) построение;

в) доказательство;

г) исследование.

53. Этап геометрического построения, в котором устанавливается, что построенная фигура действительно удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям:

а) анализ;

б) построение;

в) доказательство;

г) исследование.

54. Этап геометрического построения, в котором выясняются вопросы: всегда ли можно выполнить построение избранным способом; можно ли и как построить искомую фигуру, если выбранный способ применить нельзя; сколько решений имеет задача и т.д.:

а) анализ;

б) построение;

в) доказательство;

г) исследование.

55. Какой метод при решении геометрических задач на построение не используется:

а) метод геометрических мест;

б) метод геометрических преобразований;

в) алгебраический (аналитический) метод;

г) синтетический метод.

56. Как называются прямые, которые имеют общую точку?

а) совпадающие;

б) пересекающиеся;

в) параллельные;

г) скрещивающиеся.

57. Сколько прямых можно провести через одну точку?

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) Бесконечно много.

58. Сколько прямых можно провести через две точки?

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) Бесконечно много.

59. На прямой отмечены 3 точки. Сколько отрезков при этом образовалось?

а) 2;

б) 3;

в) 4;

Г) 5.

60. Сколько отрезков можно отложить на луче от его начала?

а) 0;

б) 1;

в) 2;

г) бесконечно много.

61. В угле проведено 4 внутренних луча. Сколько всего углов образовалось при этом?

а) 4;

б) 5;

в) 10;

г) 15.

62. На сколько треугольников делится выпуклый четырехугольник своей диагональю?

а) 2;

б) 4;

в) 8;

г) 12.

63. Сколько всего диагоналей у пятиугольника?

а) 5;

б) 10;

в) 15;

г) 20.

64. В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Каким может быть угол A?

а) тупым;

б) прямым;

в) острым.

65. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол прямой.

а) прямоугольный;

б) тупоугольный;

в) остроугольный;

г) нельзя определить.

66. Определите вид треугольника, если один из его внутренних углов больше суммы двух других углов.

а) прямоугольный;

б) тупоугольный;

в) остроугольный;

г) нельзя определить.

67. Сколько радиусов у окружности?

а) 1;

б) 2;

в) 4;

г) бесконечно много.

68. Что является пересечением двух диаметров одной окружности?

а) радиус;

б) центр;

в) диаметр, делящий угол между ними пополам;

г) хорда.

69. Сколь окружностей можно провести через две точки?

а) ни одной;

б) 1;

в) 2;

г) бесконечно много.

70. Три окружности равного радиуса попарно касаются друг друга. Как расположены центры окружностей относительно друг друга?

а) принадлежат одной прямой;

б) принадлежат окружности того же радиуса;

в) находятся в вершинах равностороннего треугольника;

г) один центр делит пополам отрезок, соединяющий центры двух других окружностей.

 

ДЕ-6. Изображение пространственных фигур

71. Простейшими проекционными методами является:

а) метод центральных проекции;

б) метод параллельных проекций;

в) метод прямой проекции;

г) варианты а) и б).

72. Метод параллельных проекций отличается от центральных проекций тем, что:

а) проектирующие прямые не проходят через фиксированную точку, а параллельны фиксированному направлению;

б) проектирующие прямые не параллельны фиксированному направлению;

в) проектирующие прямые проходят через фиксированную точку;

г) проектирующие прямые проходят через фиксированную точку и параллельны фиксированному направлению.

73. Центр симметрии эллипса называется:

а) окружность эллипса;

б) центр эллипса;

в) диаметр эллипса;

г) радиус эллипса.

74. Отрезок, соединяющий две точки эллипса, называется:

а) отрезок;

б) биссектриса;

в) хорда;

г) вершина.

75. Тетраэдр состоит из:

а) 6 квадратов,12 ребер, 8 вершин;

б) 4 треугольника, 6 ребер, 4 вершин;

в) 8 треугольников 12 ребер, 8 вершин;

г) 12 пятиугольников,30 ребер, 20 вершин.

76. Куб состоит из:

а) 6 квадратов,12 ребер, 8 вершин;

б) 4 треугольника, 6 ребер, 4 вершин;

в) 8 треугольников 12 ребер, 8 вершин;

г) 12 пятиугольников,30 ребер, 20 вершин.

77. Октаэдр состоит из:

а) 6 квадратов,12 ребер, 8 вершин;

б) 4 треугольника, 6 ребер, 4 вершин;

в) 8 треугольников 12 ребер, 8 вершин;

г) 12 пятиугольников,30 ребер, 20 вершин.

 

ДЕ-7. Величины и их измерение

78. Величины, которые вполне определяются одним численным значением называются:

а) единицами измерения;

б) векторными величинами;

в) скалярными величинами;

г) нет верного ответа.

79. Скалярными величинами являются:

а) длина, площадь, объем, масса;

б) сила, ускорение;

в) стоимость и масса;

г) все варианты верны.

80. Для определения векторной величины необходимо указать:

а) ее численное значение;

б) направление;

в) расстояние;

г) варианты А и Б.

81. Векторными величинами являются:

а) сила, ускорение;

б) объем, масса;

в) напряженность электрического поля;

г) варианты а) и в).

82. Отношения равновеликости обладает свойствами:

а) рефлективности;

б) симметричности и рефлективности;

в) транзитивности;

г) рефлективности, симметричности, транзитивности.

83. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если одну из сторон увеличить в k раз, а другую оставить без изменения:

а) в k раз;

б) в k + 1 раз;

в) на k + 1 раз;

г) в раз.

84. Во сколько раз уменьшиться площадь прямоугольника, если одну из сторон уменьшить в k раз, а другую оставить без изменения:

а) в k раз;

б) в k + 1 раз;

в) на k + 1 раз;

г) в раз.

85. Формула для определения объема призмы имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

86. Формула для определения объема конуса имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

87. Какие основные величины рассматривают в начальном курсе математики:

а) время, длина, площадь;

б) время, масса;

в) масса, объем;

г) все ответы верны.

88. В математике понятие «время» рассматривают как:

а) векторную величину;

б) скалярную величину;

в) как векторную и скалярную величины;

г) нет верного ответа.

89. В математике понятие «скорость» рассматривают как:

а) векторную величину;

б) скалярную величину;

в) как векторную и скалярную величины;

г) нет верного ответа.

90. В математике понятие «расстояние» рассматривают как:

а) векторную величину;

б) скалярную величину;

в) как векторную и скалярную величины;

г) нет верного ответа.

91. В математике понятие «масса» рассматривают как:

а) векторную величину;

б) скалярную величину;

в) как векторную и скалярную величины;

г) нет верного ответа.

92. Единицами измерения времени являются:

а) минута, сутки;

б) час, неделя;

в) месяц, год, век;

г) все ответы верны.

93. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его сторон;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон;

г) все варианты верны.

94. Закончить фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

г) нет верного ответа

95. По формуле можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) прямоугольника;

г) ромба.

96. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его сторон на проведенную к ней высоту;

г) нет верного ответа.

97. Длина и площадь – это…

а) разнородные величины;

б) однородные величины;

в) векторные величины;

в) нет верного ответа.

98. Объем и площадь – это…

а) разнородные величины;

б) однородные величины;

в) векторные величины;

в) нет верного ответа.

99. Длина и объем – это…

а) разнородные величины;

б) однородные величины;

в) векторные величины;

в) нет верного ответа.

100. Формула для определения объема пирамиды:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .