- :
) = (1 + 4x2)3;
) = sin2x;
) = x arcsin(ln x);
) = x2 e−2x;
) = 
;
) = ln (x + 
;
) = xsinx;
) = xlnx;
) y = 
;
) 
) 
) x3+ y3= sin(x−2y);
) 
=1.
2. :
a) 
| 1) 
|
) 
| 2)  ;
|
) 
| 3) sin x; |
) 
| 4) ex; |
) 
| 5)  ;
|
) 
| 6) m xm-1; |
) 
| 7) cos x; |
) 
| 8) 
|
) 
| 9) − 
|
) 
| 10) 
|
3. .
y2 = 4x M(1;2) 
:
) y = − x + 3;
) y = x + 1;
) y = 2x + 1;
) y = 
x +1.
4. .
x2 + 2x y2 + 3y4 = 6 (1; −1) :
) 4x + y 3 = 0;
) x 4y 5 = 0;
) 4x y 3 = 0;
) x 4y 5 = 0.
5. :
) y = arctg x;
) y = 
.
6. , :
a) 
;
) ln 1,02.
7. :
) y = 
) y = 
.
8. , y = y = − 
x + 3.
9. :
a)
)
)
)
10. n- y:
) y = sin x;
) 
1. :
| ) ; | 1) y = cos 8x;
|
| ) ; | 2) y = x2 + 5x; |
| ) ; | 3) y = x2 + 2sinx;
|
| ) , . | 4) y =  − 5  .
|
2. y = 
.
3. :
) y = c;
) y = arctg x;
) y = sin2 x;
) y = 
) y = 
;
) y = x2 + 2x.
4. .
= 
:
) x = 2;
) y = 2;
) x = − 
;
) x = 2.
5. .
= 
:
) y = x + 2;
) x = 2;
) y = x + 4;
) y = x 4.
6. = 
:
) x = 3;
) x = 1;
) x = 1;
) x = 0,5.
7. y = (x + 1)2(x − 2).
8. y = (x 5)ex.
9. y = 3x x2 [−2;3].
10. f(x) = x 1:
= 1+ 
(x 1) − 
2 + 
(x 1)3 − 
(x 1)4 + 
(x 1)5+ R5,
R5 = 
(x 1)6, 1 < ξ < x. .
1. :
| ) z = x + iy; | 1) ; |
| ) z = riφ; | 2) ; |
| ) z =(cos φ+isin φ). | 3) . |
|
|
|
2. z = −1 + i 
:
) I ;
) II ;
) III ;
) IV .
3. z1 = − 1+2i z2 = 2− i :
) ;
) ;
) .
4. (
)15.
1. :
)  ;
| 1) arcsin  + C;
|
)  ;
| 2) − cos x + C; |
)  ;
| 3) sin x+ C; |
)  ;
| 4) ex + C; |
)  ;
| 5)  + ;
|
)  ;
| 6) ln + C;
|
)  ;
| 7) ln  +C;
|
)  ;
| 8) ln  + C;
|
)  ;
| 9)  arctg  + C;
|
)  ;
| 10)  + C;
|
)  ;
| 11)  + C;
|
)  ;
| 12) − ctg x+ C; |
)  .
| 13) ln  + C.
|
2. : 
)  ;
| )  ;
|
)  x dx;
| )  ;
|
)  dx;
| ) 
|
)  ;
| )  dx;
|
)  ;
| )  ;
|
)  ;
| )  ;
|
)  dx;
| )  ;
|
)  dx;
| )  .
|
3. , 
dx, , ?
4. .
:
) e ;
) ;
) ;
) ;
) ;
) .
5. , =sin x, =cos x, x = 0.
6. , :
) 
;
) 
;
) 
;
) 
7. y = 
+ 
[1;4].
8. 
t = 0 t = 
.
9. , , y2 = x x2 = y.
10. 
.
