Опосередковані дедуктивні умовиводи 6 страница

Логіка Давньої Індії

Уже в давніх упанішадах («Чхандогья», «Мунда-ка») «...йдеться про існування кількох самостійних видів звання..., в переліку яких крім Вед і різних магічних мистецтв згадуються хронологія, логіка (риторика), етимологія, граматика, наука чисел, астрономія, військова наука» [1].
Виникненню логіки в Індії сприяли філософські диспути, на яких представники різних течій відстоювали свої погляди і спростовували думки опонентів. Тому логіка тривалий час була тісно пов'язана з риторикою, теорією ораторського мистецтва.
В історії індійської логіки виділяють три основних періоди, по-різному окреслюючи хронологічні межі.
За В. Донченком
— перший період: VI ст. до н.е. — II—III ст. н.е.;
— другий період: II—III ст. — X ст.;
— третій період: XII—XVII ст. За М. Кондаковим [39]:

— перший період (рання буддистська логіка) — VI—V ст. до н.е. — II ст. н.е.;
— другий період (діяльність шкіл вайшешика і ньяя) — III—V ст.;
— третій період (розквіт буддистської логіки) — VI—VIII ст.
Перший період
Уже в ранній буддистський період (буддистська логіка до Дигнаги) були написані трактати про те, як ефективно вести диспути. При цьому в центрі уваги стояло питання про сутність, види та місце виголошення промов. Важливого значення надавали психології мислення (не радили виступати з промовами у стані перевтоми, суму, гніву чи якогось іншого сильного збудження) і власне ораторському аспекту промови (якими засобами слід впливати на аудиторію). Звертали увагу й на логічну переконливість промов та необхідність дотримання правил логіки.
Тогочасні мислителі розрізняли шість видів промов1:
— промова про себе;
— красива промова, що дає насолоду (художнє слово);
— промови диспутів, у яких співбесідники, втягнуті в дискусію, висловлюють протилежні думки з приводу певної тези;
— «нерозумна промова», в якій викладається хибне вчення;
— правильна промова, яка узгоджується з істин
ним ученням і ставить за мету донести до слухачів іс
тинне знання;
— промова, в якій викладається істинне вчення.
Вважали, що перший і другий види промов можуть
бути як «розумними», так і «нерозумними»; і це треба брати до уваги. Третій і четвертий — завжди «нерозумні», тому їх необхідно уникати. А п'ятий і шостий — завжди «розумні», їх треба завжди застосовувати. Розрізняли промови і за місцем виголошення:
— перед царем;
— перед правлячими;
— на великому зібранні;
— перед тими, хто добре знає вчення;
— перед брахманами;
— перед тими, хто любить слухати істинне вчення.
Детально було розроблено тему «прикрашення промов». Вважалося, що промову прикрашають, по-перше, досконале знання як своєї системи, так і тих учень, проти яких доводиться виступати, а по-друге — досконалість зовнішньої форми. Досконалою визнавалася, промова, вільна від грубих, неоковирних, неграмотних висловів; легка, природна, проста; ясна; складна, послідовна; цікава за змістом.
Прикрашенням промови вважали і такі моменти: високий авторитет її автора, довір'я і прихильність до нього; готовність вислухати виступ з боку аудиторії; відсутність боязні в оратора; знання помилок супротивників і переконання в перевагах власної тези; вміння швидко сприймати висловлене супротивниками; здатність швидко вникати в їхні думки і знаходити на них відповіді; вміння захоплювати аудиторію «чарами» промови; здатність якнайкраще передати смисл аргументів; не виявляти депресії під час дискусії; не бентежитися; не затинатися; не втрачати самовладання; не виявляти втоми.
Існували такі вимоги до промов: виразність (зокрема чіткість дикції), уникнення ущипливих зауважень, роздратованості, гніву, грубощів. Під час дискусії мають добре працювати пам'ять і розум, виявлятися кмітливість.
Детально було розроблено і вчення про недоліки промов. Виділялося кілька груп недоліків, до першої входили:
— визнання власної помилки й істинності тези супротивника;
— різні форми ухилення від продовження дискусії;
— синтетичний недолік, який містив такі дев'ять різновидів промов: промова навмання, шалена, темна, непомірна (надто коротка чи надмірно тривала), бездумна (що містила десять різновидів, зокрема доповідь, доведення, яке саме потребує доведення, доповідь, що ґрунтується на алогічних чи хибних доктринах), суперечна, неясна, нескладна.
Перед тим, як розпочинати дискусію, рекомендувалося попередньо визначити такі обставини:
— чи буде дискусія мати якусь користь;
— чи чесний, неупереджений учасник дискусії;
— чи має він знання і чи здатний належно вести дискусію.
При негативній відповіді на ці питання радили уникати дискусії.
Щодо власне логічного змісту промови («базису», або «опори» учасників дискусії), в останній розрізняли два елементи: те, що необхідно довести, і саме доведення.
Доказуване може бути або суб'єктом1, сутністю, або атрибутом, якістю. В першому випадку стверджується чи заперечується існування чогось (йдеться про судження, які зараз називають екзистенційними), а в другому — стверджується чи заперечується, що певна властивість або якість належить чи не належить суб'єкту (сучасні атрибутивні судження).
Доведення складається з восьми складових (їх перелік і визначення в різних джерелах різні): речення, основа (підстава), приклад, однорідність, різнорідність, пряма (безпосередня) перцепція, висновок, авторитет.
Речення — теза, в якій висловлюється певна точка зору на те, що має бути доведене2.
Воно або ґрунтується на науковому знанні, або є результатом незалежної інтуїції, або почутим від когось. Речення — це положення, яке учасник дискусії приймає добровільно і яке потребує доведення. Висловлюючись, потрібно дбати, щоб воно було зрозуміле іншим людям.
Основа — логічна підстава, яка випливає з прикладу, однорідності, різнорідності, прямої перцепції, висновку і авторитету.
Коли об'єкт, який має бути доведеним, не є очевидним, то основа полягає у знаходженні таких моментів, які зроблять його пізнаним.
Приклад — наведення загальновизначених або прийнятих наукою положень.
Однорідність — складова доведення, що виявляється в подібності сутності, атрибутів, причини і наслідку.
Однорідністю вважали і «застосування» — логічне правило, що полягало в наведенні інших фактів, які належать до того самого класу чи роду, для доведення атрибута логічного суб'єкта.
Різнорідність — складова доведення, що полягає у взаємному розрізненні сутності, атрибутів, причини і наслідку.
Мається на увазі логічний суб'єкт, поняття про предмет думки, той предмет, що є носієм властивостей і якостей.
2Терміни подаються згідно з тлумаченням їх тогочасною наукою.
Пряма перцепція — безпосереднє сприйняття відповідного предмета.
її відмітними рисами є очевидність, незалежність від уяви і помилок. До таких помилок відносили:
— ототожнення одного предмета з іншим (наприклад, міраж — з дійсністю);
— схильність вбачати в елементарному якийсь комплекс (так, уві сні людина може бачити два місяці замість одного);
— надання в уявленні предметові певної форми, тоді як насправді він її не має (наприклад, бачити вогняне колесо при швидкому обертанні предмета, що горить);
— помилка сприймання (при розладі органів чуття);
— приписування невластивої дії чому-небудь (наприклад, уявний рух дерев, коли швидко повз них проїжджаєш).
Висновок — розпізнавання об'єкта за умови, що він безпосередньо не сприймається.
При цьому називали такі види висновку:
— висновок про наявність об'єкта на підставі наявності його ознаки (наприклад, про наявність вогню на підставі наявності диму);
— висновок про існування несприйнятого з існування сприйнятого або із частини якоїсь сутності про несприйняту частину (скажімо, виводити минуле з теперішнього або існування воза з існування його частини, наприклад, колеса тощо);
— висновок через виведення із дії її причини (наприклад, якщо предмет, який ми бачимо здалеку, нерухомий, то робимо висновок, що це — дерево, а якщо він рухається, то це — людина);
— висновок про існування одних речей з наявності інших, коли ми знаємо про їх взаємозв'язок (наприклад, з факту народження робимо висновок про смерть);
— висновок-виведення понять, які співвідносяться як причина і наслідок.
Висновок виражає наше переконання у чомусь понад те, що випливає з безпосередньої перцепції. Авторитет — вчення мудреців, положення, викладені у священних книгах.
З усього сказаного випливає, що ранньобуддист-ська логіка була вплетена в загальнофілософські концепції, залежала від їх засад. До того ж, навіть у системі теорії ораторського мистецтва, риторики елементи логіки були незначними епізодичними вкрапленнями.
Другий період. Логіка школи ньяя
До другого періоду розвитку індійської логіки відносять діяльність споріднених філософських шкіл вайшешика і ньяя. Перша займалася переважно натурфілософськими проблемами, а друга — логікою.
Джерело походження системи ньяя вбачають у поміченій ще з часів упанішад схильності індусів до дискусій, яка підсилилася за умов розпаду індійської філософії та виникнення численних шкіл. Внаслідок цього з'явилася потреба у загальноприйнятому каноні, на який можна було б посилатися, обґрунтовуючи правильність своїх і помилковість протилежних міркувань.
Таким каноном логіки була система ньяя. Найдавнішою пам'яткою логіки ньяя, що дійшла до нас, є зібрання 538 сутр1 Готами в п'яти книгах. Перша з них складається з двох частин. У першій викладається вчення про дев'ять категорій, в яких розкриваються структура суперечки і послідовність таких її складових:
— «засвідчення своєї зброї», тобто знання канону логіки;
— розгляд об'єкта суперечки;
— спростування опонентом тези пропонента (за сучасною термінологією);
— проголошення мотиву спростування;
— орієнтація на приклад і досягнення згоди про те, що заздалегідь визнається учасниками суперечки чітко встановленим;
— формулювання положення, що визначає предмет дискусії;
.— доведення пропонентом своєї тези за всіма правилами відповідного мистецтва;
— спростування пропонентом протилежного твердження шляхом доведення, що з нього випливають неможливі наслідки;
— одержання доведеної істини.
У другій частині першої книги Готами у вигляді доповнення до перелічених дев'яти категорій наводять ще сім, в яких розглядають помилки, що трапляються в словесному змаганні. Останнє відрізняється від наукової дискусії тим, що ведеться заради простої пристрасті до суперечки і розраховане на те, щоб увести супротивника в оману.
Чотири наступні категорії пов'язували з підбором хибних доказів.
Друга—п'ята книги Готами присвячені розвитку думок, викладених у першій. У них ідеться про ті самі категорії, але розкриваються вони глибше, з детальною критикою інших поглядів за найважливішими пунктами системи.
Умовиводи в школі ньяя поділяли на три види:
— умовивід від попереднього до наступного, від причини до наслідку (наприклад, від констатації скупчення хмар до висновку про необхідне настання дощу);
— умовивід від наступного до попереднього, від наслідку до причини (наприклад, від констатації факту наявності великої кількості води в гірському потоці до висновку про зливу, що пройшла в горах);
— умовивід за аналогією.
Для кращого розуміння вчення про умовивід школи ньяя та інших індійських філософських шкіл необхідно зупинитися на теорії «проникнення». Звернемося до улюбленого в індійських підручниках логіки прикладу: «Я сприймаю, що на горі піднімається дим, а звідси роблю висновок про вогонь, який має бути на горі (хоч безпосередньо я його й не сприймаю)». Тут «дим» є ознакою, а «вогонь» — носієм цієї ознаки. Між димом і вогнем, між ознакою і носієм цієї ознаки існує відношення проникнення. При цьому ознака розглядається як «проникнуте» (бо, де дим, там завжди і вогонь), а вогонь — як «проникаюче», оскільки вогонь буває і без диму.
Стало традиційним порівняння саме такого розуміння зв'язку ознаки та її носія з арістотелівським розумінням умовиводу. Так, О. Маковельський писав з цього приводу: «В цьому пункті вчення індійської логіки наявна розбіжність із вченням Арістотеля і його послідовників. У логіці Арістотеля ознака виступає як загальніше, ширше поняття, ніж її носій (наприклад, «кінь — ссавець»). В індійській логіці, навпаки, «кінь» розуміється не як носій ознаки «ссавець», а як ознака, з якої випливає, що перед нами ссавець [56].
Щоб збагнути специфіку індійського вчення про умовивід, треба зважати на те, що його автори ще не могли чітко розрізняти світ речей і світ понять. Сучасні філософи теж нерідко не розрізняють поняття і предмет, який у ньому мислиться. Це стосується, зокрема, і цитованого автора: «ознака... загальніше поняття, ніж її носій». Поняття «ознака» слід зіставляти з поняттям «носій».
Вчення про доведення в школі ньяя будується так. Спершу мають бути встановлені вихідні положення, які всіма (передусім учасниками дискусії) визнаються незаперечними істинами, і чітко сформульоване положення, що слугуватиме тезою доведення. Потім дається теорія силогізму, в якій розкривається вчення про його складові — члени силогізму; їх нараховується в логіці ньяя лише п'ять (нагадаємо, що в ранньобуд-дистському доведенні їх було аж вісім).
До членів силогізму відносили такі складові: одне безперечно істинне положення, теза і третє положення, яке пов'язує два попередні. Причому те положення, що виконує роль тези, виступає і як висновок1. Двічі фігурує в силогізмі й те положення, що служить основою доведення.
Наприклад:
1. На горбі є вогонь (теза).
2. Оскільки на горбі є дим (основа).
3. Де дим, там є вогонь, як, наприклад, на кухні (приклад).
4. На цьому горбі є дим (застосування в даному випадку).
5. Отже, на цьому горбі є вогонь, і мандрівник не помилиться, якщо на підставі того, що з горба підні-
Ч в сучасному доведенні спочатку проголошується теза, потім підшукуються такі положення (аргументи), з яких із необхідністю випливає висновок, що повністю збігається з тезою, але це вже не теза хоча б у силу своєї достовірності.
мається дим, зробить висновок, що на ньому зустріне вогонь і разом з ним людину (висновок).
У цьому силогізмі третій член відповідає більшому, а другий і четвертий — меншому засновку арістотелів-ського силогізму, перший і п'ятий — його висновку.
