Ћекции.ќрг
 

 атегории:


“ранспортировка раненого в укрытие: “актика действий в секторе обстрела, когда раненый не подает признаков жизни...


ќЅЌќ¬Ћ≈Ќ»≈ «≈ћЋ»: ѕрошло более трех лет с тех пор, как —овет ћинистров ———– и ÷ентральный  омитет ¬ ѕ...


ћакетные упражнени€: ћакет выполн€етс€ в масштабе 1:50, 1:100, 1:200 на подрамнике...

»нтервальное оценивание неизвестных параметров. “очность оценки, доверительна€ веро€тность (надежность) , доверительный интервал



“очечнойназывают оценку, котора€ определ€етс€ одним числом.

»нтервальной называют оценку, котора€ определ€етс€ началом и концом некоторого интервала.

ѕримеры:

- по данным испытаний металла на раст€жение предел текучести равен 330 ћѕа Ц точечна€ оценка;

- отклонени€ геометрических размеров сечени€ тоннел€ от проектных лежат в интервале 0Е5 см Ц интервальна€ оценка.

Ќадежностью (доверительной веро€тностью) оценки параметра qпо его статистической характеристике q* называют веро€тность g, с которой осуществл€етс€ неравенство , где характеризует точность оценки:

. (5.8)

ќбычно надежность оценки задана. Ќаиболее часто g принимают близкой к 1.

ѕример. Ќормативную прочность бетона оценивают с надежностью 0,95, расчетное сопротивление Ц с надежностью 0,9986.

»з формулы (5.8) вытекает пон€тие доверительного интервала, т.е. интервала, который покрывает неизвестный параметр q с заданной надежностью g:

(5.9)

ѕостроение доверительных интервалов дл€ оценки математического ожидани€ нормального распределени€ при известной дисперсии

ѕусть случайна€ величина имеет нормальное распределение: .

»звестно значение и задана доверительна€ веро€тность (надежность) . “ребуетс€ построить доверительный интервал дл€ параметра по выборочному среднему .

„тобы подчеркнуть случайный характер обозначим его .

ѕримем без доказательства, что если случайна€ величина распределена нормально, то и выборочное среднее , найденное по независимым наблюдени€м, также распределено нормально.

ѕараметры распределени€ таковы: ; .

»з теории веро€тности известна формула дл€ нормально распределенной случайной величины :

,

где - функци€ Ћапласа, значение которой в точке

находим по таблице (ѕриложение 2).

”читыва€, что имеет нормальное распределение можно записать

или ,

где

»з последнего равенства по таблице Ћапласа находим (ѕриложение 2).

“огда и доверительный интервал

покрывает с надежностью математическое ожидание .

ѕример 6. —лучайна€ величина имеет нормальное распределение с известным средним квадратическим отклонением . Ќайти доверительный интервал оценки неизвестного математического ожидани€ по выборочной средней , если объем выборки , а надежность оценки .

¶ 1. Ќаходим :

ѕо таблице значений функции Ћапласа .

2. ќпредел€ем .

ƒоверительный интервал запишетс€ в виде: . Ш

ѕостроение доверительных интервалов дл€ оценки математического ожидани€ нормального распределени€ при неизвестной дисперсии





ƒата добавлени€: 2017-02-28; просмотров: 3352 | Ќарушение авторских прав


–екомендуемый контект:


ѕохожа€ информаци€:

  1. јбзацные отступы и интервалы
  2. ¬еро€тность безотказной работы
  3. ¬еро€тность попадани€ в интервал
  4. ¬иды контрольных работ, их цели и оценивание.
  5. ¬ли€ние включени€ новых интервалов в процессе исследовани€ скважин на форму индикаторной кривой
  6. ¬оспри€тие и переживание временных интервалов
  7. ¬ыбор интервалов варьировани€.
  8. ¬ычислить значени€ табличной функции дл€ всех значений аргумента на интервале [Ц3, 3] с шагом 0,2. –езультат выдать на экран в виде таблицы.
  9. ¬ы€вление обводненных интервалов и установление источника обводнени€
  10. √лубока€ интеллектуальна€ недостаточность
  11. ƒ»ј√Ќќ« ’роническа€ артериальна€ недостаточность. ќблитерирующий эндартериит. —тади€ III- декомпенсации кровообращени€ и трофических расстройств.
  12. ƒизартри€ Ч нарушение произносительной стороны речи, обусловленное недостаточностью иннервации речевого аппарата.


ѕоиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.002 с.