Розглянемо n-канальну С.М.О. з відмовами при всіх допущеннях, розглянутих раніше. Виникає питання: чи буде стаціонарним випадковий процес, що протікає в системі? Очевидно що на самому початку, відразу після включення системи в роботу, він буде не стаціонарним, “перехідним”. Проте, через деякий час, цей перехідний процес згасне і система перейде на “сталий” стаціонарний режим, характеристики якого не будуть залежати від часу. Так як із графа станів випливає, що за кінцеве число кроків ми можемо потрапити з будь-якого стана в будь-який інший, то за теоремою Маркова для Н.М.Л. (ерготична властивість). С.М.О. має ерготичну властивість, тобто
Одержали, що в “сталому” режимі ймовірності станів не залежать від часу. Тоді 
¢(t) = 0, і з (34) одержуємо систему алгебраїчних рівнянь
(2.35)
До цих рівнянь необхідно додати 
Pk = 1 (2.36)
Якщо розв'язати цю систему рівнянь, починаючи з 1-го, то отримаємо
, і т.д. 
(2.37)
Введемо
(2.38)
приведену щільність потоку заявок або a=l×mtоб. - середнє число заявок, що припадають на середній час обслуговування однієї заявки.
Тоді із (2.37)
(2.39)
З огляду на (2.14)
(2.40)
Відкіля
(2.41)
і 
k = 0,..., n (2.42)
(2.42) називаються формулами Ерланга. Вони дають граничний закон розподілу числа зайнятих каналів у залежності від характеристик потоку заявок і продуктивності системи обслуговування і числа каналів. Знаючи Pk, k = 0,..., n можна знайти характеристики ефективності СМО: ймовірність відмови Рвідм, відносну пропускну спроможність q, абсолютну пропускну спроможність А.
Рвілм. = 
(2.43)
q = 1 - Pn (2.44)
A = lq = l(1 - Pn) (2.45)
Важливою характеристикою С.М.О. із відмовами є середнє число зайнятих каналів (воно збігається із середнім числом заявок у системі) 
(2.46)
Проте простіше К = M(i), через А. А = lq - є середнє число заявок, що обслуговуються в одиницю часу. Один зайнятий канал обслуговує М заявок за од. часу. Тоді
(2.47)
Приклад 7. На телефонній станції є три лінії зв'язку. Заявка, виклик, що прийшов у момент, коли всі лінії зайняті, одержує відмову. Інтенсивність потоку викликів l =0,8 в/хв. Середня тривалість розмови tоб = 1,5 хв. Всі потоки найпростіші. Знайти ймовірності станів, абсолютну і відносну пропускну спроможності, ймовірність відмови, середнє число зайнятих каналів.
Рішення. Інтенсивність обслуговування 
Приведена інтенсивність потоку заявок 
По формулах Ерланга 
Р1 = 1,2.0,312 = 0,374; Р2 = 0,72.0,312 = 0,224
Р3 = 0,288. 0,312 = 0,09
Відносна й абсолютна пропускні спроможності дорівнюють:
q = 1 - P3 = 0,91; A = lq = 0,8×0,91 = 0,728
Середнє число зайнятих каналів k = a(1 - Pвідм) = 1,2.0,91 = 1,09 тобто при сталому режимі роботи С.М.О. у середньому буде зайнятий 1 канал, два будуть простоювати. Але зате рівень ефективності обслуговування високий, біля 91 % викликів буде обслуговувана.
Зауваження 5 із (42) при n=1 можна одержати формули Ерланга для одноканальній С.М.О.
Рвідм. = 
(2.48)
Зауваження 6. Формули Ерланга вірні для будь-якого закону розподілу часу обслуговування, не тільки показового, аби лише вхідний потік був найпростішим.
Зауваження 7. Формулами Ерланга з відомим наближенням можна користуватися, коли потік заявок незначно відрізняється від найпростішого.
Зауваження 8. Формулами Ерланга можна приблизно користуватися й у випадку, коли С.М.О. припускає чекання заявки в черзі, але коли термін очікування малий у порівнянні із середнім часом обслуговування однієї заявки.