Головну відмінність між силогістикою Арістотеля і вченням про силогізм школи ньяя, як правило, вбачають у тому, що в основі першої лежить підведення часткового поняття під загальне, а другого — теорія «проникнення». На думку П. Дейссена, індійська логіка була далека від розрізнення загальнішої й частковішої сфер понять. Та якщо дивитися глибше, то доведеться констатувати відсутність в індійській логіці чіткого розрізнення речей і відповідних понять: горба і поняття «горб», наявності диму і поняття «наявність диму», наявності вогню і поняття «наявність вогню», реального зв'язку (проникнення) диму і вогню та логічного зв'язку, збігу за обсягом відповідних понять.
П. Дейссен висловлював цікаву думку про те, що в школі ньяя спершу помітну роль відігравала категорія сумніву, що виражалася в наявності двох суперечних тверджень, яка є підставою для суперечки. Причому індійські логіки виходили з того, що з двох суперечних суджень одне неодмінно є істинним, а друге хибним, хоча чіткого формулювання закону виключеного третього в них не знаходимо.
Важливе місце в індійській логіці займає аналогія: «Порівняння є доведення порівнюваного із його подібності з відомим» (сутра 16).
Наприклад: «Бик може бути мені відомим, але про буйвола я знаю тільки те, що за зовнішністю він схожий на бика. На підставі цього знання я можу, хоча ще ніколи раніше не бачив буйвола, при зустрічі з ним пізнати його і вказати іншим».
Існує думка, що будь-який умовивід в розумінні школи ньяя — в кінцевому підсумку аналогія. І для таких висновків є вагомі підстави, оскільки засновник школи ньяя Готама навчав: в умовиводі підстава доводить те, що має бути доведено вказівкою на подібність із прикладом або на відмінність від нього.
Вчення ньяя проникнуте традиційною для індійської філософії ідеєю: осмислення категорій виступає не як простий засіб істинного пізнання, а як сама справжня повна істина, що несе звільнення стражденному людству.
Третій період
Цей період індійської логіки називають періодом її розквіту.
Історія знає багатьох видатних індійських теоретиків у сфері буддистської логіки середини першого тисячоліття нової ери. Проте справжнім творцем буддистської логіки вважається Дигнага, який відокремив її від філософії й розробив струнку систему логіки як самостійної науки. Головним твором цього мислителя є праця «Про джерела пізнання».
Сутність умовиводу, на думку Дигнаги, ґрунтується на нерозривному зв'язку понять, які створюються нашим мисленням.
Дигнага створив учення про три властивості логічної підстави, згідно з яким вона (підстава) має бути:
— пов'язаною з об'єктом умовиводу, тобто з меншим терміном (наприклад: «на горбі є вогонь»);
— пов'язаною з однорідними об'єктами (наприклад: «дим є скрізь, де є вогонь»);
— не пов'язаною з неоднорідними об'єктами (наприклад: «диму немає там, де немає вогню»).
Відповідно до цих трьох властивостей логічної підстави дається і класифікація неправильних підстав (логічних помилок), які поділяють на три види, оскільки три вказані властивості логічної підстави є й умовами правильності умовиводу.
Одним з найвидатніших буддистських теоретиків логіки був Дхармакірті, якого називають Арістотелем Давньої Індії. Про його внесок у розвиток індійської логіки свідчить хоча б перелік його логічних трактатів: «Про достовірність пізнання», «Крапля логіки» (короткий підручник логіки), «Короткий підручник про логічну підставу», «Дослідження про логічний зв'язок», «Повчання про наукові диспути», «Пояснення відмінності в синтезі уявлень». Головний його трактат має форму коментаря до твору Дигнаги «Про джерела пізнання». Цей трактат написано у віршованій формі.
Система логіки Дхармакірті охоплює такі розділи:
— учення про сприйняття;
— умовивід «для себе»;
— умовивід «для інших»;
— про логічні помилки.
Правильними видами пізнання Дхармакірті визнавав лише сприйняття й умовивід. Будь-яке інше пізнання не дає, на його думку, достовірних висновків. Об'єктом сприйняття є одиничне, а об'єктом мислення — загальне (загальна сутність). Будь-яке судження є умовиводом «для себе», і в кожному сприйнятті вже міститься таке судження-умовивід. Так, сприймаючи синій предмет, ми маємо судження: «Цей предмет синій». Насправді ж це судження є умовиводом: «Цей предмет є синім, оскільки він підходить під загальне поняття про сині предмети». Умовиводи, які виникають під час сприйняття, ще до того, як вони одержать мовну чи мовленнєву оболонку, Дхармакірті називав умовиводами «для себе».
Умовивід «для інших» — це умовивід, з допомогою якого щось повідомляється іншому.
Після викладу вчення про доведення і логічні помилки Дхармакірті з'ясовує сутність спростування, яке він визначає як виявлення недосконалості доведення.
Існували й інші філософські школи, які зробили певний внесок у розвиток індійської логіки.
