Способи з’єднання операторів та формули, які їх описують.

Розглянемо ситуацію, коли деякий стан х характеризує загальний вхід двох систем із лінійними операторами Т ₁ і Т ₂, а результатом перетворення стану х є два стани виходів відповідних систем у ₁ і y ₂, що підсумовуються. Здобуту суму позначимо через у. Таке з’єднання двох систем називається паралельним (рис. 11.2, а).

Рис. 11.2. Паралельне (а), послідовне (б) та зворотне (в) з’єднання систем

У даному випадку операторні формули мають вигляд: y ₁ = T ₁ x, у ₂ = Т ₂ x, звідки

y = y ₁ + y ₂= T ₁ x + T ₂ x = (T ₁ + T ₂) x.

Результат такої дії можна подати за допомогою одного перетворення у = Тх, де T = T ₁ + T ₂.

Розглянемо тепер послідовний зв’язок (послідовне з ’ єднання) двох систем з лінійними операторами Т ₁ і Т ₂ (рис. 11.2, б). У разі послідовного з’єднання стан виходу однієї системи є станом входу іншої. Тоді y ₁ = T ₁ x та y = Т ₂ у. Підставляючи перше перетворення замість y ₁ у формулу другого перетворення, дістаємо y = T ₂ T ₁ x — перетворення, рівносильне одному перетворенню y = Тх, оператор якого T = T ₂ T ₁.

Розглянемо третій тип з’єднання, який має важливе значення в кібернетичних системах — зворотний зв ’ язок (рис. 11.2, в). Позначивши перетворення у двох системах, з’єднаних зворотним зв’язком, через у = Т ₁ х і D х = Т ₂ у, дістанемо відому вже формулу:

.

Це співвідношення рівносильне перетворенню y = Tx, де T = T ₁ / (1 – T ₁ T ₂).

23. Переваги і недоліки різних видів систем керування. Властивості керуючих систем. Закони кібернетики. Види систем керування їх переваги і недоліки. Принцип зворотного зв'язку. Властивості (стійкість, гомеостаз, адаптація).

У довільному процесі керування завжди можна виділити дві частини: об'єкт керування (ОК) та керуючий пристрій (КП). Сукупність елементів системи, здатних виробляти сигнали керування, називають керуючим пристроєм (КП). Сукупність правил, відповідно до яких отримана КП інформація переробляється у керуючі сигнали, називають алгоритмом керування. Об'єкт керування (ОК) та взаємозв'язаний з ним керуючий пристрій (КП) утворюють систему керування.Властивості систем керування суттєво залежать від того, які джерела інформації використовуються для формування керуючих сигналів.

Системи, в яких для формування керуючих дій не використовується інформація про значення керованих величин, називаються розімкнутими системами керування.

Натомість, системи, у яких таку інформацію використовують, називається замкнутими системами керування.

Перевага розімкнутих систем керування полягає у тому, що керуючі дії (сигнали) змінюються відразу після появи збурень, ще до того, як ці збурення суттєво змінять керовану величину. До недоліків розімкнутих систем належить віднести те, що в них не компенсуються помилки викликані неточним керуванням, непередбачуваними збуреннями або нестабільністю характеристик об'єкта керування. Керуючий пристрій розімкнутої системи повинен бути дуже швидкодійним, щоб встигати виробляти керуючий сигнал ще до того, як збурення встигнуть вплинути на керовану величину.Замкнуті системи керування менш чутливі до змін параметрів об'єкта. Їх перевага і полягає в тому, що в них можна забезпечити досягнення цілі керування в умовах, коли збурюючих дій багато і не всі вони можуть бути виміряні, а також у випадках, коли завчасно невідомо вплив того чи іншого збурення на керовану величину. Поєднання переваг розімкнутих та замкнутих систем керування може бути досягнуто у комбінованій системі.

Таким чином, можна вважати, що керування є не що інше, як процес перетворення інформації у дію. Цей процес називається також процесом прийняття рішення. Зв'язок між виходом і входом тої ж самої системи керування називається зворотнім зв'язком. Зворотний зв'язок може здійснюватись, або безпосередньо від виходу системи до її входу, або через ще якісь інші допоміжні елементи. Зворотний зв'язок, який збільшує вплив вхідної дії на вихідну величину системи, називається позитивним. Якщо ж його вплив призводить до зменшення впливу на вихідну величину, називається негативним зворотним зв'язком.Будь-яка система, у якій присутній зворотний зв'язок являє собою замкнуту систему керування.

У широкому розумінні стійкістю системи можна назвати її здатність відновлювати свій стан при дії випадкових збурень на неї. (А.М. Ляпуновим). Поняття гомеостазису є більш широким і охоплює поняття стійкості. У широкому розумінні під гомеостазисом належить розуміти здатність системи не лише відновлювати свій стан чи сукупність станів, але й частково відновлювати свою структуру при випадкових збуреннях. Процес зміни властивостей системи, який дозволяє їй досягти найкращого або хоча б прийнятного функціонування у змінених умовах, називається адаптацією. Одним із основних законів кібернетики є закон необхідної розмаїтості станів (У.Ешбі).Розмаїтість станів керуючого пристрою не повинна бути меншою розмаїтості станів об'єкта керування. Звідси випливає, що із зростанням складності ОК складність КП також повинна зростати. В реальних умовах вирішення цієї проблеми можливе завдяки комп'ютеризації процесів керування.

Принцип вибору рішення на підставі перетворення інформації (У.Ешбі); принцип необхідності зворотного зв'язку (У.Ешбі); принцип зовнішнього доповнення (Ст. Бір)

Лінійний динамічний перетворювач запізнення першого порядку та його дослідження. Загальний вигляд оператора запізнення. Визначення залежності вихідного сигналу від вхідного. Графік. Визначення значення параметра динамічного перетворювача.