Исследование нелинейных цепей постоянного тока

Теоретические сведения

Расчет нелинейной цепи основывается на законах Кирхгофа. Графический расчет нелинейной цепи постоянного тока производится с помощью вольтамперных характеристик цепи. Вольтамперная характеристика, представляющая собой зависимость тока от напряжения, как правило, определяется экспериментально.

Расчет неразветвленной цепи.

Рассмотрим цепь (рисунок 2.1), состоящую из двух последовательно соединенных нелинейных элементов, вольтамперные характеристики которых , и даны (рисунок 2.2). Требуется по известному напряжению на входе цепи U определить значение тока I и напряжений U ₁ и U ₂.

Рисунок 2.1 - Последовательное соединение нелинейных элементов

Для этого строится вспомогательная (результирующая) вольтамперная характеристика всей цепи . Так как ток по нелинейным элементам идет один и тот же, а напряжение U согласно закону Кирхгофа U = U ₁ + U ₂, то результирующая характеристика найдется путем суммирования абсцисс вольтамперных характеристик и . С помощью построенной характеристики по заданному значению напряжения находим значение тока I и затем значения напряжений U ₁, U ₂ по соответствующим характеристикам и .

Рисунок 2.2 - Вольтамперная характеристика последовательного соединения

Расчет разветвленной цепи.

Рассмотрим цепь, состоящую из двух параллельно соединенных нелинейных элементов (рисунок 2.3), вольтамперные характеристики которых и заданы (рисунок 2.4). Построим вольт-амперную характеристику всей цепи . Так как напряжения на входе цепи и на каждом нелинейном элементе одинаковые, а общий ток согласно закону Кирхгофа , то результирующая вольтамперная характеристика найдется путем суммирования ординат вольтамперных характеристик и .

Рисунок 2.3 - Параллельное соединение нелинейных элементов

Построенная результирующая характеристика позволяет заменить цепь с параллельным соединением нелинейных элементов цепью с одним эквивалентным нелинейным элементом. Если напряжение задано, то токи I, I ₁, I ₂ находятся с помощью соответствующих вольтамперных характеристик , , .

Рисунок 2.4 - Вольтамперная характеристика параллельного соединения

Если требуется рассчитать сложную цепь, то, произведя последовательно преобразования участков цепи с параллельным или последовательным соединением нелинейных элементов, строят результирующую вольтамперную характеристику всей цепи и с помощью её и промежуточных вольтамперных характеристик находят все токи и напряжения.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВАЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«Белорусский государственный аграрный технический университет»

Кафедра электротехники