Логіка джайністів входила до теорії пізнання і ґрунтувалася на законі суперечності. Ними було детально розроблено теорію судження. Цікавим феноменом у сфері логіки та етики джайнізму була обітниця сатья — утримування від брехливості1. Переконливою була їх критика школи чарвака, яка наполягала на ненадійності виводу2.
х«Ця обітниця теж дотримується дуже суворо. Правдивість — це не тільки утвердження правди, але й висловлювання правди доброї й приємної. Без цього вимога правдивості принесла б мало користі справі морального прогресу, оскільки просте висловлювання правди може дійти іноді до балакучості, вульгарності, фривольності, цинізму, паплюження тощо»
«Вивід достовірний. Навіть теорія чарвака спирається на вивід... Джайністи запитують: якби чарвака попросили довести, чому ж саме сприйняття не повинно бути відкинутим як недостовірне джерело пізнання, то що б він міг на це відповісти? Він змушений був би промовчати... Якщо ж чар-ваки оберуть інший шлях, тоді виявиться, що ці філософи у своїх міркуваннях спираються на деякі доводи і в такий спосіб вдаються до умовиводів» [92].
Санкх'я поряд із сприйняттям і свідченням священного письма визнавала логічний умовивід одним із трьох незалежних джерел пізнання, аналізувала природу та умови здійснення виводу, класифікувала їх.
Міманса, крім сприйнять, визнавала ще п'ять джерел достовірного пізнання (зокрема логічний вивід, порівняння, постулювання тощо), методи і форми пізнання, які зараз називають аналогією та гіпотезою.
Веданта аналізувала логічні суперечності й помилки в пізнанні.

Логіка Давньої Греції

Попередники логіки Арістотеля у Давній Греції
Демокріт (460—370 до н.е.) був одним із засновників античної логіки, про що свідчить його праця в трьох книгах «Про логіку», або «Канон». Хоча до нас дійшли лише незначні уривки цієї праці, вона, звичайно, мала вплив на подальший розвиток логічної науки. Є підстави припустити, що деякі логічні ідеї Де-мокріта були запозичені Арістотелем. Принаймні він був обізнаний з творчістю Демокріта, оскільки зазначав, що той першим став оперувати логічними поняттями і визначеннями.
Виступаючи проти перебільшення ролі дедукції, умоглядності, зокрема проти аподиктичного доведення, Демокріт започаткував індуктивну логіку, яку пізніше розвивали представники епікурівської школи. Правда, існують і протилежні свідчення, що він високо цінував роль мислення (а отже, й дедукції) і недооцінював роль чуттєвого пізнання (тобто індукції) [5].
Демокріт характеризував гіпотезу й аналогію («...подібні можуть бути пізнаними подібним»), цікавився зв'язком мислення і мови, зокрема називав логічний суб'єкт «іменем», а предикат — «дієсловом», аналізував зв'язок між ними в судженні. В одному з відомих висловів Демокріта міститься думка, яка може свідчити про об'єктивну основу закону достатньої підстави: «Жодна річ не виникає безпричинно, але все виникає на якійсь основі і через необхідність».
Зенон Елейський (490—430 до н.е.), ім'я якого назавжди увійшло в історію логіки, відомий своїми апоріями — «Ахіллес і черепаха», «Стріла», «Дихотомія», «Стадії» та ін.
Сократ (469—399 до н.е.), який не залишив після себе жодного твору, зробив важливий внесок у розвиток логіки. Твердженню Протагора, ніби в кожного індивіда є своя істина, він протиставляє вчення про всезагальне людське пізнання і про єдину істину для всіх людей1. Таке розуміння істини виявляється, зокрема, в діалогічній формі міркувань, яка несумісна з розумінням суб'єкта пізнання як ізольованого індивіда.
Великого значення Сократ надавав осмисленню шляху пізнання, що веде до істини, тобто методу пізнання. На його думку, істинне знання дається загальними поняттями. Справді істинне знання є завданням, яке ще має бути розв'язаним. Тому філософія для нього є не володінням істиною, а любов'ю до мудрості, пошуками істини, прагненням її відшукати. Сократ не розробляв теорію засобів досягнення істини, а лише ілюстрував ефективність цих засобів під час розв'язання деяких проблем етики.
У логічних засобах Сократа поняття виводяться із звичайних уявлень людей шляхом перевірки їх істинності й внесення в них все нових і нових виправлень-уточнень. Цей метод вимагає передусім самоперевірки, яка виявляє, що ми справді знаємо, а що — тільки думаємо, що знаємо.
Суть сократівського методу, який називають «іронією», полягає в тому, що Сократ, ніби усвідомлюючи своє незнання і прагнучи віднайти істину, звертається до інших, щоб навчитися в них того, що вони знають. Але при цьому виявляється неспроможність їх уявного знання. Відкриття власного і чужого незнання стає можливим лише завдяки тому, що Сократ порівнює те чи інше уявне знання з ідеєю істинного знання.
