Застойные явления в руководстве страны, формирующийся культ Брежнева наряду с прекращением процесса десталинизации советского общества не мог не вызвать определенной негативной реакции общественности. Накануне XXIII съезда КПСС 25 видных деятелей культуры и науки (академики П. Л. Капица, И. Е. Тамм, М. А. Леонтович, писатели В. П. Катаев, К. Г. Паустовский, К. И. Чуковский, деятели искусства М. М. Плисецкая, О. Н. Ефремов, И. М. Смоктуновский и др.) обратились с письмом в ЦК КПСС, в котором говорилось об опасности наблюдающейся частичной реабилитации Сталина. Также тревогу интеллигенции вызывал отход от критических позиций в художественных произведениях, освещавших прошлое и настоящее СССР. В своем докладе на XXIII съезде (1966 г.) Л. И. Брежнев формально выступил против двух крайностей: "очернительства" и "лакировки действительности". Наряду с этим на съезде открыто прозвучала критика творчества А. И. Солженицына, в том числе его повести "Один день Ивана Денисовича".
10-14 февраля 1966 г. в Московском областном суде состоялся процесс над писателем А. Синявским и поэтом-переводчиком Ю. Даниэлем. Им ставились в вину агитация и пропаганда в целях подрыва и ослабления советской власти в произведениях, которые они под псевдонимами опубликовали за рубежом. Синявский был осужден на 7 лет, Даниэль на 5 лет заключения. Усиление цензуры, практика запрета публикаций и демонстрации произведений имели место и в дальнейшем. В 1970 г. с должности главного редактора журнала "Новый мир" был снят А. T. Твардовский. В кино, театре и литературе внедрялся регулируемый тематический репертуар, гарантировавший авторам высокие доходы, но сужавший возможности творческого поиска. В СССР наблюдалось разграничение официальной и подпольной культуры. Определенная часть интеллигенции вынуждена была уехать из СССР (А. Тарковский, А. Галич, Ю. Любимов, Э. Неизвестный, М. Ростропович, В. Некрасов и др.). Таким образом, в СССР и за рубежом в конце 60-х - начале 70-х гг. сложилась духовная оппозиция.
Наряду с наметившимся противостоянием интеллигенции и власти в советском обществе в конце 60-х гг. заметно усилилось диссидентское движение. В 1964 г. за критику политики КПСС в национальном вопросе (прежде всего в отношении крымских татар) был помещен в псих-больницу на 1,5 года генерал Петр Григоренко, впоследствии еще не раз арестовывавшийся за диссидентскую деятельность. Толчком к активизации оппозиции послужило подавление при помощи советских войск политических реформ в Чехословакии (1968 г.). Оппозиционное движение, немногочисленное и малоорганизованное, пыталось противостоять политическим реалиям брежневского правления. 25 августа 1968 г. на Красной площади состоялась сидячая демонстрация 8 человек против ввода советских войск в ЧССР. Участники демонстрации (Л. Богораз-Брухман, жена Даниэля, П. М. Литвинов и др.) были приговорены к различным срокам заключения. Выступавших против советского режима направляли на психиатрическую экспертизу в институт им. Сербского, помещали в лечебные заведения и тюрьмы. Общее количество политзаключенных, находившихся одновременно в местах лишения свободы, насчитывало не менее 600 человек. Среди известных диссидентов были А. Сахаров, В. Буковский, А. Марченко, В. Красин, Ж. Медведев, Л. Убожко и др.
Противоречия эпохи застоя, выражавшиеся в разрыве между провозглашенными и реальными правами, между уровнем жизни элиты и низов, в отказе от реформ в начале 70-х гг. закономерно приводили к нарастанию недовольства существующими порядками, правлением Брежнева. 9 ноября 1975 г. капитан 3 ранга В. Саблин вывел большой противолодочный корабль "Сторожевой" в акваторию Балтийского моря и потребовал от руководства страны предоставления эфира для изложения своих взглядов на сложившееся в СССР внутриполитическое положение. Корабль был остановлен в 21 миле от морской государственной границы СССР, Саблин арестован и позднее после суда расстрелян за измену родине. Сам же случай выхода из повиновения крупного корабля (в 70-летний юбилей восстания лейтенанта Шмидта) тщательно замалчивался. Достаточно мощным в рассматриваемый период было движение и в национальных республиках, в первую очередь в Прибалтике. В различных акциях протеста участвовало, по оценкам КГБ, до 50 тыс. человек, а согласно подсчетам самих диссидентов - в десять раз больше. Не замечать это движение, тем более, учитывая поддержку Запада, было уже нельзя, и советское руководство в начале 70-х гг. пошло на некоторые уступки в правилах выезда за границу (в том числе лиц еврейской национальности), в некотором снижении цензурного контроля и т. д.
