Самостоятельная работа № 1
по разделу «Линейное программирование»
Задание 1.1. Решите графическим методом задачу линейного программирования. Найдите максимум и минимум функции f(X) при заданных ограничениях. Для задачи на максимум постройте двойственную задачу и найдите ее оптимальное решение с помощью теорем двойственности. Решение задач проверьте средствами Excel.
Вариант 1 Вариант 2
1. 
| 2. 
|
Задание 1.2. Найти компромиссное решение многокритериальной задачи оптимизации методом последовательных уступок и / или методом идеальной точки. При использовании метода последовательных уступок принять величину экономически оправданной уступки по первому критерию, равной 
.
Вариант 1
| Вариант 2
|
Задание 2. Решите симплекс-методом задачи линейного программирования. Решение задач проверьте средствами Excel. Исследовать полученные решения на единственность и вырожденность.
Вариант 1
1.1. 
Вариант 2
| 1.2. 
|
2.1. 
| 2.2. 
|
Самостоятельная работа № 2
по разделу «Специальные задачи линейного программирования»
Задание 1. Решить задачу целочисленного программирования:
а) графическим способом;
б) методом Гомори;
в) дать геометрическую интерпретацию введения дополнительного ограничения.
Решение задачи проверить средствами Excel.
Вариант 1
| Вариант 1
|
Задание 2. Исходные данные транспортных задач приведены в транспортных таблицах. Сформулировать экономико-математическую модель задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана. Проверить полученное решение средствами Excel.
Вариант 1
Транспортная таблица
| Поставщики | Потребители | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| А4 | |||||
| Потребности |
Вариант 2
Транспортная таблица
| Поставщики | Потребители | Запасы | ||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||
| А1 | ||||||
| А2 | ||||||
| А3 | ||||||
| Потребности |
Самостоятельная работа № 3
по разделу «Элементы теории игр»
Задание 1. Игра задана платежной матрицей А. Определить наличие в матрице доминирующих стратегий. Разрешима ли игра в чистых стратегиях? Если ответ отрицательный, то составить соответствующую игрокам пару двойственных задач. Найти оптимальные смешанные стратегии каждого из игроков и цену игры.
Вариант 1
| Вариант 2
|
Самостоятельная работа № 4
по разделу «Применение дифференциального исчисления
для решения оптимизационных задач»
Задание 1. Пусть R(q) – выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, С(q) – затраты на выпуск данного продукта.
Найти:
а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;
б) весь налоговый сбор;
в) определить изменение количества выпускаемой продукции от введения налога.
Вариант 1
| Вариант 1
|
Задание 2. Для товаров 
и 
известны функции спроса 
и 
, где 
и 
– цена единицы товара и соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек 
. Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найти соответствующий производственный план.
Вариант 1
| Вариант 2
|
Одной из форм текущего контроля и внеаудиторной самостоятельной работы студентов является домашняя контрольная работа, охватывающая материал за весь семестр.