Створюючи метод продукування істинного знання, він вдавався до таких засобів дослідження, як індукція і дефініція. У «Метафізиці» Арістотель зазначав, що Сократ використовував індукцію, яка веде від знань одиничних речей до визначення загального поняття. Критикуючи крайній релятивізм і суб'єктивізм софістів, він спирається на свою концепцію поняття про поняття, яке вважав незмінним і однаковим для всіх.
Індукція, за Сократом, становить основу дефініції. Ці засоби в нього перебувають у тісному взаємозв'язку. Завдяки індукції утворюються поняття. При цьому Сократ виходить із звичайних уявлень людей, звертається до прикладів з буденного життя, до відомих усім загальновизнаних положень. Переконливими прикладами застосування сократівського методу є «сократівські» діалоги Платона та бесіди Сократа, передані Ксенофонтом у його «Меморабіліях».
Учні Сократа заснували свої школи, в яких розробляли його ідеї, котрі не в усьому збігалися з ідеями їх учителя. Так, Евклід заснував мегарську школу, Фе-дон — елідо-еретрійську, Антисфен — кінічну, Арис-тіп — кіренську.
Представників мегарської школи (видатними її діячами були Евбулід, Стільпон і Діодор Крон) називали еристиками («сперечальниками»). Позитивний зміст їх учення був досить абстрактним, проте в полеміці проти вчень інших філософських шкіл вони виявили неабиякі майстерність і дотепність. Мегарики заперечували індукцію й аналогію, чуттєве пізнання (мовляв, воно дає знання лише плинного), протиставляли загальні поняття одиничним речам, заперечували основну функцію мислення, яка виявляється в побудові суджень.
Вони заперечували рух, а Д. Крон сформулював чотири доведення проти можливості руху.
Мегарській школі приписують такі відомі парадокси і софізми: «Брехун», «Закритий», «Захований», «Електра», «Купа», «Лисий», «Рогатий». Учень Стіль-пона Філон та інші мегарики досліджували різні форми логічної імплікації.
Представники елідо-еретрійської школи аналізували проблеми поняття і судження, зокрема видатний діяч -цієї школи Менедем визнавав лише стверджувальні категоричні судження і не визнавав заперечних та гіпотетичних. Загалом ця школа була близькою до мегарської, а її представників теж називали еристиками і діалектиками.
Кініки виражали свої погляди швидше способом свого життя, ніж з допомогою трактатів. Проте відомо, що вони теж аналізували проблеми понять і суджень, зокрема визнавали лише одиничні поняття. Так, у суперечці з Платоном Антисфен сказав: «Коня я бачу, а конячності не бачу». Антисфен визнавав лише імена і тавтологічні судження, інші висловлювання про речі заперечував. Погляди кініків яскраво виявляються у сформульованих ними парадоксах та анекдотах, прикладом яких можуть бути «історії» про поведінку і життя Діогена, який жив під відкритим небом у бочці.
Кіренська школа визнавала єдину науку — етику, в якій один із п'яти розділів («Про аргументи») був присвячений теорії пізнання і логіці.
Платон (428—347 до н.е.) був найвидатнішим учнем Сократа, заснував у Афінах свою школу — Академію. Надаючи великого значення логічним проблемам, найбільшу увагу у своєму вченні він приділяв аналізу понять і суджень. Діалектичний метод Платона полягав в утворенні понять, у процесі якого багатоманітне зводилося до одноманітного, до єдиного поняття, яке потім поділялося на види. При цьому перевага надавалася дихотомії. Поняття мали визначати суттєве в речах, а сутність речей вбачалася в тому загальному, в чому всі речі відповідного роду збігаються.
Платоном було розроблено вчення про природу понять, їх відношення за обсягом і змістом, про відношення роду і видів, про поєднуваність і непоєднува-ність понять, про дефініції. Для дефініції понять він іноді застосовував особливий, «гіпотетичний метод».
Найважливішим елементом мислення, на думку Платона, є судження, знищення якого рівнозначне знищенню мислення і мови. В «Тєететі» він доводить, що судження є новою єдністю порівняно з поняттями, які до нього входять. Платон порушує проблему предикації, можливості хибних суджень тощо. Наблизився він і до думки про те, що істинними чи хибними можуть бути лише судження. Неодноразово звертався до законів тотожності та несуперечливості. Щоправда, ці закони в нього носять онтологічний смисл, тобто виявляються в бутті, а тому — й у мисленні.
Софісти — це умовна назва великої групи мислителів Давньої Греції середини V — першої половини IV ст. до н.е., які мали своєрідний вплив на розвиток логіки. Вони належали до різних шкіл, мали різні погляди, але користувалися подібним методом. Його істотною ознакою був релятивізм, класичним виявленням якого може бути відомий вислів Протагора: «Людина є мірою всіх речей: існуючих, що вони існують, і неіснуючих, що вони не існують»
Слово sofistes спочатку означало «майстер», «винахідник», «митець», «мудрець» тощо. Софістами називали вчителів мудрості і красномовства. Проте з другої половини V ст. до н.е. слово «софіст» набуває специфічного, загалом негативного змісту. Софістами в цей час стали називати платних учителів філософії, риторики (красномовства), еристики (мистецтва суперечки) тощо.
