Крейсерские поляры рассчитывают для полётной конфигурации самолёта и расчётной высоты полёта для тех же чисел Маха, что и крейсерские кривые , по формуле
, (56)
где – коэффициент «вредного» сопротивления самолёта (табл.4);
– коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета, формула (40)
– коэффициент волнового сопротивления самолета, вычисляемый по формуле
, (57)
где – составляющая коэффициента волнового сопротивления, не зависящая от ;
– коэффициент волнового индуктивного сопротивления, зависящий от .
Числа Re следует вычислять для расчетной высоты полета и скоростей, определяемых по формуле
, (58)
где М = 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95;
– скорость звука на расчетной высоте (приложение [1]).
При М = 0, когда сжимаемость воздуха отсутствует, расчет Re ведут для (стр.11) на расчетной высоте
, (59)
при
, (60)
где L – длина соответствующего элемента, м (табл.1, стр. 4-7);
– кинематический коэффициент вязкости, м2/с (приложение [1]).
= 8000 м; = 308,105 м/с; = 2,9044 ∙ 10-5 м2/с.
Для каждого значения числа Re по графику (рис.17 [1]) определяем ; для каждого значения числа М по графику (рис.19 [1]) определяем , затем рассчитываем .
Все расчеты по формулам (56)-(60) сведены в таблицу 10.
В результате расчетов в соответствии с табл.10 для каждого числа М определяем значение по формуле
(61)
Параметры | Крыльевые элементы | Тела вращения | Прочие детали | |||||
Фонарь | ||||||||
М | Линейный размер | 4,61 | 2,96 | 4,01 | 4,95 | 31,12 | 5,02 | - |
0,12 | 0,10 | 0,11 | 0,07 | 9,03 | 2,48 | - | ||
- | ||||||||
1,38 | 1,27 | 1,32 | 1,16 | 1,09 | 1,53 | - | ||
- | ||||||||
0,937 | - | |||||||
126,20 | 31,79 | 19,00 | 0,75 | 134,00 | 9,098 | - | ||
- | ||||||||
174,156 | 40,373 | 25,08 | 1,74 | 146,064 | 41,763 | 0,0252 | ||
10,3547 | 6,6497 | 9,0051 | 11,1203 | 69,9120 | 11,2776 | - | ||
0,0061 | 0,0065 | 0,0063 | 0,0060 | 0,0046 | 0,0060 | - | ||
1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | ||
1,0624 | 0,2624 | 0,1580 | 0,0104 | 0,6719 | 0,2506 | 0,0252 | ||
0,0199 | ||||||||
0.7 | 34,2268 | 21,9802 | 29,7657 | 36,7575 | 231,089 | 37,277 | - | |
0,0052 | 0,0055 | 0,0053 | 0,0051 | 0,0038 | 0,0051 | - | ||
1,1300 | 1,1200 | 1,1000 | 1,0700 | 1,0000 | 0,9600 | - | ||
1,0233 | 0,2487 | 0,1462 | 0,0095 | 0,5550 | 0,2045 | 0,0252 | ||
0,0181 | ||||||||
0.8 | 39,1 | 25,1 | 34,0 | 42,0 | 264,1 | 42,6 | - | |
0,005 | 0,0054 | 0,0052 | 0,0049 | 0,0038 | 0,0049 | - | ||
1,22 | 1,2 | 1,18 | 1,14 | 0,95 | - | |||
1,0623 | 0,2616 | 0,1538 | 0,00972 | 0,5550 | 0,1944 | 0,0252 | ||
0,0185 | ||||||||
0.85 | 41,5611 | 26,6903 | 36,1440 | 44,6341 | 280,608 | 45,2653 | - | |
0,0049 | 0,0054 | 0,0051 | 0,0049 | 0,0037 | 0,0049 | - | ||
1,2700 | 1,2500 | 1,2200 | 1,1900 | 1,0000 | 0,9400 | - | ||
1,0838 | 0,2725 | 0,1560 | 0,0101 | 0,5404 | 0,1924 | 0,0252 | ||
0,0186 | ||||||||
0.9 | 44,0059 | 28,2603 | 38,2701 | 47,2596 | 297,114 | 47,9279 | - | |
0,0049 | 0,0054 | 0,0050 | 0,0048 | 0,0037 | 0,0049 | - | ||
1,3200 | 1,3000 | 1,2800 | 1,2400 | 1,0000 | 0,9300 | - | ||
1,1264 | 0,2834 | 0,1605 | 0,0104 | 0,5404 | 0,1903 | 0,0252 | ||
0,0191 |
Таблица 10. Коэффициент профильного сопротивления самолёта
Продолжение таблицы 10
Параметры | Крыльевые элементы | Тела вращения | Прочие детали | |||||
Фонарь | ||||||||
0.95 | 46,4507 | 29,8303 | 40,3963 | 49,8851 | 313,6213 | 50,5906 | - | |
0,0049 | 0,0054 | 0,0050 | 0,0047 | 0,0037 | 0,0047 | - | ||
1,3800 | 1,3600 | 1,3400 | 1,2900 | 1,0000 | 0,9200 | - | ||
1,1776 | 0,2965 | 0,1680 | 0,0105 | 0,5404 | 0,1806 | 0,0252 | ||
0,0196 |
Расчёт поляр производят при , равных 0; 0.1; 0.2; …; 0.7, т.е при малых углах атаки, поэтому значением можно пренебречь. Коэффициент вычисляют по формуле (48).
