Орловский филиал
Кафедра «Математика и информатика»
УТВЕРЖДАЮ
Директор Орловского филиала
Финуниверситета
______________ В.В. Матвеев
«___» __________ 2016 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Год утверждения программы: 2016
Разработчики рабочей программы дисциплины:
В.М. Гончаренко, В.Ю. Попов
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 38.03.02 – МЕНЕДЖМЕНТ,
ПРОФИЛЬ: ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
(очная и заочная формы обучения)
Составитель актуализации: к.ф.-м.н., доцент Филонова Е.С.
Одобрено кафедрой «Математика и информатика»
протокол от «17» июня 2016 г. № 10
Орел 2016 г.
Содержание Приложения
| 1. Содержание практических и семинарских занятий | |
| 2. Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине | |
| 2.1. Формы внеаудиторной самостоятельной работы | |
| 2.2. Методическое обеспечение для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы | |
| 3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине | |
| 3.1.Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, владений | |
| 4. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины |
- Содержание практических и семинарских занятий
| Наименование раздела | № занятия | Тема семинарского занятия | Содержание семинарского занятия |
| Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева | 1/1 | Модель Леонтьева многоотраслевой экономики | Собственные значения и собственные векторы неотрицательных матриц. Вектор Фробениуса, их свойства. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Продуктивные модели Леонтьева. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным обсуждением решений –100/25% от трудоемкости практического занятия Рекомендуемые источники: 4.2, 4.3, 4.6 |
| Задачи оптимизации в экономике и финансах | 2/2 | Примеры задач оптимизации в экономике и финансах. | Решение финансово-экономических задач оптимизации методами дифференциального исчисления функций одной переменной. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным обсуждением решений – 67/25% от трудоемкости практического занятия Рекомендуемые источники: 4.2, 4.7 |
| 3/2 | Производственные функции, функции полезности, функции спроса. | Решение финансово-экономических задач методами дифференциального исчисления функций нескольких переменных. Рекомендуемые источники: 4.2, 4.7 | |
| 4/2 | Предельная полезность и предельная норма замещения. Оптимальный производственный план. | Решение финансово-экономических задач методами дифференциального исчисления функций нескольких переменных. Рекомендуемые источники: 4.2, 4.7 | |
| Линейное программирование | 5/3 | Экономико-математические модели и задачи линейного программирования (ЗЛП) | Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Стандартная и каноническая формы записи задач линейного программирования. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным обсуждением решений – 40/25% от трудоемкости практического занятия Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 |
| 6/3 | Графический метод решения ЗЛП | Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический метод решения. Решение задачи линейного программирования методом перебора вершин. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| 7/43 | Симплекс-метод решения задач линейного программирования | Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Алгоритм симплекс-метода. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| 8/4 | Метод искусственного базиса решения ЗЛП | Нахождение исходного допустимого базиса. Метод искусственного базиса решения ЗЛП. Алгоритм симплекс-метода. Нахождение исходного допустимого базиса. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| 9/5 | Взаимно-двойственные ЗЛП | Понятие о взаимно-двойственных задачах линейного программирования. Основные теоремы двойственности. Двойственность в экономико-математических моделях. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| Транспортная задача | 10/6 | Транспортная задача. Метод потенциалов (закрытая модель). | Методы построения опорного плана (метод северо-западного угла, метод наименьшего тарифа). Решение транспортной задачи методом потенциалов. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным об-суждением решений – 67/25% от трудоемкости практического заня-тия Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 |
| 11/6 | Открытая модель транспортной задачи. | Открытая модель транспортной задачи. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| 12/6 | Решение транспортных задач с различными типами ограничений перевозок. | Решение транспортных задач с различными типами ограничений перевозок. Рекомендуемые источники: 4.2 – 4.5 | |
| Задачи целочисленного программирования | 13/7 | Двойственный симплекс-метод | Решение задач линейного программирования двойственным симплекс-методом. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным об-суждением решений – 67/0% от трудоемкости практического занятия Рекомендуемые источники: 4.2, 4.4 |
| 14/7 | Графический метод решения задач целочисленного программирования | Графический метод решения задач целочисленного программирования Рекомендуемые источники: 4.2, 4.4 | |
| 15/7 | Метод Гомори решения задач целочисленного программирования | Решение задач целочисленного программирования графическим методом и методом Гомори. Рекомендуемые источники: 4.2, 4.4 | |
| Элементы теории игр | 16/8 | Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Решение игр в смешанных стратегиях. | Принципы максимина и минимакса. Оптимальная стратегия и цена игры. Графическое решение игр вида  и  .
Рекомендуемые источники: 4.1, 4.2, 4.4
|
| 17/8 | Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования. | Решения игр методами линейного программирования. Интерактив – практикум по решению задач по тематике занятия в малых группах с коллективным об-суждением решений – 67/0% от трудоемкости практического занятияРекомендуемые источники: 4.1, 4.2, 4.4 | |
| 18/8 | Игры с природой. | Методы решения игр с природой Рекомендуемые источники: 4.1, 4.2, 4.4 |
Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине
2.1. Формы внеаудиторной самостоятельной работы
При изучении дисциплины «Методы оптимальных решений» основными являются следующие формы самостоятельной работы:
· разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций;
· самостоятельное изучение указанных теоретических вопросов;
· решение задач по темам практических занятий;
· выполнение контрольной работы;
· подготовка к экзамену.
| Наименование разделов, тем входящих в дисциплину | Формы внеаудиторной самостоятельной работы | Трудоёмкость в часах | Указание разделов и тем, отводимых на самостоятельное освоение обучающимися |
| Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Выполнение домашних заданий. | 8/31 | Динамические модели Леонтьева |
| Задачи оптимизации в экономике и финансах | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Выполнение домашних заданий. | 18/31 | Математическая теория производства и потребления. |
| Линейное программирование | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Контрольная работа. | 10/31 | Нелинейное и выпуклое программирование |
| Транспортная задача | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Выполнение домашних заданий. | 16/31 | Транспортная задача по критерию времени |
| Целочисленное пограммирование | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Выполнение домашних заданий. | 10/0 | Методы лексикографического упорядочения и метод Гермейера |
| Элементы теории игр | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов по теме занятия. Выполнение домашних заданий. | 10/0 | Игра с n игроками. Равновесие по Нэшу. |
| Подготовка к экзамену | Работа с учебной литературой. Решение типовых задач. Разбор теоретических вопросов и практических задач по материалам к экзамену | 36/36 | Решение образцов экзаменационных билетов |
| ИТОГО | 108/160 |