Так звані старші софісти (Протагор, Горгій, Гіппій, Продик, Антифон та ін.) відзначались енциклопедичною освіченістю, вони досліджували питання етики, політики, держави, права, мовознавства тощо. Молодші софісти (Лікофрон, Алкідамант, Трасімах) настільки абсолютизували принцип релятивізму, що майстерність обґрунтування в них вироджується в жонглювання словами, у фальшиві засоби створення видимості доведення істинності чи хибності будь-яких положень.
Софісти постійно зверталися до проблем логіки. Про це свідчать їх праці. Так, Протагор написав трактат «Мистецтво суперечки». Заперечуючи наявність об'єктивного критерію істинності думок, софісти твердили, ніби в кожної людини є своя особлива істина. Виступаючи проти судження як форми мислення, вони заявляли, що суб'єкт не може мати з предикатом ніякого зв'язку.
Роль софістів у розвитку логіки полягає щонайменше в тому, що необхідність боротьби проти їх умисних логічних помилок (так званих хитрощів) змусила захисників строго логічного мислення чітко сформулювати ті його норми, які дають можливість уникнути навмисних, професійно сконструйованих порушень вимог логіки.
Логіка Арістотеля
Основоположником логіки вважається Арістотель (384—322 до н.е.) — геніальний давньогрецький філософ і логік, вчений-енциклопедист. Творчо узагальнюючи перші успіхи логіки, він прагнув створити таку науку про мислення, яка б ґрунтувалася на чітко визначених об'єктивних засадах і не давала можливості свавільно будувати міркування, як це робили софісти. За деякими свідченнями, Арістотель написав майже тисячу праць. Його логічні твори пізніше були об'єднані під загальною назвою «Органон», куди ввійшли «Категорії», «Про тлумачення», «Аналітики. Перша і друга», «Топіка» і «Про софістичні спростування». Сам Арістотель своє логічне вчення називав аналітикою. Термін «логіка» з'явився пізніше, його ввели скептики.
Арістотель вперше чітко сформулював закон суперечності (основний закон мислення в логіці Арістотеля, який називав його найбільш безперечним принципом), закон виключеного третього і закон тотожності.
Врахування вимог законів логіки мало забезпечити такі риси правильного мислення, як визначеність, послідовність і несуперечливість. Риса логічно правильного мислення — доказовість — теж була в полі уваги Арістотеля, проте чіткого формулювання закону достатньої підстави (а тим більше назви цього закону) в його творах немає.
Арістотель детально досліджував основні форми мислення (поняття, судження, умовиводи), та головною його заслугою у сфері логічної науки було вчення про силогізм, створення дедуктивної логічної системи.
Стоїчній школі (Зенон, Хризіпп, Евбулід, Філон та ін.) належать оригінальні логічні ідеї. Правда, ця оригінальність стає зрозумілою в світлі досягнень сучасної логіки. Тривалий час існували хибні уявлення про логіку цієї школи. «Під впливом Прантля і Целле-ра, — писав О. Маковельський, — в історії філософії встановився хибний погляд на логіку стоїків як на систему, що не містить у собі нічого нового й оригінального» [58]. Насправді ж логічні ідеї стоїків перегукуються з ідеями, які лежать в основі сучасної логіки. Так, вважаючи основними і первинними не категоричні умовиводи, а ті, в яких роль більшого засновку відіграють складні судження (гіпотетичні, розділові, єднальні), стоїки вперше проаналізували судження, що зараз називають імплікативними, диз'юнктивними, кон'юнктивними тощо. До того ж, стоїки чи не вперше зробили спробу визначати логічне значення складних суджень, абстрагуючись від змісту простих, що входять до їх складу. Так, на думку Філона, необхідна і достатня умова істинності умовного судження полягає в тому, щоб перша її частина (читай — антецедент) не була істинним судженням, коли друга частина (читай — консеквент) є хибною. В останніх трьох випадках умовні судження будуть істинні. Хіба це не збігається з таблицею істинності імплікації?!
Знаменно й те, що логіка, на думку стоїків, повинна вивчати не лише поняття, судження і умовиводи, а й слова та речення (читай — імена і висловлювання). Стоїки вперше ввели змінні для позначення простих суджень. Все це свідчить про те, що саме стоїки започаткували логіку висловлювань.
Можна назвати й інші аргументи, які свідчать про оригінальність ідей представників цієї філософської школи.
