Раздел 1. Функции, уравнения и неравенства

 

ДЕ-1. Числовые функции

1. Функция в математике – это:

а) способ наименования и запись чисел;

б) понятие, выражающее зависимость между переменными величинами;

в) знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита;

г) упорядоченный определенным образом конечный набор знаков.

2. Числовое множество X называют:

а) областью определения функции;

б) областью изменения функции;

в) областью преобразования функции;

г) областью распределения.

3. Числовое множество Y называют:

а) областью определения функции;

б) областью изменения функции;

в) областью преобразования функции;

г) областью распределения.

4. Функция считается заданной, если:

а) известен закон соответствия;

б) известна область определения функции;

в) известно правило или закон, по которому каждому значению x ставится в соответствие одно определенное значение y;

г) известна область определения и известен закон соответствия.

5. Если функция задана одной или несколькими формулами на различных промежутках изменения аргумента, то говорят, что функция задана:

а) аналитическим способом;

б) табличным способом;

в) графическим способом;

г) синтетическим способом.

6. Наглядный способ представления функции:

а) аналитическим способом;

б) табличным способом;

в) графическим способом;

г) синтетическим способом.

7. Графиком квадратичной функции является:

а) прямая;

б) парабола;

в) гипербола;

г) отрезок.

8. Графиком линейной функции является:

а) прямая;

б) парабола;

в) гипербола;

г) отрезок.

9. Функцию, на промежутке D называют …, если можно указать такие два числа А и В, что для всех выполняется неравенство .

а) неограниченной;

б) ограниченной;

в) неубывающей;

г) невозрастающей.

10. Функцию на промежутке D называют …, если для любых x₁<x₂ из этого промежутка, удовлетворяющих неравенству x₁<x₂, выполняется неравенство :

а) неограниченной;

б) ограниченной;

в) неубывающей;

г) невозрастающей.

11. Функция вида y = ax + b называется:

а) квадратичной;

б) обратно – пропорциональной;

в) дробно – линейной;

г) линейной.

12. Функция вида , где а, b, с – действительные числа, называется:

а) квадратичной;

б) обратно – пропорциональной;

в) дробно – линейной;

г) линейной.

13. Функция вида , называется:

а) квадратичной;

б) обратно – пропорциональной;

в) дробно – линейной;

г) линейной.

14. Функция вида , где a, b, c, d – действительные числа, называется:

а) квадратичной;

б) обратно – пропорциональной;

в) дробно – линейной;

г) линейной.

15. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

16. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

17. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

18. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

19. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

20. Найдите область определения функции :

а) ;

б) ;

в)

г) .

ДЕ-2. Уравнения и неравенства

21. Числовое выражение – это:

а) выражение, состоящее из букв;

б) выражение, состоящее из цифр, знаков операций и букв;

в) выражение, состоящее из одних цифр и знаков операций;

г) выражение, содержащее неизвестные компоненты.

22. Отношение равенства числовых выражений не обладает свойством:

а) рефлексивности;

б) антирефлексивности;

в) транзитивности;

г) симметричности.

23. 2а + 3в – это:

а) выражение с переменным;

б) числовое выражение;

в) числовое равенство;

г) числовое неравенство.

24. Найдите область определения выражения :

а) (- );

б) (- ) (1; 6);

в) (- ) (1; 6) (6; + );

г) (- ) (-6; 1) (-6; + ).

25. Графиком уравнения является:

а) парабола;

б) окружность;

в) гипербола;

г) прямая.

26. Графиком уравнения xy = 12 является:

а) парабола;

б) окружность;

в) гипербола;

г) прямая.

27. Графиком уравнения является:

а) парабола;

б) окружность;

в) гипербола;

г) прямая.

28. Графиком уравнения x+6y = -5 является:

а) парабола;

б) окружность;

в) гипербола;

г) прямая.

29. Графиком уравнения xy = 16 является:

а) парабола;

б) окружность;

в) гипербола;

г) прямая.