Первое начало термодинамики. Теплоемкость

Первое начало термодинамики: количество теплоты , сообщаемое системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы

.

Работа при расширении газа при постоянном давлении равна

,

где - бесконечно малое приращение объема системы.

Теплоемкостью С тела называют физическую величину, численно равную отношению бесконечно малого количества теплоты , полученного телом, к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:

.

Молярной теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества:

.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна

,

где i – число степеней свободы молекулы.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна

.

Удельной теплоемкостью называют теплоемкость единицы массы вещества.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, происходящий в отсутствие теплообмена с окружающей средой

.

Для равновесного адиабатного процесса в идеальном газе справедливо уравнение Пуассона

,

где - коэффициент Пуассона (показатель адиабаты).

 

229. Азот, масса которого нагревают при постоянном давлении от температуры до . Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?

230. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа () один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах n= 100.

231. Некоторое количество идеального одноатомного газа сжимают адиабатно до тех пор, пока давление газа не превысит начальное в десять раз. Затем газ расширяется изотермически до тех пор, пока его объем не достигнет первоначального значения. Определите отношение конечного и начального давлений газа.

232. Идеальный газ, взятый в количестве , первоначально находившийся при нормальных условиях, переводят в состояние с вдвое большими объемом и давлением, последовательно осуществляя изобарный и изохорный процессы. Какое количество теплоты подведено к газу? Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме .

233. Идеальный одноатомный газ, взятый в количестве , переводится из начального состояния с температурой в состояние, в котором его температура увеличивается в три раза, а объем уменьшается в два раза. Определите подведенное к газу количество теплоты , если из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, при котором давление газа не падает ниже начального, был выбран путь, когда над газом совершается минимальная работа.

234. Для определения удельной теплоемкости цинка кусок его массы нагрет до температуры и опущен в латунный калориметр. Удельная теплоемкость латуни , масса калориметра и мешалки , удельная теплоемкость воды масса воды ; начальная температура калориметра и воды . Температура воды в калориметре повысилась до . Определить удельную теплоемкость цинка.

235. На диаграмме изображенной на рис. 10 показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-3-2, то она получает тепла и при этом совершает работу .

a) Какое количество тепла получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-4-2, если известно, что при этом она совершает работу ?

b) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 2-1. Совершенная при этом работа равна . Какое количество тепла отдаст система в ходе этого процесса?

c) Найти количество тепла и , поглощаемые системой в процессах 1-4 и 4-2, ели разность внутренних энергий .

236. В сосуде емкостью находится кислород под давлением . Стенки сосуда могут выдержать давление до . Какое максимальное количество тепла Δ Q можно сообщить газу?

237. Идеальный газ расширяется изотермически от объема до объема . Конечное давление газа . Определить: приращение внутренней энергии газа Δ U; работу A, совершаемую газом; получаемое газом количество теплоты Δ Q; начальное давление газа .

238. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой в состояние, характеризуемое параметрами: , , . Какую работу A совершает при этом газ?

239. Два теплоизолированных сосуда с объемами и соединены трубкой с краном. До открытия крана в первом сосуде содержался азот под давлением при температуре , а во втором – аргон под давлением при температуре . Определить, какие давление и температура установятся в смеси газов, если открыть кран , .

240. При некотором политропическом процессе гелий был сжат от начального объема в до конечного объема в . Давление при этом возросло от до . Найти теплоемкость С всей массы гелия, если его начальная температура . Коэффициент Пуассона для гелия .

241. Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна . Найти значение показателя политропы n этого процесса.

242. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону ? Какова молярная теплоемкость С_M газа при этом процессе?