10.3. Логіка середньовіччя (схоластична логіка)
Щодо логіки середньовіччя (як і всієї тогочасної культури) існують протилежні точки зору. Одні вчені розглядають цю епоху як час занепаду культури, інші, відзначаючи прояви прогресу, — як необхідний етап розвитку людства.
Середньовічна логіка, як і філософія загалом, була поставлена на службу релігії. Головне її завдання полягало в обґрунтуванні догматів релігії, доведенні існування Бога, поясненні питань створення світу та безсмертя людської душі тощо. З цією метою зверталися до арістотелівського вчення. Панівним напрямом логіки середньовіччя була «схоластична логіка», яка, популяризуючи логіку Арістотеля, водночас зумовила негативне ставлення до неї.
«Перетворивши логіку Арістотеля на мертву, безплідну науку, середньовічні схоласти піддали її вчення витонченій обробці...». Теми схоластичних виступів часто були такими курйозними, що кидали тінь на тогочасну логіку: скільки духів можуть уміститися на вістрі голки, чи є в жінки душа, чи носитимуть люди одяг у потойбічному житті тощо.
Проте схоластична логіка була необхідним етапом розвитку цієї науки хоча б тому, що сприяла популяризації логічних знань. У цей час активно пропагувалися твори античних філософів, зокрема Арістотеля, вчення якого глибоко вивчали і творчо розробляли. Логіка поступово формувалась як навчальна дисципліна.
Петро Іспанський відіграв велику роль у розробці логіки Арістотеля і стоїків. Його праця «Суммули» (яка перевидавалася майже 50 разів) була основним підручником1 Західної Європи в епоху середньовіччя.
З метою кращого запам'ятовування логічних знань учені середньовіччя нерідко вдавалися до мнемонічних (грец. mnemonikon — мистецтво запам'ятовування) засобів: штучно створених схем, умовних знаків, символів тощо.
Михайло Псьол, логіку якого називали «мистецтвом мистецтв» і «наукою наук», у своєму «Синопсисі» вводить для різних видів суджень символічні позначення (А, І, Е, О) а для різних модусів силогізму — спеціальні слова, голосні яких позначали кількість і якість суджень, що входили до складу відповідного різновиду силогізму.
До мнемонічних засобів вдавалися й деякі інші мислителі (Вільям Шервуд, Жан Буридан та ін.).
У середньовічній логіці час від часу виникали ідеї, які збагачували традиційну логіку, а іноді передували численним галузям сучасної логіки. Так, деякі вчені займалися проблемами модальної логіки. Ібн Ругяд розробив класифікацію модальних суджень, зокрема розрізняв сильну, нейтральну і слабку можливості, Жан Буридан детально дослідив модальні умовиводи. Ансельм Кентерберійський аналізував речення, які містили модальні функтори «можливо», «сумнівно», «необхідно», а оскільки він розглядав і функтори-при-писи («заборонено», «обов'язково» тощо), його вважають одним із основоположників деонтичної логіки.
Інші мислителі працювали над проблемою логічного слідування. Так, Дуне Скот відкрив логічний закон, який нині виражають формулою P—>(P~->q). Інген Марселій вважав за можливе робити висновок від кожного члена диз'юнкції до всієї диз'юнкції, від уні-
ЧІідручники з логіки писали й раніше: Апулей з Мадав-ра у II ст. н.е., Ібн Сіна (приблизно
версального — до будь-якого члена диз'юнкції. Він знав правило виключення знака кон'юнкції, що сучасними засобами виражається формулою (АлВ)\—А або (ААБ) І— В1. А одне із сформульованих ним правил передує сучасній операції введення знака диз'юнкції: A \-{AvB) або В \-{AvB).
У працях мислителів середньовіччя містилися деякі елементи сучасного числення висловлювань. Так, твори Фарабі, якого називали «другим учителем», тобто другим Арістотелем, містили здогади про матеріальну імплікацію. Ібн Сіна детально аналізував кон'юнкцію, був обізнаний з імплікацією. П'єр Абеляр застосовував у логічних операціях деякі правила імплікації та диз'юнкції. Бурлей Вальтер досліджував проблеми імплікації, диз'юнкції та суппозиції.
Деяким середньовічним мислителям були відомі закони, які нині називають законами де Моргана. Це стосується, зокрема, Петра Іспанського та Рагхунатха Сіромані. Адам де Пті-Пон випередив канторівську ідею про можливість існування множини речей, яка містить підмножину, в певному розумінні рівну самій цій множині. Ним же була випереджена й ідея Пірса про те, що скінченна множина не може бути взаємно-однозначно відображена на її власну підмножину.
Раймонд Луллій побудував «логічну машину», за допомогою якої одержував різні поєднання понять. Ця ідея була сприйнята його сучасниками з недовірою. Проте вже у XVII ст. ідея Р. Луллія про машинізацію умовиводів, мислених процесів мала великий вплив на засновника математичної логіки німецького філософа Готфріда-Вільгельма Лейбніца.