Коэффициент волнового сопротивления крыла необходимо учитывать в связи с образованием местных сверхзвуковых зон и местных скачков уплотнения при обтекании крыла и других частей самолёта воздушным потоком. Его величина зависит от режима полёта и геометрических параметров обтекаемого тела. Рассчитываем по формуле
(62)
где , (63)
. (64)
В рассматриваемом диапазоне чисел Маха волновое сопротивление создаётся в основном крылом. Поскольку относительная толщина хвостового оперения меньше, чем у крыла, а стреловидность больше, критическое число Маха оперения больше, чем у крыла, поэтому волновые потери на оперении возникают позже, чем на крыле, и величина их в рассматриваемом диапазоне чисел Маха пренебрежимо мало по сравнению с крылом.
Удлинение фюзеляжей транспортных самолётов достаточно велико, в связи с чем фюзеляжа также существенно больше крыла, поэтому при расчёте крейсерских поляр волновое сопротивление фюзеляжа и гондол двигателей можно не учитывать.
При некотором числе Маха достигает максимального значения. Значение можно определить по формуле
. (65)
Коэффициент волнового индуктивного сопротивления крыла рассчитывают по формуле
, (66)
где – коэффициент вихревого индуктивного сопротивления для соответствующего значения и ;
– критическое число Маха при (табл.2, стр.8);
– удлинение эффективное (табл.1, стр.5);
– стреловидность по линии максимальных толщин, град (табл.1, стр.4);
– относительная толщина профиля (табл.1, стр.4);
Данные для расчета:
Во всех расчётах следует учесть, что при .
Все расчеты сведены в таблицу 11
Таблица 11. Коэффициент лобового сопротивления самолёта
0,766 | 0,01992 | 0,01992 | |||||
0,7 | 0,01806 | 0,01806 | |||||
0,8 | 0,01846 | 0,01846 | |||||
0,85 | 0,01861 | 0,00001 | 0,01862 | ||||
0,9 | 0,01907 | 0,00003 | 0,01910 | ||||
0,95 | 0,01958 | 0,00008 | 0,01966 | ||||
0,1 | 0,764 | 0,01992 | 0,00080 | 0,02072 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,00112 | 0,01918 | ||||
0,8 | 0,01846 | 0,00134 | 0,00002 | 0,01982 | |||
0,85 | 0,01861 | 0,00152 | 0,00001 | 0,00021 | 0,02036 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,00184 | 0,00003 | 0,00100 | 0,02194 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,00257 | 0,00008 | 0,00351 | 0,02574 | ||
0,2 | 0,757 | 0,01992 | 0,00321 | 0,02313 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,00450 | 0,02255 | ||||
0,8 | 0,01846 | 0,00535 | 0,00011 | 0,02393 | |||
0,85 | 0,01861 | 0,00610 | 0,00001 | 0,00111 | 0,02583 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,00737 | 0,00004 | 0,00472 | 0,03119 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,01029 | 0,00009 | 0,01590 | 0,04585 | ||
0,3 | 0,745 | 0,01992 | 0,00723 | 0,02715 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,01012 | 0,02818 | ||||
0,8 | 0,01846 | 0,01204 | 0,00052 | 0,03103 | |||
0,85 | 0,01861 | 0,01372 | 0,00002 | 0,00369 | 0,03603 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,01658 | 0,00005 | 0,01376 | 0,04946 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,02314 | 0,00011 | 0,04351 | 0,08634 | ||
0,4 | 0,729 | 0,01992 | 0,01285 | 0,03277 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,01799 | 0,03605 | ||||
0,8 | 0,01846 | 0,02141 | 0,00001 | 0,00209 | 0,04197 | ||
0,85 | 0,01861 | 0,02439 | 0,00003 | 0,01048 | 0,05350 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,02947 | 0,00007 | 0,03402 | 0,08263 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,04114 | 0,00014 | 0,09975 | 0,16061 | ||
0,5 | 0,708 | 0,01992 | 0,02007 | 0,03999 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,02811 | 0,04616 | ||||
0,8 | 0,01846 | 0,03345 | 0,00001 | 0,00725 | 0,05918 | ||
0,85 | 0,01861 | 0,03810 | 0,00004 | 0,02732 | 0,08408 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,04605 | 0,00010 | 0,07750 | 0,14271 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,06428 | 0,00018 | 0,21004 | 0,29408 | ||
0,6 | 0,683 | 0,01992 | 0,02890 | 0,04883 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,04047 | 0,00025 | 0,05878 | |||
0,8 | 0,01846 | 0,04817 | 0,00003 | 0,02219 | 0,08885 | ||
0,85 | 0,01861 | 0,05487 | 0,00007 | 0,06660 | 0,14015 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,06631 | 0,00014 | 0,16721 | 0,25273 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,09257 | 0,00025 | 0,42002 | 0,53242 | ||
0,7 | 0,653 | 0,01992 | 0,03934 | 0,05926 | |||
0,7 | 0,01806 | 0,05509 | 0,00318 | 0,07633 | |||
0,8 | 0,01846 | 0,06557 | 0,00005 | 0,06080 | 0,14488 | ||
0,85 | 0,01861 | 0,07468 | 0,00011 | 0,15282 | 0,24623 | ||
0,9 | 0,01907 | 0,09026 | 0,00020 | 0,34528 | 0,45481 | ||
0,95 | 0,01958 | 0,12599 | 0,00034 | 0,80866 | 0,95457 |
По данным таблицы 11 строим крейсерские поляры для разных чисел М. поляры строим на том же графике что и крейсерские кривые (рис.4, стр.43).